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数学月間SGK通信 ［2018.09.18］ No.233
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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皆様お変わりありませんか．
AI人工知能，ビッグデータ解析という分野がどんどん人間に近づいていて，
気持ちが悪いですね．基礎になる”ベイズ確率”は，別途言及しようと思っています．

「千倍変わると世の中が変わる（新しいパラダイムになる）」というのが，放射光の高輝度化を推進する根拠に，千川純一先生がよく言われていた．いろいろの技術でこの裏付けがなされる．肉眼→光学顕微鏡→電子顕微鏡．光学顕微鏡で初めて細菌が見えるようになった．電子顕微鏡で初めてウイルスが見えるようになった．光学顕微鏡でウイルスを見ようとしたって無駄なことだった．濾過性病原菌という言葉が生きていた過去の時代のことだ．人→ジェット機→？，トランジスタ→IC（微細化のスピードはムーアの法則に乗って進んだ），コンピュータの速度もどんどん速くなっている．千倍の技術革新で全く新しいパラダイムに突入するが，千倍を達成するのは容易いことではない．計算速度が速くなればAIもどんどん人間に近づいて行くのは間違いない．

機械は絶対に人間の心がわからないという人もいるが，人間だって自分をわかっているとは言えない．少なくとも，村上春樹程度の小説は，AIが書くようになると私は思います．

そして，行着くところはシンギュラリティなのか？そこまで行着けないのか？
人間が誰もいなくなっても，今と同じ世界が続いているなら，私という存在はいったい何なのだろうか．これは，選挙のたびに私が感じることです．私たちの投票が開票されていないのに，結果が分かっているとは何と理不尽なことか．

ロンドンの街で面白い建物を見つけました．
黄金比だらけのペンローズタイリングや面白い多面体のオブジェです．

この建物はロンドン大学と関係ありそうな建物です．右の多面体の形は，なかなか面白い．正5角形の12面でできている「正12面体」の各面（正5角形）に厚みを持たせて側面が台形で囲まれた「厚みのある正5角形の面」で正12面体の面を置き換えるとできます．側面の台形は隣の面の台形とつないで平面上の6角形にします．なかなか美しく面白い多面体ですね．
この多面体は，正5角形12個と6角形30個でできていて，頂点周りがすべて均一ではなく，6角形が３つ集まる頂点と，正5角形と２つの6角形が集まる頂点の2種類があります．もし，6角形が正6角形とすると3つ集まると平面になるので立体になりません．6角形は平面でないかあるいは角度が歪まざるを得ません．
 

7月17日，ロンドンへの追加写真
◆地下鉄の通路のバイオリニスト．サウンドオブミュージックの演奏ですが上手いので募金しました．上手いわけですここで演奏できるのはオーデションに合格した人だけだそうです．

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=1879354988819079&set=pcb.1879355662152345&type=3&__tn__=HH-R&eid=ARDb6uZOH_1M4r3zwHQK2EQT1rgSBNNtVoX97_DQY0CCfVSAVOLlB1BRss2YOTrsj896OQLqlrWBaqiC

◆黄金比だらけのペンローズタイリングや面白い多面体のオブジェです．ロンドン大学と関係ありそうな建物です．

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数学月間SGK通信 ［2018.06.26］ No.225
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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球面正12面体像の見えるメビウス万華鏡を作って見ましょう．
まず，完成した2つの万華鏡像をご鑑賞ください．
(A）左の万華鏡像
球面正12面体の1つの面(球面正5角形)の1/10が非対称領域にある（万華鏡内の）物体です．正12面体全体の1/120が非対称領域です．
(B）右の万華鏡像
球面正12面体の1つの面(球面正5角形)の1/5が非対称領域にある（万華鏡内の）物体）です．正12面体全体の1/60が非対称領域です．
両万華鏡ともに，球面正12面体の映像が見えますが，それぞれの球面正5角形の面の分割数を観察すると異なることがわります．
左の万華鏡(A)は，右の万華鏡(B)の半分です．

続き⇒正12面体像の見える万華鏡を作ろう

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数学月間SGK通信 ［2018.06.19］ No.224
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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正12面体や球面正12面体は，正５角形（あるいは，球面正５角形）の面12枚が囲んでできる立体です．
3枚鏡の組み合わせで万華鏡を作り，正12面体や球面正12面体が見える万華鏡を作りましょう．
正12面体の点群（対称性）を生成元する3枚の鏡に，次のものを選びます．
（Aタイプ）１つの正5角形の面を10個の直角3角形に分割し，
その領域を中心から見込む3角錘が作る万華鏡．
（Bタイプ）１つの正5角形の面を５つの2等辺3角形に分割し，
その領域を中心から見込む3角錘が作る万華鏡．

      　　             （A)　           　　　　　　　　　　　　（B)

作製したそれぞれの万華鏡で見られる映像を対応させて掲載します．
正12面体映像の正5角形の面を比較観察してください．
Aの映像では直角3角形10個が正5角形面を作っていますが，Bの映像では2等辺三角形5個が正５角形の面を作っているのがわかります．
■正12面体および球面正12面体の見える万華鏡（Aタイプ）の作り方

 ミラー紙（厚さ0.25mm以上が良い）に次の展開図を描きます．青色の部分を使います（赤線に沿って光の窓を作ります）．赤線の円は球面正12面体像が見える窓，赤線の直線は正12面体像が見える窓で，どちらかを選びます．辺OHがつながるように3角錐（鏡面は三角錐の内側）を組み立てます．完成した万華鏡は△KAHから覗きます．