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数学月間SGK通信 ［2017.12.12］ No.197
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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いよいよ本日は，数学月間勉強会（第3回）
ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」です．
予定通り実施します．どうぞご参加ください．
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●12月12日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です．
東大構内ではありませんからご注意ください．
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
第3回テーマ●「結晶空間群の作り方」
数学月間勉強会の特徴は，物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで，
特に初心の若い方々にもお勧めします．
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繰り返し模様（壁紙）の対称性は，平面群（17種あります）で記述されます．
平面群（あるいは空間群）Φは，周期性を表す並進群Tと点群Gを部分群として含みます．
特に，並進群Tは常に正規部分群として含まれます．
しかし，点群Gは必ずしも正規部分群であるとは限りません．
平面群の対称操作は，並進操作と点群の対称操作からなりますから，
Φ＝TxGのように２つの群の積で表せます．正確に言うと，
並進群を点群で拡大すると空間群が得られます．
今回の勉強会では，２つの群の積について図解して説明します．
結晶は単位胞がほとんど無限に繰り返す内部構造ですから，
格子の並進分だけ違う点は同一と見做します．
これは，並進と点群の対称操作を結合した対称操作（映進，らせん）が空間群には存在します．
並進で格子だけ移動しても同値ということは，空間群を点群に対応（準同型写像）させることができます．
点群から空間群を作る仕組みは，準同型定理の応用で，
具体的に結晶をモデルに数学を学びます．
今回の勉強会では，簡単な点群2mmを例として，
３つの結晶平面群P2mm, P2gm, P2ggを作ります．
https://blog-001.west.edge.storage-yahoo.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/15/18333515/img_0_m?1513002259

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数学月間SGK通信 ［2017.12.05］ No.196
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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見えない人・見えにくい人と見える人
Jazzと数学体験で交流
中島さち子・Wolfy佐野
12月3日（日）午後1時，マックス・キャロット（目白）は盛況でした．
見えない方でいっぱいです．みんな楽しんでいました．
私も隣にすわった目の見えない方の補助をしました．
間髪を入れず大きな声でリアクションするとても陽気な方でした．
私にこのイベント情報を知らせてくれた三野さんが司会をされ，
東大，数理科学研究科の中島さち子（数学者でピアノも弾く）さんや大学院の学生さん，
視覚情報支援ボランティアの方々がスタッフでした．企画責任者は三崎吉剛さんのようです．
出演の皆さんの気楽なトークに，私の隣に座り合わせた一般の参加者（見えない方)の元気なリアクションに，
まるで吉本新喜劇のようです．なごやかな雰囲気になりました．
サックスのWolfy佐野（見えない方）さんのトークも面白い．
2枚目写真のソプラノ歌手は塩谷靖子さん（見えない方）です．
https://blog-001.west.edge.storage-yahoo.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/22/18324422/img_0_m?1512396191

https://blog-001.west.edge.storage-yahoo.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/22/18324422/img_1_m?1512396191

すばらしい埴生の宿とマイウエイの歌が聞けました．
音楽と数学の係りは，どんなことかと推測したとおり，色々なリズムやオクターブ音程，和音の話はありました．
しかし，根本的ことは，音楽も数学も目では見えないものが見えるという点であるということを実感しました．
その他にも今回気がついたことが色々あります．見えない方の記憶力にも感心しました．
そして，盲目の音楽家も数学者も多数いることを思い出しました．
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お知らせ
数学月間勉強会ー「結晶空間群で，物理と数学を学ぼう」
第3回が近づきました．日程が形の科学会と続きますが，
予定通り実施します．どうぞご参加ください．
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●12月12日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です．
東大構内ではありませんからご注意ください．
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
第3回テーマ●「結晶空間群の作り方」
数学月間勉強会の特徴は，物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで，
特に初心の若い方々にもお勧めします．

