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2,025ですが，ちゃんと計算すれば平方根が45であることがわかります．つまり，45x45は2,025ということです．ところで，45は2,025をまんなかで分けた2組の数字，20と25の合計でもあります．同じことが3,025でも起こります．この平方根は55です．55は3,025を2つに分けた30と25の和でもあるのです．同じことは9,801についても言えます．平方根は99，つまり，98+1なのです．これら3つの例から，不注意な数学者は次のような規則があると考えてしまうかもしれません．
4桁の数字の平方根は，4桁の数字をまんなかから左右に分けた2組の数をたしたものである，と．
明らかに誤りであるこの法則は，3つの実例から導き出されました．数学では，単なる観察だけでは真実に到達できません．ことに，こうした誤った推論を避けるように注意を払う必要があります．