数学月間の会SGKのURLは,https://sgk2005.org/
数学月間の会SGKのURLは,https://sgk2005.org/
下図左のような3種(水色,黄緑色,ピンク)のタイルをGirihタイルと言います.この他に2種のタイル型もGirihタイルに加えて5種類のタイルを用いる場合もあります.Girihというのはタイルの中の模様の線のことです.水色の10角形のタイルの作図法を下図右に示します.この作図は赤い円を10等分することから始めます.
さて,これらの3種類のタイルを用いて,色々な平面のタイル張りができます.
例えば,次の2つをご覧ください.
(1)
(2)
タイルの色は説明のために着色しただけで,タイルの輪郭線ではなく,各タイル内の線Girihが描く模様に注目してください.
これらのタイル張りの対称性は,(1)はP2mm,(2)はC2mm,もちろん,描かれるイスラーム模様の対称性も同様です.