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漠然とした質問の性質
AS：私の友人は、基礎物理学の現在の状態を、コペルニクス理論が出現する前の時代と比較できるかどうか尋ねています。惑星の動きを予測することを可能にしたプトレマイオスシステム[訳者注)天動説]がすでにありましたが、その背後にある現象の物理学の理解はありませんでした。今は、方程式の背後にある物理的な意味が現れるのを待っていると言えますか？

DG：もちろん、私たちは何かを待っています。おそらくホーキングは私たちが何を待っているのかを正確に教えてくれるでしょう。しかし、ご存知のように、歴史が正確に繰り返されることは決してありません。私たちは未来が何であるかわからないので、私たちの時間を過去にあったものと比較することは非常に困難です。

AS：あなたが今構築している新しい基本理論には多くの希望があります。それは万物の一種の究極の理論になるはずです。しかし、新しいコンセプトが最終的なものになると考える理由は何ですか？今、重力の性質とは何かを尋ねているのなら、なぜ疑問が生じないのでしょうか、弦の性質は何ですか？等...

DG：自然！あなたがそれらを形成するとき、質問は非常に曖昧です。「自然とは何か」という質問は曖昧すぎて、ほとんど哲学的です。たとえば、私たちの多くは、微細構造定数［訳者注）微細構造定数とは、水素原子のスペクトル線の分裂を説明するときにアーノルド・ゾンマーフェルトにより導入された］が1/137である理由を理解したいと思っていますか？これは適切な質問です。しかし、そのような明確な質問への回答を受け取ったとしても、漠然とした質問のいくつかはより正確な定式化を見つけ、より正確な回答を必要とするため、私たちはまだ満足できません。答えを求めているすべての質問に答えることができたとしても、新しい質問が生まれます。これが科学の歴史です。そして、これは無期限に続きます。しかし、おそらくいつか私たちは、非常に満足のいく答えを見つけて、やめるでしょう。私はこの問題にとらわれません。おそらく、決定的な理論、「万物の理論」があります。しかし、そうでないかもしれない。だれも知りません。

自分自身を計算する世界
SP：数学は自然を表現するための言語であり、普遍的でなければならないとおっしゃいました。物理学で使用される分析法の言語を数値法に置き換えるという最近発表された提案についてどう思いますか？結局のところ、方程式を書く能力を奪われているので、これの背後にはまったく異なる哲学があります。

AS：はい、一部のプログラマーは、私たちの世界が計算可能かどうかに常に関心を持っていますか？

DG：コンピューター...現代のコンピューターの数値計算能力は驚くべきものだと思います。そしてもちろん、それらは理論物理学者が今日働く方法に強い影響を与えました。多くの人はもはや微分方程式を解こうとはせず、単に数値的にシミュレートします。そのため、一部のコンピューター科学者は、この傾向を限界まで押し上げています。

SP：スティーブン・ウルフラム、例えば？

DG：その通りです。Wolframは実際には計算の専門家であり、物理学者ではありません。彼は私の友人であり、私たちが会ったとき、私は彼に非常に強い議論をしました。彼は落胆したと思います。

SP：あなたの間で公開討論をするのは素晴らしいことです...

DG：私たちもそう思いますし、実際に議論するつもりですが、それはまだうまくいきません。

AS：私のコンピューターの友達はよく尋ねます：量子論はある意味で世界の基本的な離散性と同等であると言えますか？連続体の古典的なアイデアは現実の世界に関連していますか？

DG：いいえ、量子力学は離散理論ではありません。多くの人が無限大を非常に複雑な概念だと考えています。19世紀以来、世界のすべてのものが離散的で、有限で、計算可能であるべきであることを示す試みがなされてきました。ただし、無限大は非常に強力な概念です。そして、私は本当にそれをあきらめたくありません。

実際、計算手法は現在、幼児期に開発されています。20〜30年前のデバイスの機能と比べると、今できることは驚くべきことのように思えますが、将来の機能と比べると何もありません。コンピュータはまだそれほど賢くはありません。

そして、ウォルフラムについて話す文脈で特に興味深いもう1つのことは、完全に古典的なままである思考の性質です。私たちが計算アルゴリズムについて話すときに使用または考えるすべてのコンピューターは古典的です。しかし、過去10年間で、量子力学を使用することにより、計算、さらには実際のコンピューターの構築にも信じられないほどの可能性があることに気づきました。この方向にはすでに目覚ましい進歩があります。私の研究所は現在、量子コンピューターとコンピューティングのための量子力学システムの使用に関するプログラムを実装しています。また、場合によっては、従来のコンピューターよりも指数関数的に優れたパワーを得ることができることがすでに証明されています。

したがって、ある意味で、世界が独自の状態を計算していることは完全に真実です。これだけが量子力学の制御下で起こります。これは量子コンピューターであり、古典的なコンピューターではありません。そして、あなたのコンピュータの友達のほとんどは、量子力学について何も知りません。したがって、彼らはこれらすべてを50年前の観点から議論しており、強力なコンピューターは複雑な問題を解決できると言っています。そろばんの前に座って、現代のプログラミングの利点について話すようなものです。非常に原始的です。

弦理論には真の競合はありません
SP：弦理論と競合する理論について何が言えますか？

DG：実際、弦理論には本当の競合はいない。これが、非常に多くの人々が弦理論に取り組んでいる理由です。強い競争相手がいたら、他のことに取り組んでいる人もいるでしょう。重力のループ理論には何かがありますが、量子重力の理解など、限られた問題の枠組みの中でさえ、あまり成功していないように思えます。そらは古典的な重力を再現することさえできません。

SP：単一の理論の開発にそれほど多くの労力を費やすのはリスクが高すぎませんか？

DG：弦理論は、実際には特定の理論というよりもパラダイムだと思います。さらに、弦理論と場の量子論の間には非常に密接な関係があります。実際、この2つを区別することはさらに困難です。場の量子論は、強い相互作用、弱い相互作用、つまりすべての自然の力を説明するために使用されるツールです。したがって、弦理論には、このような幅広い問題に対処するための強力な競争相手はありません。そして、ある意味で、弦理論は代替手段ではないので破壊することはできませんが、逆に、ご存知のように、一般に受け入れられている物理学の理論的基礎として機能する場の量子論と密接に関連しています。

来たるべき物理学の革命について話すとき、私は弦理論を完全理論とは考えていません。私たちはまだそれが何であるかを理解しようとしています。そして、私たちはすでにそれに成功しているとは思いません。しかし、私が言ったように、私は革命が進行中であると信じています。そうは言っても、弦理論は根本的に新しいものではなく、実際には古い物理学と密接に関連しています。そして実際、私たちはすでに、核力をよりよく理解するために、すべての基本理論であると主張する、いわゆる弦理論の主要なセクションの1つを使用しています。したがって、弦理論は私たちの観察に関連しているため、反駁することはできません。

SP：では、理論的基礎だけでなく、弦理論の研究には直接的な観察の動機がありますか？

DG：それは理論的なつながりの問題です。弦理論はあなたがしなければならない多くのことに非常に役立ちます。あなたはそれを宇宙論の分野の研究に適用することを試みることができます、あなたはそうすることができます-核物理学をよりよく理解することを試みること。数学やゲージ理論へのリンクを調べることができます。若い研究者ができることはたくさんあります。

基本的な物理学における人々の仕事の方向性を決定するものについて話す場合、これらはまだほとんどない重要な実験結果（それらが現れることを願っています、少し待ってみましょう）、またはエキサイティングな領域のいずれかです。弦理論には強力な競合概念はありませんが、人々が取り組むことができる良い問題を提供します。本当にそうです。

量子対相対性理論
AC：「時間の簡単な歴史」、スティーブン・ホーキング（スティーブン・ホーキング）、ロジャー・ペンローズ（ロジャー・ペンローズの ）による「皇帝の新しい心」、「エレガントな宇宙」グリーン・ブライアン（ブライアン・グリーン）などのノンフィクションの本から-その弦理論は一般相対性理論と量子論の間の矛盾を解決する試みであると結論付けることができます。この印象は正しいですか？

DG：非常に異なる本...実際、これは弦理論が有用であることが証明された問題の1つにすぎませんが、それを解決することは当初の目標ではありませんでした。弦理論は核相互作用の理論として始まりましたが、それは（カントの力学と相対性理論の間の矛盾を取り除いたこと- AS）は弦理論の最も重要な成功の1つです。そして、矛盾を含まない量子力学的相対論的不変式論であるという事実により、それが成功を収めたことは間違いありません。弦理論のブラックホールは、量子力学の原理に違反するクレイジーなオブジェクトではありませんが、通常のオブジェクトは弦理論にとって大きな成功を収めています。ホーキングのような男でさえそれを認めなければなりませんでした。ホーキングは何年もの間私に説得されましたが、彼は同意しませんでした。彼は一般相対性理論の量子力学が深刻な問題に直面していることを固く確信しており、私たちは量子力学を変えなければならないでしょう...

AS：そしてペンローズは一般相対性理論を変えたいと思っています...

