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数学月間SGK通信 ［2016.05.31］ No.117
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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いよいよここにきて選挙の動きが激しくなってきました．
はたしてダブル選挙があるのかないのか？
今回は，前回の「世論調査は正しいか」に続いて，「視聴率調査は正しいか」です．
これは，日刊ベリタに掲載（05/30)したものです：
http://www.nikkanberita.com/read.cgi?id=201605300831101

アメリカの視聴率調査会社ニールセンが，機械による視聴率調査をスタートさせたのは1961年．
日本でも1962年9月にビデオリサーチが設立され，12月より機械による視聴率調査が始まりました．
（ビデオリサーチは電通系列）
関東，関西，名古屋の3つの地区では，それぞれ600世帯にピープルメーターPMと呼ばれる装置がテレビに取り付けられ，
分ごとのデータが蓄積・送信されています．このシステムはPMシステムと呼ばれます．
この他に，オンラインメーターシステムというものがあり，全国に24地区（各地区の200世帯）で実施されています．
http://www.videor.co.jp/rating/wh/03.htm
例えば，関東地区には15,000,000世帯ありますが，そのうちから選ばれた600世帯だけが調査の対象になります．

全対象（母集団）の調査をするのが正確なのですが，実際には，“選ばれた”（サンプル集合）について調査をします．
全対象の調査（全数検査）は，国勢調査などの限られた調査だけです．統計量の解析は，サンプル集合について実施し，
それを母集団のものと推測します．
それが意味を持つ根拠には，サンプル集合は母集団の性質を代表しているということが前提にあります．
つまり，サンプル集合の作り方が，ランダムサンプリングによるということが前提にあります．
しかし，それがランダムサンプリングであるかどうか誰も保証できない．無作為に細心の準備をして実施しても，
サンプリングにバイアスがあり，サンプル集合に偏りがあることはしばしばあります．
2015年の英国総選挙で起こった外れた世論調査の原因研究報告については，前回のメルマガで述べました．

ビデオリサーチのサンプル数は，如何にも少ない感じがするでしょう．
サンプル数600は母集団の1/25,000（抽出率）です．ところがこれで大丈夫だというのです．
標本誤差（600世帯のサンプル集合で解析した統計量の母集団の統計量からのずれ）は，
視聴率10%（90%）では±2.4，20%（80%）では，±3.3，30%(70%）では±3.7，40%(60%)では，±4.0%，
50%では±4.1％です．
大きな母集団に対して，意外に少ないサンプル数でよい解析ができることになり，これが現在実施されている根拠です．
しかしながら，サンプル集合が母集団を代表している（ランダムサンプリングである）という保証はありません．
これらの議論はランダムサンプリングでなければ崩れてしまいます．
そして，サンプル数が少なければランダムサンプリングから外れる危険性は増加すると言わざるを得ません．
私たちの感じる心配は，いわれのないことではないのです．
視聴率調査結果を皆さんはどこまで信じますか？
出された数字が独り歩きし，人々を誘導するのは，前回の世論調査と同じです．