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数学月間SGK通信 ［2017.11.28］ No.195
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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12月12日，数学月間勉強会（第3回）が近づきました．
気軽にご参加ください．
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主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●12月12日，14:30-17:00
会場●東京大学出版会，会議室
線路沿いの留学生会館などのある敷地内の一番奥の建物です．
東大構内ではありませんからご注意ください．
最寄り駅　　
●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ・申し込み●sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
第3回テーマ●「結晶空間群の作り方」
数学月間勉強会の特徴は，物理と数学の両視点から数学誕生を理解できるところで，
特に初心の若い方々にもお勧めします．
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今回のテーマは，「結晶空間群の作り方」で，このシリーズのクライマックスになります．
難しそうだと思われる恐れがあるので，きょうは，
「このテーマは我々が良く使う考え方で特殊なものではない」と感じられる予告編になります．
登場する数学は，群論でいう「準同型定理」という大変重要な考え方です．
しかし，ご安心ください．数学月間の数学では，大学の数学のように証明を長々やる野暮なことはしません．

結晶空間というのは周期的な空間のことです．繰り返し模様は，結晶空間の代表例です．
今回は，繰り返し模様の成り立ち（対称性）を調べる数学「結晶空間群」です．
繰り返し模様は，モチーフとなるタイルを張り詰めてできていますから，
繰り返し（並進）て平面を張り詰めているタイルをみんなはがして，
1枚のタイルの上の全部重ねてしまいましょう．
これで，平面全体を１つのタイルに対応させることが出来ました．
有限図形である１つのタイルの対称性は「結晶点群」で記述できます．
このように，空間（対称性は空間群で記述）を有限図形（点群で記述）に縮小するのが
「準同型定理」の働きです．もっと簡単な例を挙げると，時計です．
時間は無限に増えるのですが，時計は12時間たったらもとの位置にもどります．
12時間だけ違う時間は，同じものと見做せというルールを作れば，無限の時間を，
12時間の中に写像できます．これが「準同型定理」の心です．たとえ話だけではいけませんから，
最後に，歩道のタイルの平面（空間）群の作り方の解説図を掲載しておきます．
この説明は当日行います．
https://blog-001.west.edge.storage-yahoo.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/83/18316883/img_0_m?1511795897

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数学月間SGK通信 ［2017.11.21］ No.194
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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今日は，数学はでません（メンデルの法則は一寸数学ですが）．日本の，米・麦．大豆を守って来た「種子法」についてです．
安倍政権は，TPPの一環で，種子法廃止を2017.4に成立させてしまいました．来年3月施行です．
何事も規制改革会議に決定させ，国会の審議はろくにしない仕組みは止めてもらいたいものです．

■種子法は，1952年以来，日本の米・麦・大豆を守って来ました．稲は各地で長年改良され，300の多品種があり，
その地の風土に合った優良品種を栽培奨励しているといいます．
種子法は，多国籍企業の種子ビジネスに障害になるので廃止されました．これからは
農家の種採り，交換，保存も禁止され，例えば，モンサントの限定品種に制覇される時代になるようです．
多様性が種々の原因による不作危機の保証になっているのに馬鹿なことです．
種子・化学肥料・農薬のセットビジネスが狙いです．
無精子（雄性不稔）の株を使い開発したF1品種や，遺伝子組み換え品種が蔓延る未来を止めねばなりません．
［山田正彦氏（元農水大臣，日本の種子を守る会）のIWJインタビューより］

■F1品種の作り方［たねのうた　http://tanenouta.com/pleasure/879/　より］
雄性不稔とは，おしべに問題があってうまく受精できない植物個体．
雄性不稔の株を母株として利用すると，その花粉には受粉能力がないわけですから，
別の品種の父株と交互に植えておけば，間違いなく別々品種を両親とする子が生まれます．
この雄性不稔の遺伝子は，玉ねぎの突然変異から見つかり，人参やナス，とうもろこし，
そして，これまで自家不和合成を利用していたアブラナ科でも実用化されているようです．
私たちは突然変異から見つかった遺伝的におかしい野菜を食べていることになります．
ミツバチの不妊もこの花粉に原因があるという説もあるようです．

■味のよい「コシヒカリ」と収量の多い「インデカ種」のかけ合わせで生まれるF1品種のメリットは，
1年目は，両親の良いとこ取りだが，次年のその子F2は，劣勢遺伝が出るのでそれぞれの先祖の悪い所が出ます．
農家は，毎年新しい種子を買う必要がある（メーカー指定の肥料，農薬のセットを使う契約をさせられるようです）．
遺伝子組み換えは危ないですが，危なそうなF1品種の安全性は30年先にならないとわからないでしょう．
昔ながらの品種改良で生まれた種子は長い歴史があり，F1品種とは違い安全で，無農薬栽培などの工夫は農家の自由です．

