2015年11月の記事一覧

■直角3角形(7,3,2) によるコクセターの万華鏡

正7角形のタイルは，直角3角形(7,3,2)［内角の組（π/7,π/3,π/2）の３角形のこと］の14個に分割できる．
直角3角形(7,3,2)を鏡室とする万華鏡を，コクセター万華鏡と呼びます．

(1)　{7,3}の正7角形タイル(赤)張り．　(2)   (1)の双対である{3,7}の正3角形タイル(緑)張り．(3)　菱形タイル(青)張り．

3枚鏡（直線鏡2枚，円弧鏡1枚）のコクセター万華鏡により，
ポアンカレ円盤内の双曲平面は市松模様に塗られます．
生じるタイル張りは，正7角形のタイル張り，正3角形のタイル張り，菱形タイル張り，に見えます．