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数学月間SGK通信 ［2016.09.13］ No.131
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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皆さん，いよいよ９月になりました．お変わりありませんか．
私は，11日（日）に倉吉で開催される”とっとりサイエンスワールド”に参加するために，
もうすぐ家を出発します（今，9月11日の17時過ぎで，夜行バスは21時に出ます）．
このメルマガの発行される13日の朝は，まだ倉吉にいます．そのため今週号も予約発行です．
お近くの方は，倉吉の未来中心にお出かけ下さい．色々なワークショップがあります．

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これがどうして私の手元にあるのか出所は忘れてしまいました．
その他の組木もいくつかあったのですが，遠い昔に失くしてしまいました．
この組木を手に入れたのが一番新しく，今手元にこれだけがあります．
この組木はシンプルですが，職人のすばらしいアイデアだと思います．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/72/17658372/img_0_m?1473494896

全体の対称性は立方晶系の完面像（最も対称性の高い点群）を思わせます．
4回対称軸が3本，3回対称軸が４本，2回対称軸が6本あります．
鏡映面はたくさんあります．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/72/17658372/img_1_m?1473494896

全体はこのようなパーツが6個で出来ています．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/72/17658372/img_2_m?1473494896

3回対称軸に沿って引き剥くことができ，二つに割れます．
写真は3回軸に沿って引き抜き開いて（内部をこちらに向けて）並べたところです．
3回軸に沿ってスライドできるのは，この分海図を見ると理解できるでしょう．
対称性を考えないと，引き抜く方向がわからず難しいパズルです．
3回対称軸は４本あるので，引く抜く方向には4通りあります．

■この組木は，x平面，y平面，z平面がかみ合っているという見方もできるでしょう．
それぞれの平面はパーツ2つからなります．
直交するx平面，y平面を作り，z平面の部品一つだけ置けるが，残り一つをどう入れるか苦闘します．
そうして，3回軸に沿ってスライドさせてできた空間に残り1つのパーツを入れることに気がつきます．
けれども，この方法で実行しようとすると，手作業的にはなかなか難しい．
手が3本欲しいということになります．
対称性を考慮すると，1つの方向にスライドして２つに割るという綺麗な解を思いつきます．
そして，この2つの部分を内側から見ると互いに鏡像にになっていることもわかります．

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数学月間SGK通信 ［2016.09.06］ No.131
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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始めにお詫びです．先週発行した”黄金三角形パズル”の図のリンクが切れていたようです．
以下のサイトに掲載しておりますので，こちらをご覧ください．
http://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/16936782.html

さて今回は，高次元の世界から低次元の世界への影についてです．
高い次元の空間の周期性は，低い次元の空間に必ずしも遺伝しません．
ここではそのような例を見てみましょう．

■2次元の周期的な世界から1次元の非周期の世界へ
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/37/17648237/img_2_m?1472990935

1辺の長さが１の正方形のタイル（赤色）を隙間なく張り詰めた周期的な2次元世界があります．
タイルの中心に格子点があるとして，格子点を”1次元世界（水平な青色の線）”に射影しましょう．
この1次元世界（青色の水平線）が過るタイルだけが影を作る対象になります．
■2次元の世界は，1次元の世界1,2,3,4,6,8.....(それぞれ色を変えた)を束ねてできています．
射影のスクリーンとなる1次元世界（水平な青色直線）は，これらの1次元世界1,2,3,4,5,6,...と
角度αで交わっています．
tanα=n/mと有理数なら，１つの格子点が青色の直線に載れば，
その格子点がある部分空間の中でm個のタイルを動き，他の部分空間に向ってn個のタイルを動いた場所にある格子点は，
また青色の直線に載っているはずで，青色の１次元世界にも周期が出来ています．
もしtanαが無理数なら，１つの格子点が水平な青色直線に載ったら，
他の格子点でこの直線に載るものはないはずです．この時は，青色の１次元世界は非周期になります．
■射影されてできた1次元の非周期格子を，図の下に取り出しました．
この非周期格子の格子点は，各1次元空間1,2,3,4,5,6,....内に起源をもつ間隔と，
次の1次元世界に飛び移るときに生じる間隔との２種類の間隔が混ざってできています．

