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1976年，ドイツのRegensburg大学のKurt Fischerは，神経の生理学モデルを研究し，フィボナッチ数の発生をここでも発見した[177]．神経繊維に沿って移動するインパルスは，ナトリウムまたはカリウムのイオンに由来し，n>=2の細胞からなる同一の膜貫通孔を通って流れる．微量のカルシウムイオンCa²⁺が孔に入ると，孔内のナトリウムイオンNa⁺の流れを止めることができる．
これらのイオンは，細孔の入り口を除いて，それぞれ1つまたは2つの細胞を占有することができ，これらの２つの状態をそれぞれ１あるいは２と標記する．図3.39は典型的な孔の状態で，0と表示したのは空の細胞である．

ナトリウムは，孔のいずれの端でも出入りすることができるが，カルシウムは孔の左側でのみ出入りできると仮定する．その結果，孔内のカルシウムイオンは，この孔を通るナトリウムの流れを妨げる．
ロシアの数学者Andrey Andreyevich Markov （1856-1922）にちなんで名付けられたこのマルコフ確率過程は，ツリー構造で表すことができる．木の頂点は細孔の可能な状態を表し，そのエッジは状態間の可能な遷移を表す．たとえば，図3.40に，5つの空でない細胞を有する孔の様々な可能な状態を示す．
図３．４０

ツリーは2種類の頂点で構成されていることに注意せよ．すなわち，右端のセルに1，あるいは，右の2つのセルの中央に2があるものだ. レベル5のすべての状態は後者で，状態の右側にカルシウムが存在するため，ナトリウムイオンの右への移動がもはや実行可能ではない．図3.41に図3.40のツリー骨格が描かれている．これは図2.1のフィボナッチツリーに非常に似ている．いずれの図からも，5つの空でない細胞を有する孔は，レベル5に5=F₅個の状態を有することがわかる．
図３．４１

一般的に，n個の空でない細胞を有する孔は，レベルnにF_n個の状態を有する．これは，レベルnの状態数がフィボナッチ再帰関係を満たすことからわかる．

1963年，カリフォルニア州サンノゼにあるサンノゼ州立大学のS.L. Basinは，”電気ネットワークに関心のある人々まで，我が友フィボナッチから逃れることはできない”[23]と書いた．ここでは，フィボナッチ数が電気ネットワークの研究にどのように現れるか示そう．

今年の桜

■NPO法人「数学月間の会(SGK)」（理事長岡本和夫）が設立されました．
詳細は新ウエブサイト　http://sgk2005.saloon.jp/　をご覧ください．
数学月間の会の会員募集中です．ご支援のほどよろしくお願いします．
問い合わせや会員登録は　sgktani@gmail.com　

■数学月間の会とは
数学はあらゆる文化・学術の基盤で，科学，工学，産業，芸術，医学，経済など，社会のあらゆる分野を数学が支えています．しかしながら，一般市民，特に，生徒・学生とその両親は，数学学習を敬遠する風潮にあり，これが数学力の低下をもたらしています．

米国では，1986年4月17日のレーガン宣言により国家的な行事として「数学月間」MAMが開始され，今日に至ります．米国MAMは，数学系の学協会が参加するJPBM（Joint Policy Boad for Maths）が，毎年，社会を反映した数学テーマを選定し，毎年4月に種々の数学イベントを展開し，国民からの事後評価も受けます．皆が知りたい時局の数学を，種々のレベルで学習できるウエブサイトができ，そこにエッセイや論文が集積され，そのテーマの数学を基礎から最先端まで，学生が独習できる優れたガイドになります．MAM期間には，一般から専門家まで，小学生から大学生まで，いろいろなレベルのイベントが全国で展開されます．米国が国家的行事のMAMを決断した背景には，国民の数学力が低下し，米国の産業力も低下するとの焦りがありました．日本も同様な状況にあるものの，国家的行事の数学月間は実施されておりません．

近年，日本でもSTEM（科学・技術芸術・工学・数学）教育が叫ばれていますが，これも2003年に始まった米国のSTEM教育に源を発します．これらの科目の中で統合的に数学を教える試みは良いことですがまだ成功していません．数学月間の視点はSTEM教育へも貢献できるものと思います．

数学を学ぶ同好会，塾，講習会，講演会などは種々あります．これらも重要であるのは言うまでもありませんが，我々の目指す「数学月間」活動は，このような数学同好者の内部にとどまる活動ではありません．数学がかかわるあらゆる分野を横断して数学を紹介する数学外の一般市民に向けた活動です．

一般市民，学生，生徒に対し，数学が社会を支えている事例を，わかり易く啓蒙する事業を行い，数学への社会的共感を獲得し，社会に数学文化を普及させ，社会の発展に寄与することを目的とする市民の活動です．どうぞ活動にご協力ください．

日本の数学月間は，2005年に日本数学協会が7/22-8/22を数学月間と定めたことに始まります．任意団体「数学月間の会（代表；故片瀬豊）」は，2005年の発足以来，ボランティア・ベースながら，毎年，数学月間の初日7/22に，数学月間懇話会を開催し，計37件の啓蒙的な講演を一般市民に対し実施することで，数学啓蒙活動をこの時期に集中し，数学の重要性を社会にアピールしてきました．このような数学月間活動は，米国MAMのように国家的行事として行うべき性質のもので，個人寄付金とボランティア・ベースで行う現状には限界があります．数学同好会ではなく，活動を社会に波及させるためには，NPO法人格を得た「数学月間の会」が，数学の内部にとどまらず社会の諸分野に横断的に呼びかけ活動し，「社会と数学の架け橋」になることが必要でした．

4月から新しい「数学月間の会」の会員になり，一緒に活動しませんか．

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数学月間SGK通信 ［2019.03.26］ No.260
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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周期的な2次元平面の互いに独立な並進ベクトルは2方向とれます．
これら2本の並進ベクトルが挟む平行４辺形を単位胞といいます．
並進ベクトルの組み（単位胞の形）を対称性で分類したものがブラベー格子です．
2次元のブラベー格子には，図に示す5種類があります．
そして，それぞれに対応する格子の図も掲載しておきました．

さて，以下に伝統文様を10種挙げました
図の中に赤色ベクトルで，並進の周期を書き込んだ図もあります．
１．書き込んでない図にも赤色ベクトルを書き込んでみましょう．
赤色ベクトルの選び方はいろいろ可能ですが，
単位胞の形（赤色ベクトルで囲まれた平行4辺形）が
A正方形，B長方形，C120°の菱形，D任意角度の菱形，　
の4種類のどれかにあてはめるようにとれます．
2次元のブラベー格子の5種類のうち，一般形の平行4辺形に属する伝統文様は，
ここの例には挙げていません．
２．それぞれの伝統文様は，A,B,C,Dのどのタイプに属するでしょうか．
３．伝統文様のいくつかを，どこかで見たことがあるでしょうか．
私は立涌を壁紙で見かけます．

■　円に点Bを通る2直線が交差しているときに，方冪の定理が成り立ちます．

■２つの長さの加法，減法は簡単です．以下の図をご覧ください：

■結局，直線定規とコンパスだけを有限回繰り返し用いて作図できる長さは
加法，減法，乗法，除法，開平です．
開平を繰り返せは，2のべき乗根（4乗根，8乗根，．．．）は作図できますが，
例えば，立方根は作図できません（この証明は難かしいのでスキップ）．