DG：ペンローズは数学者で物理学者ではありません。真面目に受け止めてはいけません。ホーキング博士は自分が間違っていたと認めた 弦理論のおかげで、量子力学を変える必要がないことがわかってきました。これは弦理論にとって大きな成功です。そして、その理由の1つ、理論的動機の1つ（実験的証拠ではなく理論的動機！）は、まだ正確な予測を行うことができないにもかかわらず、人々を弦理論の軌道にとどめるものであり、概念を解決できるという事実です。パラドックス。これは物理学の発展にとって非常に重要です。量子力学もパラドックスを背景に発生しました。一方では古典物理学であり、他方ではボーアの原子モデルには互換性がありませんでした。これは理論的な問題であり、量子力学によって解決することができました。

そして、私たちはこれから何を得るでしょうか？
AS：あなたが話している基本的な物理学の新しい革命は、原子力や半導体の発見のようなものに、私たちの世界を変える何かに、いくつかの重要な社会的変化をもたらすでしょうか？

DG：誰が知っているのか...わかりません。実際、基本的な科学的知識の開発よりも、テクノロジーやアプリケーションを予測することははるかに難しいと思います。テクノロジーを予測し、科学を知っていても科学がどのように使用されるかを予測することは非常に難しいビジネスであり、関係する要因が多すぎます。

AS：しかし、そのような変化の可能性を期待していますか？

DG：実際、私たちがすでに理解し、実験でテストし、確認を受けたものについて質問するのもよいでしょう。たとえば、素粒子の標準模型や核相互作用の理解についてです。それらのアプリケーションはどうですか？たとえば、量子色力学の応用について何度も聞かれました。記者は常にこの質問に悩まされています：「これの用途は何ですか？」そして、私は何も考えることができません。

しかし、歴史は、あなたが何も考えられないときでさえ...同じ量子力学を取りなさい-量子力学の用途は何ですか？ハイゼンベルグに量子力学の使用法を尋ねた場合、彼がトランジスタやレーザーについて教えてくれるとは思えません。しかし、それらは現れました。アプリケーションを予測することは非常に困難です。20世紀に私たちが達成した基本的な相互作用の信じられないほどのレベルの理解でさえ、まだ何かにとって有用か有害かわかりません。新しい武器、新しい薬、または新しい道具は作られませんでした。しかし、誰が知っているでしょうか？技術を予測することは非常に困難です。誰もトランジスタを予測しませんでした。IBMが1950年代にコンピューターについて考えたとき、彼らはコンピューターを、ラップトップの処理能力を備えたこのホテルのサイズの建物と考えていました。

応用科学としてのビッグバン
SP：あなたの講義には、理論物理学全般、特に弦理論が「好奇心からだけでなく、私たちの世界の起源を理解しているかどうかを知りたいから」発展しているという声明があります。個人的には、研究の主な動機は好奇心ですが、世界の起源の問題は実用的だと思いますか？

DG：もちろん、主な動機は好奇心です。これが基礎科学を前進させるものです。しかし、好奇心を通じて得られた質問への回答が、ある意味で有用である場合、科学者は誰でも大きな道徳的満足を得ることができます。それで、私は物理学の基本法則の新しい知識を他の科学分野に適用することについて話しました。

最も注目に値するアプリケーションの1つは宇宙論です。そのため、弦理論家は宇宙論者や天体物理学者と多くのことを話します。宇宙論者たちは現在、ビッグバンとビッグバン自体の後の宇宙の発達の初期段階を理解しようとしています。そして、この分野では、私たちの関心のある領域が重なっています。したがって、弦理論で私たちが尋ねる質問を理解せずに、包括的な宇宙論や宇宙の歴史を構築することはできません。

しかし、弦理論の他のアプリケーションもあります。これは弦の物理学者をとても幸せにします。特に、私たちが新しい数学を発見しているという事実。または、核の相互作用について異なる考え方をする能力。これにより、計算を改善できます。これはすべて非常に満足のいくものです。この理論は科学の発展に不可欠なステップであり、量子力学と同じように多くの用途があります。

何を読むか
AS：そして最後の質問です。弦理論の一般的な説明を探している人にどのようなアドバイスをすることができますか？あなたの講義では、「二重性」、「量子測定」、「ゲージ理論」など、かなり複雑な用語を使用しています。多くの人にとって、これは完全に理解できないように聞こえます。一般の人に何をすすめますか？

DG：あまりありません。ブライアングリーンの本があります...

SP：エレガントな宇宙のことですか？

DG：はい、そして2冊目の本はすでに書かれています- 「宇宙の構造：空間、時間、そして現実の質感」。リサ・ランドールによって書かれた、余分な次元についての良い新しい本があります- 「ワープする宇宙―宇宙の隠された次元の謎を解き明かす」。私自身、このような公開講座をもとに小さな本を書くつもりです。しかし、あなたが知っている、良い人気のある科学の本を書くことは非常に難しいです。そして、Barton Zwiebachによって書かれた、弦理論の学生のための良い教科書があります。これは、場の量子論をまだ研究していない物理学の学生向けに設計されたこの種の最初の教科書です。そして、これはとても良い本です。

［訳者注↓］

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思考プロセスはどのように進んでいますか？
AS：弦理論（ひも理論）では、弦のアイデア自体が現実の良いモデルですか、それとも単なるイラストですか？
DG：弦理論の観点から現実を説明することは、粒子の観点から場の量子論を説明することに似ています。量子色力学（核力の理論）では、クォーク、グルーオン、およびそれらの間の距離に関して便利な説明があります。しかし、これはおおよその説明にすぎません。場の量子論の観点から、量子色力学のより良い説明があります。弦理論では、実際には最初の記述だけがあり、2番目のより正確な記述はありません。特定の側面なら弦理論の多くの説明がありますが、多かれ少なかれ完全な説明は、ある時空で動く弦に関するものだけです。弦理論では、場の量子論の経路積分に相当するものはまだありません。これ以上の基本的な定式化がなく、これは弦理論におけるテーマの1つです。

SP：しかし、ひもとしてのこの説明は、実際の物理的な直感に役立ちますか？

DG：はい、もちろんです。

AS：個人的に仕事をしていく上でより頼りにするのは、物理的直観と数学的直観のどちらでしょうか？

DG：それらを区別するのはかなり難しいです。数学は言語であり、非常に発達した言語です。私たちが考えるとき、私たちは視覚的なイメージで操作します。しかし、私たちは思考を言語で整理し、数学は非常に高度な言語形式です。したがって、理論物理学者は数学的に考える傾向があります。しかし、もちろん、思考のプロセスがどのように進行するかを正確に説明することはできません。私はそれをしようとさえも思いませんし、多くは無意識のうちに起こります。

数学の現実は宇宙人が証明する
SP: 数学は言語だとおっしゃいましたね。自然を言語で記述する際に、私たちはこの記述を発明したのでしょうか、それとも自然現象の根底にあるのは数学的法則なのでしょうか？例えば、ガリレオにとっては、そのような疑問はありませんでした - 彼は、自然の本は数学の言語で書かれており、誰が書いたかは非常に明白だと述べました。

DG：私たちが自然や数学を発明していると言うのは間違っています。それどころか、私たちは自然によって発明されました。同時に、私たちは自発的に現れなかったと思います。いいえ、私たちは私たちが神によって創造されたとは信じていません。私たちは自然の一部として進化してきました。ですから、自然環境の中で生き残るために進化してきた私たちの心が、自然を十分に理解するために必要な能力を発達させてきたのは当然のことです。違った結果になったとしたら不思議です。したがって、ほとんどの数学者はある程度物理学者であると思います。物理学者は現実の世界を説明し、自然界に存在するものを発見します。そして数学者は一般的に同じことをします。学者アーノルドがこれについてどう思っているかを尋ねる人もいるかもしれませんが、ほとんどの数学者は自分たちが物を発明するのではなく、発見すると信じていると思います。

プリンストン大学の同僚で有名な物理学者ユージン・ウィグナーは、「自然科学における数学の不可解な効率性」を好んで話していました。私は彼に同意していないし、理解できないことは何も見ていない。数学は、自然を理解し、その中で最適な生存を実現するためのツールとして、私たちが創造した（あるいは自然進化によって進化した）言語から成長してきました。だから私は、数学は本質的に自然の一部であり、それを発見していると考えています。数学が自然を記述するのが得意だという主張は、ほとんど同語反復に近い。

ちなみに、これは実験的に検証することができます。私はこれについて数学者と話し合いました-私に同意する人もいれば、同意しない人もいます。このように確認できます。いつの日か、銀河の反対側にある別の文明とのつながりを確立するとしましょう。世界は1つしかないので、私たちとほぼ同じ物理学を持つことに誰もが同意します。（そして、彼らが私たちよりも弦理論をよりよく理解することを願っています。）しかし、私たち自身に問いかけましょう：彼らは同じ数学を持っているでしょうか？一部の数学者はノーと言います、彼らは完全に異なる数学を発明することができます。しかし、私はそうは思いません。彼らの数学は私たちの数学と非常に似ていると思います。実はその歴史も彼らの数学の発達は私たちとほぼ同型であるでしょう。もちろん、わずかな外部の違いも可能です。しかし、何世紀にもわたる規模を見ると、彼らの数学は同様の道に沿って発展するでしょう。いつかこの仮説を検証できることを願っています。

人類原理の認識論的悲観論
SP：これはかなり楽観的な見方です。人類の将来がどうなるかはまだ分からないからです。

DG：そうですね、それでも勝ちます。私たちの手法が課題に適さないという指摘はありません。それらは完璧に機能していて、私たちはすでに驚くべき結果を得ています。では、なぜ悲観的になるのか？ロシアでは悲観論者になるのが流行なのは知っています。また、科学者の間だけではありません。ビジネスパーソンの間でも見たことがあります。

SP: 講演の中で、人類学的な原理に非常に批判的なご意見がありましたが、どのようにお考えでしょうか？しかし、あなたが今言ったことは、同じではないにしても、少なくとも人類学的原理の精神で推論することと非常に似ています。

DG：いや、そうでもないですね。もちろん、人類学的原理には一定の論理があります。私たちはここに座っているので、私たちは生きているので、私たちの世界は私たちの存在に必要な一定の性質を持っていることを意味します。しかし、私の直感がこれを教えてくれます。歴史がこれを教えてくれます。私たちの存在のために特別に作られたように見えるものは、最終的には自然な説明を得ることができるでしょう。

たとえば、氷は水よりも軽く、その表面に浮かんでいるという事実を考えてみましょう。それは私たちにとって非常に重要です。氷が浮かなければ、夏には海が溶けず、生命が発達しません。これは人間原理によるものと言えます。水は確かに非常に珍しい液体ですが、今日、私たちは化学のおかげでその特性を理解しています。実際には、原子物理学、化学、生化学、生物学、そして最後に、生命とそれに基づく私たちの心さえも、ご存知のように、量子力学、電磁気学によって記述されています。これは信じられないほど強力な理論の例であり、原則として-もちろん実際にはありませんが、原則として-電気的相互作用の力を除いて、任意の仮定と自由パラメーターは含まれていません。非常に簡単な理論と1つの数字で、水、有機物、生命のすべての性質を計算することができます... まさに反人類主義の勝利です。

