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■円に点Bを通る2直線が交差しているときに，方冪の定理が成り立ちます．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■２つの長さの加法，減法は簡単です．以下の図をご覧ください：

 

 

 

 

 

 

 

■結局，直線定規とコンパスだけを有限回繰り返し用いて作図できる長さは
加法，減法，乗法，除法，開平です．
開平を繰り返せは，2のべき乗根（4乗根，8乗根，．．．）は作図できますが，
例えば，立方根は作図できません（この証明は難かしいのでスキップ）．