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数学月間SGK通信 ［2015.07.28］ No.074
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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暑い日が続きます．皆様いかがお過ごしでしょうか．
7月22日の数学月間懇話会（第11回）は無事に終了しました．参加の皆様ありがとうございました．
今回のゲスト講演者，細矢治夫先生は瑞宝中綬章を春に叙勲されました．
多角形百科（丸善）細矢・宮崎，および，七金三パズルの販売もありました．
今年も暑かったです．高校生5人を含む30人を超す参加があり熱心に質疑もなされました．
参加者の過半数が懇親会にも参加されました．
教室付近の構内は自動販売機がないし，飲み水に不便し私も熱中症気味．
でも今年は良い方です．一昨年の米沢興譲館の高校生がバスで団体参加したときのことが思い出されます．
バスから降りて炎天下グラウンドを歩かされて気の毒でした．
彼らはトイレも給水もそこそこ休む間もなく参加したのでした．
暑い最中に毎年こんな状況では，水くらい飲めるように改善したいものです．皆様ご要望などお寄せ下さい．
数学月間（7/22～8/22）はまだまだ続きます．
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/558900/79/16871179/img_0_m?1437962932
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/558900/79/16871179/img_1_m?1437962932
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私の講演内容 “繰り返し模様の観賞法” は，blog別項に掲載しています．
（そちらをご覧ください）http://blogs.yahoo.co.jp/tanidr/16859852.html
繰り返し模様の対称性は有限図形の対称性にくらべて，なじみのない人が多いようです．
教科書で取り上げているのは有限図形の話だけですからね．
しかし，周期的空間は，結晶などが実在する重要な世界です．
私は「空間を均一にデジタル化する」ということからスタートする教程を
構想しています．人間の視細胞を始め自然界のほとんどのものがデジタル空間です．
勉強会など機会があれば，繰り返し模様の数学の愛好者を増やしたいものです．

数学らしくいうと，繰り返し模様と有限図形との関係は
「並進群を核（法）として，空間群は点群に準同型」という事になります．
ここで，繰り返しの規則が「並進群」，繰り返し模様を表すのが「空間群」，
有限図形を表すのが「点群」です．「法として」というのは時計を想像してください．
12を法として無限に続く時間を表示しています．

準同型という概念の心は，集合のもつ特徴を見つける（整理する）のに，
集合の要素の持つある特徴を同じと見做せれば（その小異に目をつぶれば），
別の特徴が顕著に見えてくるという事．
日常生活の色々な場面でこの考え方が出てきます．
「小異を捨てて大同に就く」というは，この考え方に関係がありそうです．
つまり，「小異を同値と見做すなら，別の違いが見えてくる」
そして，「別の違いがない場合は，大同に就ける」という事でしょう．