100年前は、科学で生命を説明することはできないと多くの人が考えていました。今は基本的なレベルで生命を理解していると考えれば、十分な理論を持っています。もちろん、原子から始まって、脳を構築して理解することはできません。そしてもちろん、すべての仕組みを理解するために必要な方法を開発するには、長い時間が必要になります。しかし、その理解は最終的には恣意的な要素を持たない理論の上に成り立つ。私の考えでは、人々はしばしば、非常に難しい質問に答えることができないために、自分たちの力への不信感から、議論を求めて人類学的原理に目を向けることがあります。しかし、歴史を見れば、解けないと思われる質問でも、最終的には答えが出てくることがわかります。

もちろん、それらはいくつかの点で正しが-いくつかの質問には答えることができません。宇宙の発展には多くの事故があり、科学がそれらを説明しようとして失敗することがあります。たとえば、ケプラーは、太陽系の惑星軌道の半径を計算できると信じていました。彼は正多面体の美しいシステムを構築し、そこから半径のセットを取得しました。そして、それらは太陽系の軌道のサイズに似ていましたが、軌道半径を予測することは、1年後-2007年5月13日の午前11時のモスクワの天気を予測するようなもので、これは計算できるものではなく、計算しても面白くありません。

もちろん、基本量として物理法則に含まれている私たちの世界のパラメータは、同じランダムな性質を持っていることが判明するかもしれません。これは、人類原理に従う人々が言うことです。この可能性は捨てることができません。人々は無力感からこれらの考えにたどり着くのではないかと思います。そうすれば、歴史は彼らが間違っていたことを示すでしょう。しかし、それらが間違っていることを証明する唯一の方法は、過去に起こったように、予測力を備えた実用的な理論を提供することです。したがって、たとえば、物理学が生命を説明できる科学を証明する唯一の方法は、DNAの構造の発見、量子力学、原子物理学、生化学などの理解でした。

SP：それで、あなたは辛抱強くなるようにアドバイスしますか？

DG：一生懸命働くことをお勧めします。

空間の次元は実験的な課題です

AS：主に実験材料を扱う多くの物理学者や天文学者は、これらの多次元理論は物理的現実からかけ離れていると信じており、現実世界の科学というよりは数理ゲームです。

DG：たぶんそうです。科学は興味深いものです。なぜなら、予測力のある発見をするまで、誰も答えを知らないからです。だからそれは実験の問題です-時空は多次元です。多くのモデル、特に弦理論では、これが当てはまると想定しています。これらはおそらく非常に小さい寸法であり、見るのが難しいと考えられています。ただし、これらが十分に大きく、観察にアクセスできる可能性があることを除外していません。これは純粋に科学的な質問です。

今日、天文学者や天体物理学者は、アインシュタインによって開発された非常識な数学的理論をほとんど認識しています。そしてそれを認識すれば、時空は動的な物体であり、次元の数の問題は科学的な問題であることが理解できます。これらの寸法の一部は非常に小さく、検出が難しい場合がありますが、正直な方法はそれらの存在を確認することだけです。

正しい科学的アプローチは次のとおりです。物事をより深く理解することがあなたに新しい質問を提起し、新しい可能性を開く場合（たとえば、一般相対性理論のように）、これらの新しい質問と可能性を探求する必要があります。弦理論の場合、追加の次元が必要な理由はおおいにあり得ます。しかし、これは未解決の科学的問題です。現在、それらの存在の確固たる証拠はありません。しかし、これは常に当てはまります。新しいアイデアに対処するのは簡単ではありません。

大型ハドロン衝突型加速器が優れている理由
JV：あなたの講義で、CERN大型ハドロン衝突型加速器（大型ハドロン衝突型加速器、LHC）の建設現場-弦理論の検証のための最も有望な装置であると述べました。ただし、そのエネルギーは、アメリカのテバトロンなどの既存の加速器のエネルギーよりも1桁高いだけです。大統一のエネルギーが少なくとも10桁高いのに、なぜ1桁のステップだけが根本的に新しいデータを取得するのに役立つと思いますか？

DG：この加速器は、標準モデルの予測を完全にカバーするために必要なエネルギーのスケールへの脱出を初めて可能にするので、非常に重要です。

もう一つの重要な理由は、新しい物理学、新しい基礎物理学に関連した効果がこのエネルギースケールで現れ始めることを示す、非常に説得力のある実験結果が多数存在することです。このようなエネルギーでは、弦理論の重要な要素である量子（超対称）時空の新しい次元が発見されると期待されている理由を説明します。新しい対称性、新しい量子時空次元が、LHCで達成可能なテラ電子ボルトのエネルギーで最初に発見される可能性を支持する3つの独立した議論があります。

これらの議論の1つは、相互作用の組み合わせに由来します。力の統一の簡単なスキームは、超対称性の存在を必要とします。これは、LHCで利用可能なエネルギーのオーダーのエネルギーで顕著になりますが、これを確実に予測することはできません。

2番目の議論は、重力が強いスケールとそれが非常に弱い核スケールとの間の巨大な格差を理解しようとすることと関係があります。繰り返しになりますが、超対称性は、このスケールの大きな違いを自然で美しい説明にしています。

最後に、宇宙物理学から学んだことは、宇宙に存在する物質のほとんどは、目には見えないが重力を感じる暗黒物質という未知のタイプに属しているということです。暗黒物質が構成するかもしれない粒子をたくさん発明することができますが、標準モデルの超対称版では、暗黒物質の候補となる粒子が自動的に存在することが保証されています。これらの粒子がLHCで観測可能な質量を持っていれば、宇宙の物質の9割が何からできているのかがすぐにわかります。

これらは3つの非常に強力な議論です。超対称性の兆候がどこでどのように観察されるかについての証拠や正確な予測はありませんが、定性的なレベルでは、超対称性の発見を支持する非常に説得力のある議論があります。だから私は50：50で誰とでもこれに賭ける準備ができています。そして超対称性が発見されなければ私はたくさんのお金を払わなければなりません！

---続く---

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2004年5月のノーベル物理学賞を受賞したDavidGrossがモスクワを訪れました。彼は、弦理論と理論物理学の今後の革命について公開講演を行うために、王朝財団と国際基礎物理学センターの招待を受けて来ました。講義の前に、DavidGrossはElementsWebサイトからの質問に答えました。

デイビッド・グロスへの質問は次のとおりです。
セルゲイ・ポポフ、天体物理学者、モスクワ州立大学の研究者、アレクサンダー・セルゲイエフ、ジャーナリスト、ラジオ・リバティの科学オブザーバー、ウェブサイトElements

左から：セルゲイ・ポポフSP、アレクサンダー・セルゲイエフAS、デイビッド・グロスDG（写真：オルガ・レビナ）

数学と物理学はそれほど異なる科学ではありません
セルゲイ・ポポフ：グロス教授、私たちの会話は、主に現代の理論の複雑さとそれらで使用されている概念の問題に触れたいと思います。したがって、最初の質問は、素粒子物理学の分野で働く若い科学者、理論物理学者からです。現代の理論物理学者が数学の最新の研究を知り、過去10〜20年にわたって出版されたオリジナルの数学記事を読むことの重要性を教えてください。それとも、ほぼ同じ時間スケールで発行されたモノグラフに精通するだけで十分ですか？

David Gross：それはあなたが扱っている問題に部分的に依存します。弦理論のいくつかの分野では、物理学者は自分たちで新しい数学を発明することを余儀なくされています。そして、彼らは数学者と非常に緊密に協力しています。彼らが直面している課題のいくつか（および行われている発見）は、数学者が以前は知らなかった新しい数学的構造の出現につながります。そのため、弦理論のいくつかの分野では、物理学と数学が協力して、本だけでなく元の記事でも読むことが不可能な新しい数学を発見しています。

素粒子物理学は多くの現代数学を必要としますが、何か新しいものを発明する必要はありません。しかし、現代の物理学（場の量子論と弦理論）は、50年または100年前よりも数学の最先端にはるかに近づいています。

アレクサンダーセルゲイエフ：これは、物理学者が数学的解析を発明したニュートンの時代と比較できますか？

DG：そうですね、時代は変わりつつあります。現在、多くの人々が数学と物理学の両方に従事しています。そして、ニュートン自身が惑星の動きを理解するために新しい数学（数学的解析）を発明しなければなりませんでした。しかし、多くの点で、これはかなり珍しい時期です。これは19世紀にはすでに当てはまりました。その後、偏微分方程式の理論が生まれました。波の伝播、熱伝達を説明する最初の場の理論の構築に必要でした。フーリエ、ラプラスのような数学者は、物理学を理解するために新しい数学を発明しました...

しかし、20世紀の終わりに、初めて、新しいタイプの非常に緊密な協力（物理学者と数学者の間）が登場しました。私は数学と基本的な理論物理学をそれほど異なる科学とは考えていないとだけ言っておきましょう。結局のところ、物理学者のような数学者も、本質的に自然の中で起こる現実の何かを発見します。

弦理論はロシア的です

SP：その場合、弦理論は今日の数学者にとって最も刺激的な主題であると言えますか？それとも、他にも同様に有望な分野はありますか？

DG：弦理論と場の量子論は非常に密接に関連しています。当初、数学は場の量子論から強力な後押しを受け、その作用は弦理論でも続いています。もちろん、物理学と数学がうまく相互作用している他の分野もありますが、弦理論で起こることほどよく似ているものはありません。

ご存知のように、私はカリフォルニアで理論物理学研究所を運営しています。毎年何百人もの物理学者が集まって、共通のトピックに取り組んでいます。そして昨年の秋、弦理論の数学的構造に関するプログラムがあり、参加者の半数は世界をリードする数学者でした。弦理論家と数学者は非常に緊密に協力しています。これは本当に素晴らしいです。そして、これは非常にロシア的です-物理学に近づき続けるロシアの数学者の伝統のように。ゲルファンドを覚えています...
SP：そしてアーノルド..。
DG：はい、これらは良い例です。アーノルドの仕事は主に力学系などの古典物理学に関連していました。

[訳者注]ロシアの数学の特徴はオイラーの流れをくむというか，物理に密接しているようです．対話で言及された本を以下に引用します：

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量子力学は学校で教えられます
SP：弦理論の数学は非常に複雑です...