■この非周期格子は，周期的2次元空間から1次元空間への射影で作りました．
周期的2次元空間の1次元の断面そのものではありません．

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数学月間SGK通信 ［2016.08.30］ No.130
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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暑かった8月も終わろうとしています．学校の夏休みも終わりですね．
今日は図形のパズルです．難しい計算は必要ありません．
図形を見て考えるのみです．ユークリッド幾何の世界ですから
我々が身に着けた直観や常識で間に合い，特別な知識は要りません．
「錯角（平行線とこれに交わる直線があるときにできる角度）は等しい」
ことを使いますが，これも日常生活で身についている直観でしょう．
このように，図形の問題は特別な知識は必要ありません．
諦めずに図形を眺めていましょう．そのうちわかります．

小梁修（OSA工房）の黄金三角形パズルの一つを紹介します．
(1)正五角形の中を図のように分割して作った3種類の三角形があります．
Q1.これらはどれも2等辺三角形ですが，何故でしょうか．
ヒント：両底角が等しいと2等辺三角形になります．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/558900/82/16936782/img_3_m?1472477472

これらの3種類の三角形の面積に関して，以下の関係があります．
（水色の三角形）＋（黄緑色の三角形）＝（オレンジ色の三角形）
Q2.これを証明してください．
(補助線一本でわかります)
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/558900/82/16936782/img_0_m?1472477472

(2)水色と黄緑色とオレンジ色の三角形パーツを使って
色々な大きさの正五角形を作りました．
(1)の正五角形（基本正五角形と呼ぶ）の面積を１とすると
Q3.作った色々な大きさの正五角形の面積はいくらでしょうか．
（5a^2：c^2：a^2：b^2　の面積比になります）
ここには基本正五角形（辺長a）の他に，
5x基本正五角形(辺長√5a)，大正五角形（辺長c），小正五角形（辺長b）
が出てきます．
c^2＝a^2+b^2　の関係があることを証明してください．
（この関係は，これらの三角形の面積が S_c＝S_a+S_b であること
　［Q2でも証明している］から得られます）
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/558900/82/16936782/img_2_m?1472477472

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数学月間SGK通信 ［2016.08.23］ No.129
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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8月21日は，とっとりサイエンスワールドin鳥取です．
とっとりサイエンスワールドは，鳥取県と鳥取数学教育会が主催し今年で十年目．
すっかり市民に定着したイベントになりました．
このメルマガが皆様に配信される日は，数学月間最終日の翌日23日です．
数学月間は7/22～8/22：これは22/7=3.14･･･，22/8=2.７･･･にちなみます．
今年のとっとりサイエンスワールドは，この期間内に，西部と東部の2か所で
実施されました（さらに，9/11は中部で実施の計画があります）．
私はとっとりサイエンスワールドに参加するために鳥取に行き不在ですので，
今週のメルマガは予約発行です．
サイエンスワールドの様子は，後日のメルマガにご期待ください．

■さて，今回はランプシェードのデザインに利用される多面体の鑑賞です．
これは，球に近い多面体（いわゆるジオデシック構造）です．

www.creema.jpにある広告の写真を見て下さい．
これは,日球（https://www.creema.jp/c/hitamaya/item/onsale）さんの作品．
球面正20面体の面の細分で得られるジオデシック構造です．基礎となる球面正20面体の頂点は，
球面正3角形の頂点が５つ集まっている点の12個です．
20の面をそれぞれ細分化しジオデシック構造を作るには，各球面正3角形を4つに細分します．
全体で80個の球面三角形の面からなります．
https://d12ciics2fd1e.cloudfront.net/user/108977/exhibits/516682/1_c1e528919e76aed18f78765ae22229c698360adb_583x585.jpg

参考となる正20面体の形のランプシェードは，以下のところで見ることができます．
おりあるて（https://www.creema.jp/c/holiarte）さんの作品です．
https://d12ciics2fd1e.cloudfront.net/user/73358/exhibits/555659/1_f1e2caf473c660f6ddf04858aef8e7bdaf110412_583x585.jpg

