2019年11月の記事一覧

今週の土曜日（11月30日）は東京ジャーミイで万華鏡のワークショップをやります．これは東京ジャーミイのチャリティ・バザーの一環として実施されます．お近くの方は参加されることをお勧めします．詳細や参加申し込みは，以下の東京ジャーミイのウエブサイトをご覧ください．
https://tokyocamii.org/ja/event/1787/?fbclid=IwAR2JXV3GaFx5ruXfPabGC-reuY7VPFNKq1LPXtLpgdltl4hijMo0hT1Ot8I

■万華鏡の原理
平行な合わせ鏡の間に置いた物体は，物体像と鏡像のペアが無限に繰り返す市松模様を生じます．2枚の合わせ鏡が平行でなくθの角度で交差する場合は，一次元の市松模様は円周に沿って並びます．円周の向こう側で市松模様がきれいにつながる条件は，360/2θ＝n（整数）です．これは，万華鏡を発明した物理学者ブリュースターの特許（1817年）に書いてあります．

3枚鏡が3角形をなす場合は，3角形の各頂点でこの条件が成り立つので
1/n＋1/m+1/p＝１，（2=<n,m,p）が，平面がきれいな市松模様になる条件です．この条件を満たす3角形は図に示す3種類しかありません．

これだけではつまらないので，分数解も許すことにすれば，解は無限にあります．このような分数解の万華鏡は，平面の所々で市松模様が破綻しますが，やはり美しいものです．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

→続く