DG：複雑なのはその目新しさのためだけです。ニュートンにとって数学的解析は非常に困難でした。そして、ご存知のように、ハイゼンベルグが量子力学（行列力学とも呼ばれる）を発見したとき、彼は行列について聞いたことがありませんでした。しかし、ハイゼンベルグはなんとか関係式を書きました。「それはマトリックスのように見えます！」と言われて、彼は：「マトリックスとは何ですか？」と応じました。したがって、ハイゼンベルグにとって、行列（マトリックス）は非常に困難なものでしたが、今日では大学で教えられています。

SP：弦理論の数学ツールは、時間の経過とともにアクセスしやすくなると思いますか？結局のところ、何と言っても、たとえば経路積分は通常の積分よりもはるかに複雑です。

DG：すべて時間の問題です。

SP：人々はこれらの難しいことに慣れているだけですか、それとももっと理解しやすいアプローチを発明していますか？

DG：アイデアが最初に浮かんだとき、開拓者自身でさえそれをよく理解していません。新しい概念を十分に理解して生徒に教えることができるのは、多くの場合、長年の研究の後でのみです。時にはそれは数世代かかる。たとえば、多くの物理学者はまだ量子力学に苦労しています。私たちはまだそれを正しく教えるのに十分に理解していません。そしてこれは80年が経過したという事実にもかかわらず。そして、1930年代に書かれた量子力学に関する最初の教科書を見ると、それらはひどいものです。教科書は時間とともに良くなります。彼らは改善を続け、高校生に量子力学を教え始めると、彼らはより自然に感じ、それをよりよく理解するようになります。

ほら、他の分野でもまったく同じことが起こっています。力学や電気と磁気に関する最初の記事と教科書は非常に複雑でした。アインシュタインが電気と磁気を研究したとき、彼は苦労しました。結局のところ、それは大学の4年生でしか教えられず、それでも非常に難しい記事と見なされていました。そして今や私たちは学校で電気と磁気を普通に習います。

---続く

[訳者注）この節の放射線医学に関する内容は不十分です．iwjの以下のyoutube動画をお勧めします．]

https://iwj.co.jp/wj/open/archives/233698

「内部被曝の影響は、これから出てくる」 放射線治療の第一人者が語る、被曝問題の隠された真実～岩上安身によるインタビュー 第517回 ゲスト 西尾正道氏 第一弾 | IWJ Independent Web Journal　北海道がんセンター名誉院長で、臨床医として約40年もの間、放射線治療に携わってきた西尾正道氏は、3.11後、全国各地で内iwj.co.jp

なぜ放射性セシウムが必要ですか、それを不注意に扱うとどうなりますか？ 

セシウム137は、強力なガンマ線源として工学や医学で使用されています。医師は、腫瘍の領域に放射性薬物のエンドウ豆を置くことによって前立腺癌の治療をします-ガンマ線はそれを焼き切ります。また、工学の分野では、構造欠陥の探索から種々のタンク内の充填レベルの決定まで、さまざまな測定にガンマ線が必要とされています。放射性セシウムを含む機器の普及は、無知や不注意と相まって、悲惨な結果をもたらす可能性があります。捨てられた機器の無責任な所有者が放射性元素の入ったシリンダーから取り出すのを忘れて、ゴミ捨て場行になったことが時々ありました。そこから他のスクラップと一緒に冶金工場に運ばれ、精錬されることもあります。その結果金属が放射性物質になり、危険なバッチが見落とされると、最悪の場合、悲劇を招くことになります。

最悪の事態は1985年にブラジルの都市ゴイアニアで起こりました。そこで、地元の診療所は新しい建物に移転し、一部の機器が古い建物に残りました。診療所は建物の所有者に借金を負っており、裁判が進行中で機器が差し押さえられていましたが、セキュリティが十分でなく、社会的責任の低い二人が機器を盗み、部品のためにそれを解体し売りました。部品の中には放射性セシウムを含むアンプルがありました。泥棒はアンプルを売ることができず、お祭りに持ち帰り、彼らが発見した-夜に青く光る素晴らしい結晶について自慢しました。

近所の人は奇跡の粉を歯につけて味見をしたり、肌にこすりつけたり、ポケットの中でつまんだだけの人もいました。そして、しばらくして、人々は病気になり始めました。医者は症状にはほとんど注意を払わず、いつもの「何かを食べたからか、アレルギーがあるからか」と言っていましたが、病状が悪化し、被害者の中の誰かが、粉末を医師に見せると、すぐにすべてが理解されました。全体で200人以上の人が苦しみ、4人が放射能病で亡くなった。

ブラジル人が自分たちの過失と文盲のために苦しんだとすれば、クラマトルスクの家の住人は無実の被害者で、恐ろしい事故の犠牲者であります。複数のマンションの入居者が長期にわたって体調不良を訴え、数人が血液がんで死亡した。結局、1989年には検査が行われました。建物の壁に埋め込まれたセシウムのシリンダーを発見した。調査の結果、このボンベは70年代に消えていて、どうやらコンクリートを作るための砂利の中にあったらしい（セメント工場にはセシウムの器具がある）。このコンクリートは不運な壁に注がれたのです。

1997年の事件は死傷者には至りませんでした。ジョージアの兵士たちは古いソビエト軍の兵舎を解体しました、そして彼らの一人は磨かれた金属の美しくて暖かいシリンダーを見つけました。幸いなことに、彼はそれを開けませんでしたが、彼のポケットに入れました。兵士が放射線熱傷を受けた後、発見の性質が明らかになりました。

セシウムは薬ですか？
［訳者注）ここの話題のセシウム治療薬はほとんど与太話です．著者も懐疑的記述をしています．誤解を招くといけないので念のためお断りします．］
ルビジウム（「化学と生命」第9号、2020年参照）と同様に、医学者は精神疾患の治療にセシウムを使用しようとしてきたが、成功していないようだ。文献には矛盾する証拠がある。例えば、躁鬱病患者の血液中のセシウム含有量は、健康な人に比べて低く、治療後に症状が改善した患者に比べて低いという研究者もいます。しかし、他の人は、違いを見つけることができません。いずれにしても、これらの研究は20世紀後半に上演されたもので、今では話題性がありません。腫瘍学者の間では、セシウムはかなりスキャンダラスな名声を得ています。

事実、代替医療の支持者たちは、人が塩化セシウムを服用する、いわゆる高アルカリ性癌治療法を推進しています。この方法の達人によれば、セシウムは腫瘍細胞に濃縮され、そこで細胞を破壊するアルカリ性環境を作り出します。この方法の批評家は、この方法には化学的または生物学的根拠がないことを指摘しています。さらに、塩化セシウムを提案された用量、1日6グラム、さらには静脈内投与で食物と一緒に定期的に摂取すると、心臓の働きに深刻な問題が生じ、頻脈とその停止さえ引き起こします。さて、米国食品医薬品局は、承認された方法の数に癌のセシウム療法を含めなかっただけでなく、時々手紙を送ります、この方法の危険性についての警告。しかし、支持者は主張します：科学的根拠はそこに非常にあり、結果は認められた薬の結果より悪くはなく、時にはさらに良くなります。しかし、この紛らわしい話の本質を理解するためには、詳細を掘り下げる必要があります。

https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/435688/Tseziy_fakty_i_faktiki

福島事故後、放射性セシウムはどうなりましたか？
原子炉で発生する放射性同位元素の中で、セシウム137が最も有害なのは、第一に、セシウム137の量が多いこと、第二に、半減期が30年以上で、放射能汚染が長く続くことによります。たとえば、2011年の福島事故では、約20kgの放射性セシウムが放出されました。これは莫大な量です。このような放射性セシウムの放射能は9〜36 PBq［訳者注）ペタという単位は10^15です］、つまり1秒あたり数千万の崩壊［γ線光子が出ます］です。

福島の事故は、放射性セシウムの最新データを研究者に提供しました。原子炉の爆発で放出されたセシウムは、可溶性の化合物ではなく、鉄とケイ素の酸化物を主成分とする粒子の形で放出されました。どうやらこれらの粒子はかなり安定しているようです。いずれにしても、事故から1年後に、福島の学校の校庭から採取した土壌サンプルからも容易に発見されました。事故現場から数百キロ離れたタケノコの表面やシイタケの笠から放射性セシウムを含む単一粒子が検出されたが、その多くはタケノコの葉屑や切り株に付着した茎の先端から検出された。そして、タケノコやキノコの果肉の内部では、放射性セシウムは観測されなかった。このことは、放射性セシウムの移動性と植物組織への移行能力がやや誇張されていることを示唆している。

福島の原子力発電所の爆発後に散乱した粒子のオージェ分光分析（「化学と生命」第11号、2020年）
電子顕微鏡とオージェ分光法を用いて、サンプル中の元素の分布マップを得ることができます。福島の原子力発電所の爆発後に拡散した粒子をこの方法で分析すると、それらは主に酸化鉄に、シリコン、塩素、亜鉛、放射性セシウムを含むものでした。Scientific Reports、2013年8月30日

セシウムで汚染された土壌はどうか？
汚染された物や土壌を埋葬地に送ることで、小さな地域を埋め立てることができますが、原子力発電所での原子爆発や大事故は、放射性元素が畑や森林に散らばり、必然的に食物になってしまうため、主に農業の大惨事になります。セシウムの場合、この汚染がバックグラウンドレベルになるのに何十年もかかります。広大な農地を開墾したり、使用をやめたりすることは事実上不可能です。なぜなら、これらの土地で労働者として生活している膨大な数の人々を再定住させる必要があるからです。したがって、わずかに汚染された土地での生産が停止されることはなく、結果として生じる汚染された製品をきれいな製品と混合して、許容可能なレベルの放射能となります。

しかし、他の方法もあります。セシウムは植物に存在する必然性はないので、植物組織におけるセシウムの存在は単なる運の問題です。さまざまな種とさまざまな種類の飼料草で実施された実験は、それらに入り込むセシウムの蓄積は10倍以上も異なる可能性があります！　季節的にも同様の変動が見られます。葉や茎の成長が活発な夏の初めには、葉や茎の成長が終わる頃に比べてセシウムの量が著しく少なくなります。このおかげで、通常の農法を変えることなく、品種の選択と正しい農業技術のおかげで、汚染された土地でも比較的きれいな生産を受けることが可能になりました。遺伝学者が努力すれば、農家は土壌からセシウムをほとんど吸収しない品種を自由に使えるようになるだろう。原発の事故で汚染された土地ばかりになれば、そのような種に頼ることになってしまうが．．．。