■ジオデシック・ドームは建築家フラーが好んで作った建造物で，
炭素原子だけ60個で作るサッカー・ボールの様な構造の分子C60（フラーレン）
の語源になったものです．
バックミンスター・フラーのジオデシック・ドーム
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Biosph%C3%A8re_Montr%C3%A9al.jpg/800px-Biosph%C3%A8re_Montr%C3%A9al.jpg
（wikipedia.orgより）
正20面体からスタートして，各面を細分化していくのですが，日球さんのランプシェードの形は，
正20面体の最初の細分化で得られ，正20面体の各面となる3角形の各辺の2等分点を球面に投影して作ります．
この細分化を何度も繰り返すとだんだん球に近い多面体（ジオデシック構造）になります．

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数学月間SGK通信 ［2016.08.16］ No.128
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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お元気でしょうか？皆様のところではお盆は如何お過ごしでしょうか．
このところ先週の猛暑は少しおさまり助かりますね．
私は，日曜日からお盆で田舎に来ております．
母の新盆は7月に済ませましたが，８月は田舎のお盆で，従兄の新盆や，義父母の墓参に来ています．
そして，17日は父の祥月命日ですので，田舎からとって返してこちらの墓参に行きます．
そうこうするうちに，とっとりサイエンスワールドin鳥取（8月21日）が迫ってきました（私は前夜の夜行バスで出かけます）．
17日には墓参に行く前に，材料を発送しないと....もうタイムリミットです．今週は全く余裕がありません．

■鳥取サイエンスワールドin鳥取（8/21，とりぎん会館）
お近くの方はぜひご参加ください．子供も大人も楽しめる数学祭りです．すっかり市民に定着したイベントになりました．鳥取県，鳥取数学教育会のスタートから11年の活動に敬意を表します．

私の万華鏡ワークショップは，30人のクラスを5回実施する計画でいます．
なかなか予定通り行きませんので，10人分ほど予備も準備します．
さて，今回作る万華鏡の映像写真をとりあえず掲載しておきます．
映像を見ると12回の回転対称性があり，点群の対称性は12mmです．
この対称性は2枚の交差する鏡で生成されるのですが，鏡の交差角は何度でしょう？（答え15度）．
万華鏡の映像写真↓
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/07/17616707/img_0_m?1471269173

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数学月間SGK通信 ［2016.08.09］ No.127
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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子供たちが楽しそうな夏休みの最中です．7月31日の鳥取サイエンスワールドin米子では
約800人の入場者があり，120人分用意した万華鏡は，3時で材料がなくなりました．
次回開催は，8月21日の鳥取です．お近くの方お寄りください．

■正多面体とは，1種類の正多角形の面で囲まれた立体で，どの頂点の周りも同じ状態になっている立体です．
正多面体は「プラトンの多面体」とも呼ばれ，3次元では5種類（正4面体，正6面体，正8面体，正12面体，正20面体）
しかないことが知られています．正多面体の記述には，シュレーフリの表記法が用いられます．
例えば，｛3,5｝という表記は，正3角形の面が，どの頂点でも５つ集まっている状態です．
これは正20面体で，もっとも球に近い正多面体です．
■もっと球に近い多面体（正多面体ではない）を作るにはどうしたらよいでしょう．
例えば，ゴルフボールのディンプルを思い浮かべてください．
均一にデインプルを配置するにはどうしたら良いか？1つのディンプルの正面から見て．
その点の周りが均一ということは，ディンプルを面に見立てて，その面が正多角形であること．
すべてのディンプルが同じということは，同じ正多角形で囲まれているということ．
つまり，正多面体になっていることと同じです．したがって，厳密に均一な対称性でディンプルを配置するということは，
プラトンの多面体に相当する5種類しかあり得ません．
■しかし，近似的には，例えば，正20面体から出発して，面を分割していくと，
多面体の面の数がどんどん増加し，形も球に近づけることができます．
ジオデシック・ドーム（フラーの設計した建築物．C60分子（フラーレン）の語源になった）は，
このような形です．ドームの壁は，すべて3角形でできたトラス構造です．
■さて，図を参照しながらその作り方を説明しましょう．
出発点となる正20面体（灰色の球内部に内接する青色の正20面体）（A)から出発します．
外接球の中心Oから，正20面体の正３角形面の辺の中点に向かって線を伸ばし，
外接球面をよぎる点を三角形面の分割点とします（B).
この操作により，1つの正３角形の面は４つの三角形の面に分割されます．
この分割で生じた小さな3角形は，正3角形ではありません．
こうしてできた4倍の面をもつ80面体の多面体を図(c)に示します．
さて，(C)をもう一度分割すると，320面体の多面体(E)が得られます．
このようにして，ますます球に近い多面体を作ることができます．
各3角形の面にディンプルを配置すれば，いくらでも多くのディンプルを，近似的に均一に配置できますが，
この作り方からわかるように，スタートとなった正20面体の対称性は変わりません．素性は隠せないのです．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/60/17605260/img_0_m?1470654264　←Fig

