2020年1月の記事一覧

■金沢に来ていますが北陸の海は８日は荒れ模様でした(この日はサンダーバードが運休しました)。海の色の変化が美しい。虹の撮影は小梁さん。

■ここは勧進帳の舞台です．腹芸とは相手の心を思いやり察することです．忖度は権力と利益が結びついていて汚いもので，人情や腹芸とは違うと私は思います．

中谷が雪の研究を進めたのには，シベリア出兵の時代で，雪や着氷などが軍事研究として必要だった背景がありますが，実際にやった中谷宇吉郎の雪の研究は基礎研究です．
この地に雪の科学館を設計した建築家は磯崎新です．

■氷の結晶模型はH-O-H分子が水素結合で連鎖しており，平面ではありませんが6角形が見えるでしょう．氷の結晶の内部構造の6回対称性が，樹脂状結晶成長にも反映され，成長した雪片の外形（「雪は天から送られた手紙である」というように上空の環境で様々な形の雪片が見られます）は，どれもすべて6回対称です．

中谷宇吉郎雪の科学館

ダイヤモンドダストの実験．

過冷却の霧（氷点以下なの水（液体）の状態を保っている）の中に，氷結の核となるダストを吹き込むと，一瞬にして水滴の霧が氷晶の霧となる．氷は光を当てるとキラキラして（屈折・分散・反射が強く起こる）ダイヤモンドのように輝く．

＊私は自販機でお茶を買い蓋を開けたとき一瞬でペットボトル内が凍るのを見ました．私の記憶では季節は夏だと思うのですが，自販機のペットボトルはギンギンに冷えていて過冷却だったのでしょう．

＊実験の動画を撮影しyoutubeに置きました．

鈴木大拙
■機械に何でも頼ると機心machine mindsになる.
A machine mind is a calculating mind. Such a mind is not clean and pure.「荘子」の外編

■You cannot understand yourself simply by thinking about yourself.
You can understand yourself better by understanding others．
〇△□

ドアや家具などに見られるイスラムの美しい模様は千年以上の歴史があります．
イスラムの星のデザインは，対称性の高い星型が配列しているのが特徴です．
繰り返し模様全体を支配する対称性は，17種類の平面群のどれかになるし，
並進（周期性）と両立しうる回転対称は，2,3,4,6回軸に限られます．
しかし，イスラムの模様に散らばる星形は対称性が高いのです．高い対称性はもちろん全域に作用はできず，その星形の内部にだけ作用する局所的なものです．

上図の模様を例にとると，8回対称の青い星型が，正方形格子の周期で配列していることがわかります．
青い星型にある8回対称性は，青い星型内部と緑の周囲領域，草色の星形5角形の領域までは有効ですが，
オレンジ色の８角形までは有効ではありません．
青い星の中心にある8回対称軸はオレンジ色8角形の付近では，4回対称軸に低下してしまいます．
これは，周期的な平面では8回対称軸は存在できない（正8角形のタイルでは平面を張れない）から当然のことです．
ある点のまわりの対称性という言葉は注意が必要で，その点周囲の「局所的」対称性を指す場合もありますが，平面「全域」で有効な対称性を指すのが普通です．この例では，青い星型の対称性は8回対称ですが，この星の中心にある回転対称軸は4回対称軸です．
このパターンの単位胞は，オレンジ色の8角形の中心を結んでできる正方形の格子で作られるタイル１つです．

■Girihタイル
正方形と正8角形を組み合わせた平面のタイル張りの例が下図(a)です．この例のテッセレーションを，（4,8,8）と記述します［１つの頂点のまわりに，正4角形，正8角形，正8角形が集まっている］．

(b)図は，正4角形および正8角形の内部に装飾線を描いたGirihタイルです．
平面をGirihタイルでタイル張りしておいて，タイルの縁の輪郭を消すと(c)図のパターンが得られます．

■ここで，始めに掲載したイスラムの模様も，上の例と全く同じであることを確認してください．
始めに掲載した模様の正4角形タイルや正8角形タイルの形は，草色の星型の中心を結んでいくと明らかでしょう．
正4角形や正8角形の内部の装飾線はどのようなものであるかもお確かめください．