しかし、研究者は汚染された土地をきれいにするためいろいろな方法を試しています。たとえば、福島の事故後、次のようなジレンマが発生しました。この県の住民は野生のキノコやベリーを採取するのが大好きです。さらに、それは彼らにとって重要な収入源です。しかし、セシウムを蓄積するハーブを育てることで畑をある程度きれいにすることができるが、この方法は森林では機能しませんが、キノコがその仕事に対処できる可能性があります。

横浜国立大学の研究者は、この仮説を確認しました。彼らは、セシウムが腐敗した落葉落枝に蓄積し、その含有量が菌類のバイオマスに比例することに気づきました。新鮮な葉にはセシウムが含まれておらず、キノコは処理中にすでに危険な金属を土壌からごみに汲み上げるという考えが生まれました。次に、彼らは菌類の成長に最も適した条件を作成することを決定し、汚染された森林の実験エリアの土壌を厚い木材チップの層で覆いました。確かに、わずか6か月で、キノコは土壌から放射性セシウムの半分を吸い込み、腐った木に濃縮しました。

ただし、一部の木は土壌自体からセシウムを吸引するのが得意であるため、これはすべての木で機能するとは限りません。これは、蜂蜜の研究におけるドイツの実験によって証明されています。したがって、すでに1988年以降、土壌放射性セシウムの菜種蜂蜜への変換係数は2％を超えませんでした。そして、針葉樹の新芽を食べているアブラムシからミツバチが集める甘露蜂蜜の場合、係数ははるかに高かった。その後のトウヒの針葉と若い芽の分析により、それらに高含有量の放射性セシウムが含まれていることが明らかになりました。土壌から蜂蜜への放射性セシウムの最も高い変換係数は、ヘザー蜂蜜で観察されました。土壌の含有量と比較して、40倍も多いことが観察されました。

セシウムで汚染された土地での山火事は危険ですか？
広島と長崎へのアメリカの原爆投下から75年後、マヤック事故から63年後の現在、チェルノブイリと福島の地域には、放射性セシウムで汚染された土壌に2つの大きな森しかありません。最初のケースでは、それらの面積は3000平方キロメートルであり、2番目のケースでは400平方キロメートルです。2011年11月の福島の森林地域では1平方メートルあたり1MBq以上でした（自然のバックグラウンドは数十万分の1です）。森林から落ちた放射性元素は森林から消えず、そこで崩壊し続けていると考えるのが論理的で、放射性セシウムはこの例です。

おそらく、それは森のゴミに蓄積し、そこから針葉に入り、枯れていくと、実際にその場所から移動することなく、ゴミに戻ります。そして、火事が発生すると、この場で放射性粒子が灰に変わり、火事の場所から遠くに散乱する可能性があります。しかし、それらはどこまで行くかを簡単に体験できます。両方の汚染された森林の松やもみの針を集め、木の下にゴミを捨て、セシウム塩の溶液（もちろん非放射性）に浸し、それらを燃やし、燃焼生成物を吹き飛ばすのに15〜20メートルの高さのパイプを通します：これは、山火事で炎が舞い上がる状況の再現です...

この実験は、2018年にミズーラ（モンタナ州）の米国森林局消防研究所のブースで実施され、非常に重要な結果を受け取りました。特に、ごくわずかなセシウム（3％以下）だけが煙とともに残り、残りは火の場所に散らばった灰の中に残っていることが判明しました。そして、セシウムの煙の粒子は遠くまで飛ぶことはありません。圧倒的多数で、それらは大きく、直径は10ミクロンです。したがって、消防士が最も危険にさらされています。

この結論は、2020年4月から5月にチェルノブイリゾーンで発生したひどい山火事の際の実践によって確認されたようです。メディアの報道によると、ゾーン外の過剰な放射線レベルは認められませんでした。また、京都大学の研究者による実験では、汚染地域のごみは高温で燃焼する必要があることが示されました。そうすると、放射性セシウムがボトムアッシュに集まり、低い燃焼温度で煙の粒子が濃縮されます。

［訳者注）ここでのテーマは，量の多い放射性セシウム汚染に関するものです．放射能は消せないのですが，農作物に取り込まない方法はありそうです．放射性セシウムからのガンマ線は外部被ばくに関与しますが，ベータ線やアルファー線を放出する核種は細胞に取り込まれると深刻な内部被ばくに関与します．例えば，トリチウム水は大きな問題です．］

ーー続く

セシウムはどのようにして原子力施設に行き、そこで何をするのでしょうか？

セシウムは2つの理由でそこにある可能性があります。第一に、放射性セシウムは、ウランが原子炉で核分裂するときに生成されます。そのようなセシウムはまだましな方です。結局のところ、それは強い放射能と長い寿命を持っているので、原発事故後の長期的な悪影響につながるのは放射性セシウムです。そして第二に、原発を設計するエンジニアは、セシウムを核または熱核施設に意識的に配置します。その理由は、電子管の陰極にセシウム層を塗布すると、電子の仕事関数が急激に低下するためです。つまり、追加の努力をしなくても、このようなランプの電流が増加します。原子力施設はそれとどのように係るのかだろうか？

惑星間宇宙工学の開発者は、原子力発電所がなければ、太陽系の惑星へ宇宙船の飛行は不可能であると確信しています。ただし、このような施設では、熱を地球に適用できる電気に変換するという原則は使用できません。この寸法では、蒸気エンジンを宇宙に配置することはできません。そのため、1970年代には、ソビエトのライプンスキー物理・電力工学研究所とクラスナヤ・ズヴェズダ研究・生産協会の技術者が、別の原理に基づいてトパーズ核施設を設計しました。

熱は熱放射によって直接電気に変換されました。対応するデバイスは電子ランプであり、電子は加熱された陰極から飛び出して冷たい陽極に飛んで、回路に電流を供給します。陰極は原子炉の熱で加熱されます。そのため、陰極にセシウムの層があれば、電子電流は何倍にもなります。

しかし、どのようにしてセシウムを熱陰極に保つのですか？このために彼らはそのようなトリックを思いついた。電極間のギャップは非常に小さく、数百ミクロンです。したがって、セシウムは陰極に堆積しませんでしたが、その原子からのガスはこのギャップを通してポンプで送られました。いくつかの原子は最終的に陰極表面に到達し、陰極表面からの電子の脱出を促進しました。「トパーズ」のテストは1987年と1988年にそれぞれ衛星「コスモス-1818」と「コスモス-1867」で成功しましたが、チェルノブイリ事故後、この種の作業は削減されました。彼らはアメリカ人と協力して再開しましたが、90年代後半にこのプログラムも終了しました。

セシウムは、核物理学SB ASソ連の研究所からノボシビルスクの物理学者によって発明された施設で同様の役割を果たしたが、発電のためではなく、全く別のタスクのためのものである。彼らは、加速器で使用するために、負に帯電した水素イオンのビームを生成する必要がありました。正イオンを作る方法は多かれ少なかれ明らかであるが、それは原子をイオン化することが必要である - 光で電子を引き裂くために、例えば。しかし、どうやってマイナスイオンを作るのか？このようなイオンは、電子管の陰極に水素分子を衝突させることで得られる。それを残して電子を拾うことによって、分子はその安定性を失い、すぐに水素原子とマイナスイオンに崩壊します。陰極にセシウムをコーティングすることで、電子が逃げやすくなり、水素イオンが何十倍も生成されやすくなることがわかりました。

現在、熱核科学者はそのようなイオン源を使用したいと考えています。彼らの仕事は、燃料、つまり重水素原子を加熱して、プラズマに入るときに冷却しないようにすることです。そして、加熱するということは、原子に高速の動きを与えることを意味します。ただし、中性原子の加速はイオンよりもはるかに困難です。そのため、イオンを作り、分散させ、中和するという発想が生まれました。中和は他の原子との衝突で行われますが、電荷が正の場合、イオンの速度が速いほど衝突の確率は低くなります。電荷が負ならばそうではありません。そのため、ITERAの建設に伴い、強力なマイナス水素イオン源を作ることが急務となり、セシウムを使わずにはいられなくなりました。このようなソースでは大電流が予想されるため、セシウムを含む陰極だけでなく、その層を常時再生するシステム全体が必要となる。開発されています。

セシウムは宇宙エンジンで使用されていますか？
いいえ、アメリカ人は加速されたセシウムイオンのジェット気流を宇宙船に提供しようとしましたが、成功しませんでした。現在、宇宙イオンエンジンの作動流体はキセノンであり、これはセシウムと同じくらい重い。

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油田ではなぜ、何立方メートルものセシウム塩溶液を井戸に流し込むのか？［訳者注］自然に存在するセシウム同位体は安定な133で，放射性セシウムではありません．まず安定なセシウムの利用の話の続きです．

そのような塩は、現代の掘削流体のユニークな成分であることが判明し、専門家が年間生産量と見積もっているセシウム50トンの半分以上を必要としています。掘削泥水は、掘削プロセスの間に井戸に直接汲み上げられます。これは複数の機能を持っています。その中でも特に重要なのは、掘削によって破壊された岩石を持ち上げることと、地層中の流体によって破壊されないように井戸内に反圧を生じさせることです。そのためには濃い泥が必要で、密度を高めるために、粘土のような充填材を追加します。
しかし、別の方法として、重くて均質な流体を使用するという方法もあります。セシウムは自然界に存在するすべてのアルカリ金属の中で最も重いので、セシウム塩を水に溶かしたものが使われます。実際、ギ酸セシウムはこのような塩として機能します：その溶液の密度は、水の密度の2倍を超えており、2.2 g/cm^3に達することがあります。また、ギ酸塩は分解しやすく、ある程度の量のセシウムで汚染することを除けば、環境に全く害を及ぼさないというメリットがあり、危険なことではありません。