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数学月間SGK通信 ［2016.08.02］ No.126
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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今年も鳥取サイエンスワールド（10年目）の夏がやって来ました．
とっとりサイエンスワールドのFacebook　←（ここをクリック）
主催は，鳥取県，県数学教育会です．鳥取大学，地域教育学部が中心になり
小中学校の先生方や多くの高校生ボランティアが活躍します．　
7月31日（米子），8月21日（鳥取），9月11日（倉吉）です．
楽しいイベントがたくさんありますから．皆さんお寄りください．
私も万華鏡で参加します．万華鏡は1時間くらいで完成します．楽しいですよ．
今年作る万華鏡は，新型です．
予習になるように，万華鏡の仕組みを簡単にまとめておきます．
この記事は31日の米子に出かけるために事前に書き予約配信です．実際の配信は事後になります．

■万華鏡の原理
互いに平行に向かい合った「合わせ鏡」は，1列に無限に並ぶ像を作ります．
合わせ鏡に挟まれた部屋（緑色）を「鏡室」と呼んでおきます．
鏡室が鏡でひっくり返った鏡像は白いままの部屋にしました．
もう一回，鏡でひっくり返ると鏡室と同じ向きの映像になります．
詳しく言うと，緑（あるいは黄色）と白色の部屋が並んで市松模様ができます．
繰り返しの単位は，このペア（鏡室の2倍）です．
合わせ鏡が互いに平行でなく，交差角がθのときの図も合わせて掲載しました．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/572283/77/17588477/img_0_m?1469773013

交差角がθのときは，1列に並ぶ像は円周上に並びます．円周上に並んだ像が，反対側でうまくつながる条件を考えると，
全円周角360°が，繰り返しの単位2θで割り切れることであることがわかるでしょう．つまり
360°／2θ＝n（整数）　このとき生じる万華鏡の映像には，n回回転対称性があります．
もちろん，この回転対称性の生じる原因になったのは，2枚の鏡です．

■今年，皆さんが作る万華鏡は，2枚の鏡の交差角が15°のものです．
これなら，360°／30°＝12 となり割り切れます．12回回転対称性が生じるはずですね．
以下のような映像が観察できるでしょう．この対称性をもたらした原因は2枚の鏡（赤と青）です．
この図形の対称性を点群の記号で書くと 12mm となります．
http://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/GALLERY/show_image.html?id=17588477&no=1

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数学月間SGK通信 ［2016.07.26］ No.125
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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皆様のところは梅雨が明けましたでしょうか．お変わりありませんか．
私は，この日曜日（都知事選投票日）に米子で，サイエンスワールドに参加するために
万華鏡の材料の準備であたふたしています．
7月22日の数学月間懇話会は，無事実施できました．ご参加の皆さま有難うございます．