■日本の野菜は，種子法の適用外だったため，すでにF1品種で海外多国籍企業に90％制覇されているそうです．
日本各地の原種の苗を「手苗」というそうで，昔の農家は，これらの種を採り「自家採種」代々引き継いで栽培しました．
私は，ブログ友にもらった「ぷよ姫」さんというミニトマトを育てています．
育て始めるのが遅かったので，11月16日になって完熟した始めの1粒を食べたばかりです．
トマトはナス科で自家受粉，交雑率が低いそうです．
食べた実から種採りをしました．小さい白い種です．来年この種を撒くつもりです．

完熟したぷよ姫さん初めの1粒いただきました．種採りも教えていただき，愛ニャンコマリアさん有難うございました．白い小さな種ですね．種子はとても重要なものだということを実感できました．

■今日は，数学はでません（メンデルの法則は一寸数学ですが）．
日本の，米・麦．大豆を守って来た「種子法」についてです．
安倍政権は，TPPの一環で，種子法廃止を2017.4に成立させてしまいました．来年3月施行です．何事も規制改革会議に決定させ，国会の審議はろくにしない仕組みは止めてもらいたいものです．

■種子法は，1952年以来，日本の米・麦・大豆を守って来ました．稲は各地で長年改良され，300の多品種があり，その地の風土に合った優良品種を栽培奨励しているといいます．種子法は，多国籍企業の種子ビジネスに障害になるので廃止されました．これからは農家の種採り，交換，保存も禁止され，例えば，モンサントの限定品種に制覇される時代になるようです．多様性が種々の原因による不作危機の保証になっているのに馬鹿なことです．種子・化学肥料・農薬のセットビジネスが狙いです．
無精子（雄性不稔）の株を使い開発したF1品種や，遺伝子組み換え品種が蔓延る未来を止めねばなりません．
［山田正彦氏（元農水大臣，日本の種子を守る会）のIWJインタビューより］

■F1品種の作り方［たねのうた　http://tanenouta.com/pleasure/879/　より］
雄性不稔とは，おしべに問題があってうまく受精できない植物個体．
雄性不稔の株を母株として利用すると，その花粉には受粉能力がないわけですから，
別の品種の父株と交互に植えておけば，間違いなく別々品種を両親とする子が生まれます．この雄性不稔の遺伝子は，玉ねぎの突然変異から見つかり，人参やナス，とうもろこし，そして，これまで自家不和合成を利用していたアブラナ科でも実用化されているようです．
私たちは突然変異から見つかった遺伝的におかしい野菜を食べていることになります．ミツバチの不妊もこの花粉に原因があるという説もあるようです．

■味のよい「コシヒカリ」と収量の多い「インデカ種」のかけ合わせで生まれるF1品種のメリットは，1年目は，両親の良いとこ取りだが，次年のその子F2は，劣勢遺伝が出るのでそれぞれの先祖の悪い所が出ます．
農家は，毎年新しい種子を買う必要がある（メーカー指定の肥料，農薬のセットを使う契約をさせられるようです）．
遺伝子組み換えは危ないですが，危なそうなF1品種の安全性は30年先にならないとわからないでしょう．昔ながらの品種改良で生まれた種子は長い歴史があり，F1品種とは違い安全で，無農薬栽培などの工夫は農家の自由です．

■日本の野菜は，種子法の適用外だったため，すでにF1品種で海外多国籍企業に90％制覇されているそうです．日本各地の原種の苗を「手苗」というそうで，昔の農家は，これらの種を採り「自家採種」代々引き継いで栽培しました．
私は，ブログ友にもらった「ぷよ姫」さんというミニトマトを育てています．
育て始めるのが遅かったので，11月16日になって完熟した始めの1粒を食べたばかりです．トマトはナス科で自家受粉，交雑率が低いそうです．
食べた実から種採りをしました．小さい白い種です．来年この種を撒くつもりです．