ギ酸セシウムを掘削流体にする歴史は1999年までさかのぼります。その時にトータル社が抱えた問題からです。1997年には、北海の英国領エルジン・フランクリン油田の掘削を開始しました。石油は地表から約6キロ下にあり、貯留層の圧力と温度は前例のないほど高く、1000気圧以上、摂氏205度にも達しています。1999年までに7つの井戸が掘削され、2つの井戸には貯留層からの油の流れを増やすために壁に穴が開けられていました。

すべての井戸に、欠陥のあるエレベータ・ストリング（油を地表に送り出すパイプ）が設置されていることがわかりました。どうすればいいのか？井戸を殺して新しい井戸を掘るのか？そこで、エンジニアは別の方法を考え出しました：井戸を一時的にシャットダウンし、パイプを取り出し、ハンガーを変更し、すべてを元のラインに戻す。同じ泥で井戸を浸水させて殺してしまっうのですが、この場合は泥を使うことができませんでした。油田の油層は砂岩で構成されており、粘土の粒子が気孔に堆積し、それを詰まらせる可能性があります。これは、塩水が修理に必要であることを意味します：その密度を確保できる固体粒子ではなく塩溶液です。しかし、当時は臭化亜鉛という塩しか使えませんでした。この溶液は深刻な腐食を引き起こすだけでなく、海の生物を死滅させるほどの量の亜鉛が海に流れ込む可能性があります。何らかの無害な液体を探す必要がありました。

そして、会社にとって幸運なことに、遠くないスコットランドのアバディーンで、キャボット・スペシャルティ・フルイーズ社が所有する4,000m^3という十分な量のギ酸セシウム溶液のバッチがあったことです。この液体を借りて、一つづつ井戸を埋めて修理して、液体を汲み上げて別の井戸に送りました。このような丁寧な処理のため、貴重な液体はわずか10％しか失われていませんでした。全体としては、1つの井戸につき100万ドルの費用がかかりました。これは、不良品のバネを工場から出荷した品質管理部の社員とこのようなバネを導入した管理職の給料よりもはるかに高いものでしょう。

それ以来、油田労働者は掘削泥水の成分としてギ酸セシウムを頻繁に使用します。高密度で安全なギ酸セシウムは、掘削時間を2～4週間（掘削の複雑さにもよりますが）短縮し、機器の消耗を抑え、腐食速度を低下させ、油回収量を増加させます。最も重要なことは、作業員や環境に無害であることのおかげで、そのような掘削油は油田での環境に優しい作業のための新しい基準になりました。

ーーー続く

Цезий: факты и фактики • БиблиотекаЦезий — это первый элемент, открытый благодаря спектроскопии:elementy.ru
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A.Motylyaev 「ChemistryandLife」 No。11、2020

1860年、シュヴァルツシルトのミネラルウォーターサンプルの発光スペクトルを研究していたロバート・ブンセンとグスタフ・キルヒホフは、その中に明るい青色の線を発見しました。その元素を "空色 "という意味のラテン語のcaesiusからセシウムと呼びました。医師はすぐに新しい元素を使おうとしましたが、あまり成功しませんでした。20世紀には、セシウムは光を励起しやすいことがわかったため、荷電粒子の崩壊生成物を分析するための検出器をはじめ、さまざまな光学機器に使われました。［訳者注）ヨウ化セシウム（NaやTlドープ）は，ガンマ線で発光するシンチレータとして安価に販売されています．］

唯一の天然の同位体であるセシウム133が存在し、大きな原子質量、電子殻がシンプルなので、セシウムガスは、現在世界の時間を設定する超精密時計の動作体となりました。［訳者注）自然に存在するのは安定な安定な同位体だけですが，2011年の原発事故で放射性の同位体137などが環境に放出されました．セシウム時計については，現代の標準時計をご覧ください］https://note.com/sgk2005/n/n5a0079b99920

また、触媒としての役割も証明されています。しかし、時間が経ち、生産量が増え、新しい応用（時にはかなり議論の的になることもある）が見だされています。

グリーンエネルギーの創造者たちは、なぜセシウムに注目しているか。
材料科学者はセシウムペロブスカイト太陽電池に大きな期待を寄せています。少し前の2009年には、いわゆるペロブスカイト太陽電池への関心の波が押し寄せ始め（化学と生活#7、2019参照）。今ではそれは津波のようです。結局、太陽光を電気に変換する効率は14％とかなり許容範囲内になり、シリコンを導入したペロブスカイト電池では28％という記録的な効率になっています。ソーラーパネルの技術者は、これらのセルが安価に作られる方法に非常に魅力を感じており、専門家はペロブスカイトの大量生産が開始された後、ソーラーパネルの価格が急落すると予測している。そして、もう始まっています! 　中国企業のMicroquantaは2020年8月、小州市に70ヘクタールの工場を開設し、年内に20万平方メートルの純ペロブスカイトセルを生産すると発表しています。ドイツでは2021年に、イギリスのオックスフォード・フォトボティクス社の技術を用いたタンデム型シリコンペロブスカイトセルの生産を開始します。
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［訳者注）以下のmicroquantaのサイトをご覧ください］https://www.pv-magazine.com/2019/10/24/microquanta-achieves-14-24-efficiency-with-large-area-perovskite-solar-module/

Microquanta achieves 14.24% efficiency with large-area perovskite solar moduleThe four-year-old Hangzhou-based business says it already haswww.pv-magazine.com
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しかし、これらの成功はすべて、ハロゲン化鉛にメチルアンモニウムなどの有機カチオンが結合した有機無機ペロブスカイトで達成されました。実践では、これらの化合物は太陽光や大気中の水分の影響を受けてあまり安定ではないことがわかっています。その上、技術者たちは、そのような化合物の効率を向上させるための手段をすでに使い果たしており、理論的な限界に非常に近づいています。そして2015年には、有機カチオンを金属に置き換えるためのアイデアが生まれました：セシウムは、その外殻電子が簡単に分離する性質［訳者注）水素様原子］から、そのような選択がなされました。こうして無機セシウム系ペロブスカイトが登場しました。

セシウムには、量子ドット（光を放出したり吸収したりできるナノ粒子）と、太陽電池の2つの用途があります。5 年間で、セシウム・セルによる光から電気への変換の効率は 5 からほぼ 20 ％ （実験室のサンプルで）、実験者のデータではなく、認証機関のデータでは - ちょうど 15 ％ 未満まで増加しました。まだ理論上の限界からは程遠く、実際には道半ば、改善の余地は十分にあります。しかし、これらの素子の安定性は、まだ多くの問題があります。国際電気標準会議の加速規制下でテストされた最高のセルは、規制下では少なくとも1000時間は持たなければならないのに対し、240時間で10％の効率低下を示した。材料科学者は安定性を高めるための多くのツールを持っています。現在の主要課題は、安価なセシウムペロブスカイトセルで、高価なシリコンセルよりも日光の変換効率をよくすることです。これが実現しないと、すべての努力が報われません。

ーーー続くーー
安定な同位体セシウムの利用の話から始めました：
今回は，太陽電池への利用の話でした．
次回は，「油田掘削での利用」

Академик Георгий Сергеевич Голицын　ゴリツィン
«Природа» No6, 2007
https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430479/Portret_neizvestnogo_K_300_letiyu_Leonarda_Eylera

レオナルド・オイラーは18世紀の偉大な科学者です。その前世紀の偉大な科学者はアイザック・ニュートン、そして、次の世紀はオイラー（1707–1783）であったことは確かです。オイラーは、現代の数学の主要な分野を提唱開発しました：変分法、複素変数の関数理論、解析的整数論、特種関数の理論。彼は、天体力学理論、流体力学、弾性の理論などに関する数多くの研究を残しました。A.S.プーシキンによる「テーブルトーク」では ,オイラーについてのセクションがあります。

1730年から1740年に統治したアンナ・イオアナブナの甥であり、将来の皇帝ジョン6世となるイワン・アントノビッチの誕生時に、宮廷はオイラーに王位継承者のための星占いを命じました。オイラーは占星術を信じていなかったので、最初は拒否したが、宮廷の要請を受けました。ホロスコープを作成するためのルールを知っていたオイラーは、イワン・アントノビッチのためにそれを作成しました。ホロスコープは酷いものであることが判明したため、オイラーはあえてそれを使用せず、別の非常に成功したものを提案しました。一年後、エリザベタ・ペトロヴナは赤ん坊の王を退位させシュリッセルブルク要塞に幽閉し、（ミロビッチ中尉がイワンアントノビッチを釈放しようとしたとき）1764年にエカテリーナ2世の密令で殺されました。オイラーは優秀な計算機でした。1783年の彼の死後、誰かが「オイラーは死んで計算をやめた」と言いました．

■1972年3月、レニングラード水文気象研究所の大気物理学部長であるデイビッド・L・ライヒツマン教授から、惑星大気の力学に関する講義を2週間で4回行うように招かれました。
私（ゴリツィン）は週に半日2回忙しく、残りの時間は美術館で過ごし、街を歩き回りました。ネフスキープロスペクト近くのルビンスタイン通りに部屋を提供してくれた友人のネイルBと滞在しました。

ある日、モスクワ駅近くのネフスキーにある古着屋に行きました。1階にはあらゆる種類の衣類があり、2階には絵画やその他のオブジェがありました。そこには、巨大な金箔の額縁に入った大きな暗い肖像画があった。漆喰が所々落ちていましたが、まともな状態でした。近づいてみると、その肖像画にはレオンハルト・オイラーが描かれていることがすぐにわかりました。オイラーの肖像画は、無名の画家の無名の人物の肖像画として売り出されていた。キャンバスは所々破れていたり、絵の具がボロボロになっていたりしていました。この肖像画は買わないと一生後悔すると実感しましたが、それは、93ルーブルで 50カペイカだった。

私はそのようなお金を持っていませんでした（当時、理学博士の給料は月に400ルーブルでした）。ネイルに足りないものを借りて、翌朝の開店に行きました。支払った後、なぜそんなに安い価格なのかと尋ねました。店員は私がラッキーだったと言った。肖像画は3か月以上店にあり、最近15％割引にしたと。したがって、肖像画の元の価格は110ルーブルだったのです。