１．数学者って，どんな顔をしている？
　　亀井哲治郎・河野裕昭（亀書房・写真家）
２．世論調査は正しいか
　　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
３．がん登録の可能性
　　田渕　健（都立駒込病院・東京都がん登録室）
■今年の数学月間懇話会は，数式の出てこない一風変わった講演会になりました．
数学月間は数学同好者のためでもないし数学の講習会でもありません．
数学と社会の架け橋を目指しているのですから，今回の数学月間のテーマは，
数学月間の原点の姿であると言えるでしょう．今年の数学月間懇話会参加賞は35人を数えました．
以下，講演の要点をまとめました．それぞれの講演は1時間弱ありますから，
講演の要旨を数行にまとめるのは私の偏見によります（分責．谷）．
（１）
お二人が掛け合いで写真の説明をされ，撮影時の様子やエピソードをお聞きしました．
まず，色々な講義風景がありました．200人入る教室に4人の学生の贅沢な風景や，
無意識のオーケストラの指揮者よろしいポーズなどがりました．写真に切り取ってみると案外面白いものです．
一方では，数学者の教室外の生活感のあふれる写真－耕運機を運転している姿など－もありました．
（２）
議席事前予想（いわゆる世論調査）と開票実況中継（いわゆる「当確」打ち）の話がありました．
世論調査では，ランダムサンプリングによるサンプル集合が必要ですが，これが難しい．
性質（人口規模，地方性，産業構成）などが似ている範囲を1つの層として，全国を180層別し，
これをもとに3600人をサンプリングする方法が実施された（1963年の例）．ビッグデータによる解析も最近行われ，
当たったことも記憶に新しい．データ保護，調査の倫理，政治への従属，操作誘導が心配な問題点である．
開票は田舎から開いて都市部が遅い.開票の結果が出るの待てば良いのだが，各社一刻も早く当確を打ちたがる．
自分の投票が開票されていないのに，当確が決まるとは私は許せない気がする．
過去には，当確が取り消しになった事例もあるそうだ．少なくとも開票50％，あるいは，60%当たりで，
当確を打てば大体間違いはない．実際に当確判定に携わった1983年総選挙の新潟3区の田中角栄に得票率推移が例に出た．
（３）
駒込ピペットは，感染症の避病院であったこの病院（140年前）の発明である．
ガンの今年の患者が102万人を超えたという．2014年から，多いガンのランキングや死亡率ばどが語られ，
ガン検診も叫ばれているが．ガン検診をすることがどれほど有効かはわからない．ガン罹患率の統計はまだない．
統計解析は，良いソフトツールがあり実施に問題はないが，ガン登録を行うところがドロドロしていてとても難しい．
これは数学者の仕事なのだが，数学者が参入していないのが問題である．
ガン登録の届け出がされていない．複数病院からダブっている．一人で多重ガン．などがあり，同一性の判定が必要だ．
死亡状況から届け出がなかったのを判定する．例えば，病院は電子カルテになって，医者は患者の顔を見なくなった上に．
情報が構造化されていないので，あまり役に立たない．
発生場所と下水処理の相関を見つけた疫学調査がロンドンのコレラを鎮圧したそうである．
ガン登録推進法今年スタートした（人口統計は，明治に確立しているのだが）．
ガンの定義．病気を分類しガンの定義を満たすリストを作る．
届にもいろいろな言葉が使われる．色々な病名がある．肺炎には肺ガンが含まれているかもしれない．
心不全というのは死因ではない．第1次原因，第2次原因，第5次まで記入するそうだ．
いずれにしろ，生のデータは意味がダブったり混沌としている．同値関係を定義したり，
同値分類したりしてデータの構造化が必要であり数学者の仕事である．

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数学月間SGK通信 ［2016.07.19］ No.124
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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■「30年以内に震度６弱以上の地震が起こる確率は，横浜市が78％で最も高く，九州では大分市が54％」などと言われていました．
あくまでも確率ですから，いつ地震が起きるかはわかりません．熊本の方が先に大地震が起きてしまいましたね．
このような確率はどのようにして出たものでしょうか？
震度（揺れ方）6弱といっても，震源が浅い場合もありますから，
震度が大きいものが必ずしも巨大地震（マグニチュードMが大きい）とは限りません．

■地上の被害は震度（揺れの程度）に比例します．
地下の岩盤には色々な原因で歪が蓄積していき，岩盤の耐えられる歪の限界を超えると，
岩盤がポッキリ折れて地震が発生するというイメージです．
岩盤が強靭なほど溜め込める歪エネルギーの限界は大きく，限界まで溜め込んだ岩盤が地震で放出するエネルギーは大きい
（地震のエネルギーの対数がマグニチュードM）．
地震は破壊現象なので，限度まで歪を蓄えた岩盤がいつどこで破壊するかを予知することは不可能だが，
破壊が始まってからの前駆現象を少しでも早く観測することは可能です．

