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数学月間SGK通信 ［2014.12.16］ No.042
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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パターンがどんどん内部に繰り込まれて行くデザインのいくつかを紹介します．
これらはフラクタルと呼ばれる性質と関係があります．
葛飾北斎（１８３０年代前半）の富嶽36景，神奈川沖の絵の
波しぶきを見たことがおありでしょう．あるいはこの季節の
すっかり葉を落とした木立の先が美しく枝分かれしていたり
雲や海岸線の輪郭が，拡大しても拡大しても同じような
形が現れてくるのにお気づきでしょう．
同じ形が繰り返し内部に繰り込まれているような仕組みを
フラクタルと言います．
フラクタルの詳しい説明は後回しにして
今回は応用されたデザインの例を鑑賞しましょう．

http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/545271/16/16306916/img_0_m?1418046938
グラスのこちら側の円が凹レンズになり，向こう側の円模様を
レンズ円内に縮小して映し出しているのが面白い．
（リュミナルク製）

http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/545271/16/16306916/img_2_m?1418046938
五芒星と黄金比　外部と内部の比(1+√5)/2＝1.618:1

http://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/GALLERY/show_image.html?id=16306916&no=1
レオナルドの星型8角形　外部と内部の比1+√2：1