フレーム付きの肖像画の重さは15キログラムで、裏には指の太さのロープが付いていました。ネイルは彼の肩に肖像画を掛け、私たちは彼の家に行きました。翌日、私はモスクワに向けて出発しました。ネイルが私に同行しました。車掌が、120×140cm巨の大な絵を車内に乗せないと言い、私はそれをコンパートメントの頭上の荷物棚に置くと言いましたが、確かに、棚ははるかに狭いのです。チェックインする時間がありません。電車が出発する約10分前です。ネイルは送ってくれると約束し、電車に沿って歩いて行ったが、数分後戻って、肖像画が別の車の前デッキに乗せたと言いました。私はボロゴエで、肖像画が乗客の出入りを妨げないことを確認し、モスクワでは私が最初に電車を降りることにしました。車掌には5ルーブルを支払いました。

モスクワのレニングラード駅で、重くて公共交通機関が不便だったので、一人では家にも仕事場にも肖像画を運ぶことができないのに気づき、保管室に渡しました。駅にある十数台のロッカーのうちで、そのような大サイズのものを受け入れられるのは最も遠くにある1台だけでした。数日後、私は研究所「カジク」に、絵を持ち込みました。

肖像画は明らかに修復が必要な状態でした。いとこのイラリオン・ウラジミロヴィチ・ゴリーツィン（ロシア人民芸術家、芸術院議長会会員、2003年の国家賞受賞者）に電話してみました。 イラリオンは、ペトリーヌ時代からの家族の肖像画をすべて保管しており、その中のいくつかは、この事件の少し前にトレチャコフ・ギャラリーで修復したものです。プロの修復業者の電話番号を教えてくれました。汚れを落とし、新しいキャンバスの裏に貼り、落ちていたところを塗り直して、すべて70ルーブルでできました。似顔絵は新品同様に良くなりました!　 右下隅には署名がありました：I. Konig, 1881.

肖像画は私のオフィスの壁に取り付けられました。USSR科学アカデミーの大気物理学研究所の所長である学者のアレクサンダー・ミハイロヴィッチ・オブホフがそれを見に来て、それを賞賛した後、突然「ゴガ、私に肖像画を売ってください」と言いました。数秒経過の後、私は次の返事を返しましたが、それには数十年後の今でも驚いています。「アレクサンダーミハイロヴィッチ、あなたはすでにあなたのオフィスに必須で良い肖像画をぶら下げていますが、これはそれより芸術的に優れ、政治的に間違っています。」オブホフはうなって立ち去り、このトピックに戻ることはありませんでした。

1973年、科学アカデミー250周年記念式典の準備が始まりました。その年の雑誌『自然』9号には、V.I.ヴェルナドスキーの論文「科学アカデミーの最初の年」が掲載されており、父パヴェルの息子キリル・パブロヴィッチ・フロレンスキーの資料に基づいて作成されています。他の肖像画の中で、私はレオンハルト・オイラーの自分の肖像画を見ました。キャプションには、E. ハンドマン（1756年、バーゼル大学）の肖像画が掲載されています。

スイスのこの街でオイラーは生まれ、1720年から1724年にかけて上記の大学でヨハン・ベルヌーイの数学の講義を受けた。若きオイラーは毎週土曜日に彼と数学の話をし、子供のニコラスとダニエルと仲良くなった。この二人は1724年にサンクトペテルブルク・アカデミーへの招待状を受け取り、翌年には同アカデミーに入学しています。オイラーは本当に一緒に行きたかった。しかし、彼が招待を受けたのは翌年の1726年12月でした。ニコライ･ベルヌーイが、かの地の気候に慣れることができなかったため、アカデミーに空席が発生したからです。オイラーは1727年5月に20歳でロシアに来て、1741年までここに住み、数学と力学の約80の論文を作成しました。

1740年、アンナ・イオアンノブナ皇后が亡くなりました。幼児ジョン6世の下の摂政は彼の母親アンナ･レオポルドブナでした。彼女の治世の数年間、ロシア国家の情勢は完全に混乱、アカデミーは1年間給与を支払わなかった。1741年オイラーは、ベルリン科学アカデミーを組織た若いプロイセン王フリードリッヒ2世（後にグレートの愛称で呼ばれる）の招待を受け入れた。オイラーが数学教室長に就任。彼はベルリンに25年間滞在しました。1759年には、このアカデミーの初代学長であるモーペルチュイ（力学における最小作用の原理の発案者として知られていますが、オイラーの貢献が大きい）、モーペルチュイの死後、オイラーはアカデミーのマネージャーに任命されましたが、フルードリッヒは給料を上げませんでした。厳格なフリードリッヒは、常に服装が正式でないオイラーを非常に嫌っており、これは数年間続きました。

王位に就くと、エカテリーナ2世はすぐにサンクトペテルブルクアカデミーに注目をしました。ベルリンでの25年間を通じて、オイラーはサンクトペテルブルクでの出来事を追跡し、アカデミーのメンバー、特に彼が常に支援していたロマノソフとの広範な通信を維持していました。エカテリーナは、首相であるN.I.パニンに、どうしてもオイラーをロシアに戻すように指示し、彼はベルリンでの給料よりもはるかに高い給料を約束され、1766年7月にオイラーと彼の家族はぺテルブルグに戻りました。ここで過ごした最後の17年間で、彼は約400点の論文を作りました。

（続く）－－－－－

ハンドマンと私の肖像画では、オイラーは明らかに生命のない右目をしています。これには独自の物語があり一度は聞いたことがありますが、今は正確なリンクを与えることができません。1740年代か1750年代には、パリのアカデミーが帆船のマストの配置を競うコンテストを発表しています。オイラーは長年造船業に携わっており、大会に参加したかったのですが、コンテストの論文提出期限が迫っていた。ついに彼は計算のために座り、丸3日間机から離れませんでした。その間、彼は他の人が少なくとも1か月を費やしたであろう計算を完了し、賞を受賞しました。しかし、彼は目を失った。第二の目で、レナード・オイラーはすでにサンクトペテルブルクで盲目になりました。それから彼は彼の長男に彼の仕事を口述した。オイラーの子孫はまだサンクトペテルブルクに住んでいます。

1981年1月、私はソ連科学アカデミーの対応メンバー3名の代表団を率いて、「気象・気候予測モデルのための大気プロセスパラメータ化に関する国際シンポジウム」に参加しました。ワシントンDCのすぐ北にあるメリーランド大学コンベンションセンターで開催されました。そこから私は同僚の海洋学者オーウェン・フィリップス氏（ボルチモアのジョンズ・ホプキンス大学教授）に電話をかけました。1時間足らずでワシントンからボルチモアまで 送ってくれました。地球惑星科学専攻では、回転流体の対流に関する講義を行いました。講演会の後、私はもう一人の同僚である有名な乱流研究者のスタンリー・コルシン（Stanley Corrsin）という研究所の友人を訪ねました。彼と一緒に、私は偉大な流体力学の写真の肖像画を見ました：ジョシュア・レイノルズ、乱流の科学の創始者、ルートヴィヒ・プラントル、セオドア・フォン・カルマン、ジェフリー・テイラー、そして、レオナルド・オイラーの肖像画の小さなカラー写真を見せてくれました。コルリジンは、"科学と芸術の歴史の中で、こんなに素晴らしい題材を個人的に所有することができるのか？"と質問し、どうすればいいと思っているのか聞いてみました。答えは、"科学史博物館か、せめて科学アカデミーに渡した方がいい "というものでした。私には、その後、前述の流体力学者の肖像画の写真が郵送されてきました。

コルジンの事務所を出ると、世界的に有名な力学者であるトゥルースデル教授に会いました。その本の多くは、1960年代と1970年代にロシア語に翻訳されました。この教授の主な趣味はレナナルド・オイラーの人生と仕事の研究であることを私は知っていました。コルジンは私たちをお互いに紹介しました。幸いなことに、私はオイラーの肖像画の写真の別のコピーを持っていました。私はこれをトゥルースデルに渡し、飛行機に遅れたことを謝罪し、必要に応じてフィリップスとコルジンが私の住所を持っていると言いました。

当時、まだメールもファックスもありませんでした。約1か月後、トゥルースデルから手紙を受け取りました。彼は、私が偉大な科学者のこのような素晴らしい肖像画を持っていたことがどれほど幸運であったかについて、ほぼ文字通りコルジンの言葉を繰り返しました。彼は次のように書いています。「あなたがこの肖像画を継承したと仮定させてください。」彼は続けて、この肖像画の最初の所有者が誰であったかについて2つの提案をしました。最初の可能な所有者である彼は、啓蒙された慈善家であるアレクサンダー・ミハイロヴィッチ・ゴリツィン副首相（1722-1806）を指名しました。もう1人は、当時の有名な科学者であり、すべてのヨーロッパのアカデミーのメンバーであり、エルミタージュの絵画や芸術作品を購入するエカテリーナ大王の主な代理人であり、フランスとオランダのロシア大使であるドミトリー・アレクシーヴィッチ・ゴリツィン（1734-1803）である可能性があります。彼については別の話があります。

（訳者注）著者名も含めて，ゴリツィンが3人も出てきて私も混乱しましたが，皆別人（ゲエオルギィ，アレクサンダー，ドミトリー）です．

トゥルースデルは、オイラーの肖像画が3か月以上誰も興味を持たなかったため、古着屋で割引価格で購入されたと聞いてがっかりしました。1989年12月にアカデミックA.M.オブホフが亡くなり、すでにUSSRの科学アカデミーの正会員であったので、1990年1月1日から私は大気物理学研究所の所長に任命されました。最初の2年間、私は古い小さなオフィスを研究所と気候理論部門の責任者として維持しました。オイラーの肖像画がそこにありました。1991年の終わりに、USSRの崩壊、ソビエト連邦の共産党の主導的役割の廃止、そして部屋を空ける必要性とともに、私は小さな古い事務所を空け、壁からウラジミール・イリイチ（レーニン）のかなりまともな肖像画を取り除き、そこにレナルド・オイラーの肖像画を置きました。