■日本の地震の発生メカニズムを調べると，大雑把に言って2つのタイプがあります．
１．海溝型（海洋プレート沈み込み境界）
Mは大きい巨大地震で，頻度分布は数十年～100年．
２．内陸型（陸側プレート内）
震源は地下5～20kmと浅い．Mは小さいが震源が浅いので，直上の被害は大きい．頻度分布は数百年ー数十万年．
日本で起きた最近の大地震は，内陸型です．
海溝型の地震は，1923年の関東地震以降起きていません．心配されている東海地震や南海トラフ地震は海溝型です．

■地層に残る地震の記録や，古文書の記録を調べると，日本の各地で，数多くの地震が繰り返し起こっていることがわかります．
この地震発生の繰り返し周期はどうなのか，地震発生の予測のために，経過年に対する地震頻度の分布を作ります．
過去の地震記録はどのような分布と合うでしょうか．地震は破壊現象なので発生確率はランダム（その時はポアソン分布）
が予想されます．沈み込むプレートに引き込まれた陸地が時折り弾性反発するモデルは，Brown酔歩時間の分布(BPT)が予想されます．

全国を250kmのメッシュに切り，その地に影響を与える活断層起因の地震やプレート境界起因の地震で，
地表の震度が６弱以上となる地震について発生確率を算出します．
メッシュに切った各地の30年以内の震度6弱以上の地震発生確率を着色した地図が以下のサイトにあります：
http://www.j-shis.bosai.go.jp/map/

■ここで用いられる地震の発生確率の定義では，分布密度関数を積分した全面積が確率１とします．
現時点は分布密度関数内のどこかですが，現時点から分布密度関数の０となる将来時点までの積分値に対する，
現時点から30年先の時点までの積分値の比の値が30年以内にその地震が発生する確率となります．
現時点がどこか（過去の最新活動時期が不明）わからない場合には，地震の発生が「ポアソン過程」に従うとします．

地震は繰り返し発生しますが，正確な周期があるわけではありません．
今日地震が起こらなければ，明日地震が起こる確率は、今日より高くなる
今日より明日，明日より明後日と大地震がやってくる確率はどんどん高まって行きます．

（注）地震のマグニチュードMとその発生確率は，べき乗測が成り立つことが知られています．
被害の大きい巨大地震（Mの大きいもの）も，発生数は少ないですが必ず起こり，その時の被害は甚大です．
上で，議論して来たのは，時間（年）の経過に対するある大きさ（震度８弱）をもたらす地震の発生確率に関するもので，
べき乗測と混乱しないでください．

■さて，地図にある日本の活断層の話に移りましょう．
赤い線は活断層です．関東地方では，高崎-熊谷-深谷の西側を流れる荒川に沿いに走り，荒川は江戸区で東京湾に注ぐ．
断層地帯の荒川上流は長瀞など風光明美な処です．富士山側の活断層は，諏訪-甲府-富士山の西側を富士川沿いに走り，
駿河湾に至ります．活断層は繰り返し地震を起こしており注意が必要です．

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7月22日から数学月間が始まります．暑い日が予想されますが皆さまお変わりなくお過ごしでしょうか
お近くの数学イベントにご参加ください．
◆数学月間懇話会（第12回）
日時：7月22日，14:00～17;00（開場13:30)
場所：東大駒場キャンバス，数理科学研究科・002号教室
１．数学者って，どんな顔をしてる？
　　亀井哲治郎・河野裕昭（亀書房・写真家）
２．世論調査は正しいか
　　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
３．がん登録の可能性
　　田渕　健（都立駒込病院・東京都がん登録室）
参加費無料．直接会場にお出で下さい．
例年，暑い最中です，教室には冷房がありますが，
近くに水飲み場や販売機はありません．水筒を持参されることをお勧めします．
17:30より構内カフェテリア（イタリアントマト）にて懇親会（めいめい払い）
問い合わせ先：sgktani@gmail.com（日本数学協会，数学月間の会）
◆三鷹ネットワーク大学　国際基督教大学寄付講座
題目：数学の夕べ　「関係性の数学 - カテゴリー(圏)論入門」
日時：７月２２日（金）19:00?20:30 　
https://www.kouza.mitaka-univ.org/kouza/B1651000
場所：三鷹ネットワーク大学 　　　（東京都三鷹市下連雀３－２４－３　三鷹駅前協同ビル３階）
◆ICUオープンキャンパスでのモデル授業
題目：シンメトリー ? 多項式で楽しむ
講師：清水勇二
日時：８月１３日（土）　１２：０５?１２：５０ および １５：０５?１５：５０
　 (同じ講義を2回します。)
場所：国際基督教大学 理学館２F　２２０ 教室
(東京都三鷹市大沢 3-10-2)
◆とっとりサイエンスワールド
7/31（米子），8/21（鳥取），9/11（倉吉）

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数学月間SGK通信 ［2016.07.12］ No.123
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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昨日参院選が終わりました．改憲勢力が2/3になりました．
RDDによる世論調査やビッグデータによる選挙予測通りの状況になってしまいました．
RDDによる今回の世論調査では，母集団の性質を代表する正しいサンプル集合であったことになります．
特に，ビッグデータによる予測では，今回さらに実証データが増えましたから，
モデルの精度はますます向上することが期待できます．

デッドヒート状態にある選挙区では，結果予測のアナウンス効果で，正あるいは負のフィードバックが
最後の一揺れを起こす場合があるのですが，今回は予測をひっくり返すほどのものではなかったようです．
そもそも投票率が低い54.4%（世論調査ではこれより高い予測）．
「改憲勢力が2/3になるのが良くない」が世論調査では47%でしたが，
結果は，改憲勢力が追加公認も入れ77人で64％でした．世論調査では「まだ決めていない」が35%もあったので，
これが棄権につながったように思います．比例区の支持政党なしの党に1.2%の得票がありなんたることだ．

選挙予測は当てなければならないが，別の見方をすると，結果が予測できるような安定な選挙ではだめだ．
この安定さは，NHKを始めとする大手TV・メディアが選挙の様子を報じないために作られたものだ．
私はインタネットの中継で，各政党候補の街宣演説を聞いているが，特に自民党候補の質は低い．
名前だけを連呼する内容のないものが多い．安倍総理の演説も低俗なものであった．
TVの報道だけではこの差はわからない．各党の街宣演説に出会うこともなかった人には，
今回の選挙は行く気にもなれない盛り上がらないと感じただろう．争点を隠し投票日を迎え，
無風状態で予測通りの安定な結果となったわけだが，これを予測が正しいと喜ぶわけにはいかない．
メディアは予測よりも現場と政策内容に切り込んでもらいたいし，市民はアナウンス効果に鋭敏に反応するようでありたい．
社会は複雑系なのだから，バタフライ効果はいつ起こっても良いはずだ．
このような選挙結果の鈍感安定さは，選挙制度（小選挙区）にあることは間違いない．

■次回取り上げるテーマ：地震の発生確率．
今日地震が起こらなかった．明日は今日より地震発生確率は高いのだが？

－－－－－－記－－－－
数学月間懇話会（第12回）
主催●日本数学協会，数学月間の会（SGK）
日時●７月２２日，14:00-17:10
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１．数学者って，どんな顔をしてる？
　　亀井哲治郎・河野裕昭（亀書房・写真家）
２．世論調査は正しいか
　　松原望（東京大学名誉教授，聖学院大学）
３．がん登録の可能性
　　田渕　健（都立駒込病院・東京都がん登録室）
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会場●東京大学（駒場）数理科学研究科棟002号室
最寄り駅●京王井の頭線「駒場東大前」
参加費●無料
問合せ先●数学月間の会（SGK）
sgktani@gmail.com，谷克彦（SGK世話人）
直接会場においでください（開場13:30）
17:30より構内カフェテリアにて懇親会（各自払い）
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