2000年末までは肖像画の関連することは何も起こりませんでした。その全容は不明のままでした。2000年12月、モスクワ石油ガスアカデミーの数学教師である末娘のマーシャは、パイプ内の非定常ガス運動に関する博士論文の防衛戦に臨んでいました。彼女の結果によると、パイプの2つの場所で希薄化波の振幅と通過時間を測定すると、ガスパイプライン（例えばウクライナ）からの不正なガス抽出の場所と量を特定することができました。防衛に成功した後、出席者全員が部署に招待され、少しお祝いをしました。論文評議会のメンバーであるグレブ・ミハイロフ教授は、何気なくレオナルド・オイラーのことを口にしていた。マーシャはすぐに、父親が科学者の大きな肖像画を持っていると答えた。教授は珍しく興奮して、この肖像画を見ることができるかどうか尋ねました。マーシャは彼に私の電話番号を教えてくれました。翌日、彼は私に電話し、私たちは彼が私の研究所に来ることに同意しました。「この肖像画を見てもいいですか？」マーシャは私の電話番号を教えてくれた。次の日、彼は私に電話をかけてきて、私の研究所に来ることになりました。

到着すると、グレブ・コンスタンティノヴィッチは、オイラーが彼の人生の主なテーマであると言いました。ソビエト（後にロシア）委員会の事務局長、そして流体力学はサービスです。本職はオイラー。これまでサンクトペテルブルク、ベルリン、スイスの彼のアーカイブは完全に解かれていませんでした。レオンハルト・オイラーの遺産に関する国際委員会のメンバーとして、毎年1ヶ月間をスイスやドイツで過ごしており、その活動は後を絶たない。「この素晴らしい肖像画に出会えて何と嬉しいことでしょう。2、3日でロシアでの歴史が調べられると思います」と、ミハイロフ教授は別れを告げました。

その日のうちに電話が鳴った。興奮したグレブ・コンスタンチノビッチが次のように言っていた。1875年、ロシアアカデミーは創立150周年を迎えていました。その中でも特に目立つメンバーの肖像画があることが決まった。オイラーの肖像画は、ドイツの画家ヨハン・ケーニッヒに依頼され、彼は1756年のバーゼルの肖像画の非常に正確なコピーを作成しました。 その後、このコピーやコピーから、質が著しく低く、色調が異なる多くの新しいコピーが作成されました。このような二次コピーは、モスクワ大学、ロシア科学アカデミー学長の応接室にあります。

1881年にケーニッヒによって実行されたこの命令は、最初にサンクトペテルブルクのワシリエフスキー島にある科学アカデミーの建物に吊るされました。1889年は、プルコボ天文台の開館50周年の年でした。オイラーは天体力学の分野でも多くのことをしていたので、彼の肖像画はこの天文台に贈られました。1918年、天文台は革命家船乗りによって2度略奪されました。54年後、私はネフスキーのコミッションショップで「不明」の暗い肖像画を見たのです。

［訳者注］量子力学の数学的基礎(ノイマン）がベルリンで出版されたのは1932年，みすずから日本語訳の出版がされたのは1957年です．ソボレフ達がスミルノフ主催のセミナーで勉強したのはこの本でした．ディラックのデルタ関数を厳密に扱うにはルベーク積分やヒルベルト空間の理論を基礎に置くことが必要でした．ソボレフの名はソボレフ空間に残っています．
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Семен Кутателадзе，«Наука из первых рук» №1(86), 2020　より

https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/435305/Sobolev_iz_shkoly_Eylera

数学は思考の形を研究します。最も一般的な意味で、微分はプロセスのトレンドを決定し、積分はトレンドの将来を予測します。

現代の人類は、積分と微分なしでは思考ができません。ニュートンとライプニッツによって、微分積分が発見され、この概念を使用して、オイラーは変数の新しい数学を育て、多くの独創的な発見をし、驚くべき公式と定理の数えきれない集大成を行いました。

200年間、解析学はニュートン、ライプニッツ、オイラーの微積分にとどまりましたが、20世紀に入ると、古典微積分は分布の理論へと進化していきます。近代解析学の主要な対象は、ルベーグの意味での積分と、S.L.ソボレフの意味での微分であります。古典的な微分と積分の操作対象とならない一般的な依存関係のために、これらは定義されています。ルベーグとソボレフは、積分と微分への新しいアプローチを提案し、数学の影響力と応用の範囲を大幅に拡大することで歴史を作りました。

歴史上の人物や発見は、歴史的な並立と分析に値する。数学の賜物は、先生から生徒に受け継がれます。この交互に続く連鎖こそが、数学スクールの物質的な担い手で、ソボレフは、レオンハルト・オイラーにまで遡るスクールに属しています。

オイラーからソボレフへ
人間は物理的な物体であり、４次元時空の世界線で部分的に表現できます。オイラーの世界線の大部分はロシアに属します。スイス出身のオイラーは、ロシアに第二の故郷を見つけ、サンクトペテルブルクに住みました。数学の "ダ・ヴィンチ "たる彼は、ずっと前にロシアの精神の不可欠な部分になっていました。

スイスの数学もロシアの数学もありませんが、ロシアには数学があり、国家的な数学の伝統があり、国家的な数学スクールがあります。我々の同胞は、オイラーをロシアの数学スクールの創始者と考えることを誇りに思っています。

オイラーの努力により、ペテルブルクは18世紀に世界の数学の中心地となりました。 ダニエル・ベルヌーイはオイラーに次のような手紙を書いて、時代をリードする科学雑誌となった有名な「サンクトペテルブルクアカデミーのコメント」の話をしています。この出版物は何度か名前を変え、時を経てIzvestiya RAN (Mathematical Series)となりました。サンクトペテルブルク科学アカデミー紀要にはオイラーの論文473本が掲載されており、オイラーの死後1830年まで何年もの間、順番に掲載されていました。

サンクトペテルブルクの家。ここにL.オイラーは住んでいた。撮影：M.パンフィロフ 。オイラーのサイン。ロシア科学アカデミーアーカイブのサンクトペテルブルク支部

19世紀の初めに、数学的思考の中心はフランスに移り、ラプラス、ポアソン、フーリエ、コーシーが活動しました。生み出される数学の新しいアイデアは、ハリコフ帝国大学から合法的に取得した卒業証明書を剥奪され、パリに留学したM.V. オストログラドスキーによって受け入れられました。オストログラドスキーがフランスで獲得した名声と、科学アカデミーに提出された多くの彼の回想録は、ロシアでの彼の功績を認識させ、彼はすぐにロシアの数学のリーダーとして認められるようになりました。

[訳者注）ベクトル解析のガウスの定理のことを，ロシアではガウスーオストログラドスキーの定理と呼ぶのをロシアの物理本で見たことがあるでしょう]

［訳者注）オストログラドスキーがハリコフ帝国大学の博士号を拒否した状況はwiki参照］

オストログラドスキーは、ロシア科学にとってのオイラーの重要性を十分に認識していた。オイラーの遺産を出版するという問題を精力的に提起したのは彼でした。「オイラーは、近代解析学を創始し、それだけでも彼のすべての前任者を合わせたよりも豊富で、それを人間の心の最も強力な道具にした 」とオストログラドスキーは書いています。全28巻の出版は10年以内に完了する予定でしたが、当時も現在も科学アカデミーはそのための資金を確保できず......。

ロシアの有名な数学者や力学者の多くは、M.V.オストログラドスキーの影響を受けています。その中には、オストログラドスキースクールのサンクトペテルブルク支部のチェビシェフ、リアプノフ、ステクロフがいた。チェビシェフの教え子には、コルキン、マルコフらがおり、ソボレフの大学院の顧問となったギュンターはその下で学んでいた。ソボレフは、V.A.ステクロフやA.M.リャプノフの弟子であるV.I.スミルノフを、彼の第二の師と考えていた。ソボレフの科学的系図の華麗なる連鎖はこのようなものでした。

"1951年、セルゲイ・リヴォヴィッチはモスクワ国立大学で数学物理学の方程式の講義した。メモを取る時間がないほど、鮮かで素早い講義だった。生徒たちはスローダウンと彼にメモを送ったが、10分ももたずに、また夢中になり始めた。セルゲイ・リヴォヴィッチは授業中に気を散らすことはありません。とても律儀で、自分の講座を自分のテキストを使って明瞭な講義をしました。［訳者注）リヴォヴィッチは，ソボレフの父称。名前だけでなく，名前と父称で尊敬をこめて呼ぶのがロシアでは普通］
私たちは彼の試験を受けることを恐れませんでした。彼は学生が主題を知っていることを確認し、すぐに成績を上げました。
当時、私たちはソボレフが有名な数学者であることをすでに知っていましたが、もう一つの仕事である原子力研究所で彼がどのような責任を担っているのかは知らなかった。”ーー物理学と数学の博士号、RRCクルチャトフ研究所の教授、最高科学責任者、IVM RAS V. I. レベデフーー

1930年代のロシアにおける数学
大発見とは、自然には発生しないが必然のマイルストーンである。必要性はチャンスが密集した雑木林を通り抜けていく。ソボレフの発見は、世界と国家の数学の大躍進の年に属していました。

20世紀は当然のことながら自由の世紀と見なされます。自由とは、個人間の対立を解決する方法を反映した歴史的概念であり、多様性に制限はなく、集団的共存の形態を制限します。歴史的な環境は、すべての勝利とすべての悲劇の不可欠な要素です。

レニングラード大学の学生時代。S.L.ソボレフと同志のS.A.クリスティアノビッチ、教師のV.I.スミルノフ。

民主主義の社会制度の発展は、人々の精神生活のあらゆる側面の解放と同時に起こりました。数学は、自由な思考の科学としての本質を明らかにしました。

微分方程式を解くという概念を改訂するというアイデアは、20世紀初頭の数学的な雰囲気の中で身につけられました。1957年の彼の業績を理解するにあたり、ソボレフ自身は次のように述べています。”偏微分方程式を満たす関数を見つけるさまざまな問題を研究する過程で、必要な次数の連続導関数を持たない関数のクラスを使用することが有用であることがわかりました。どこにでもありますが、ある意味では方程式の実際の解を制限しています。このような一般化された解は、さまざまな関数空間で自然に求められ、時には完全であり、時には新しい「理想的な要素」を導入することによって特別に補完されます”。

科学は、個々の解から関数空間、その中の演算子、そして解の要素の研究へと移行していきました。
これらの一般化された解が、いつ古典的な意味での解になるのかという問題は、この考察下では独立したものとなりました。

私たちが見ることができるように、ソボレフは、カントールの集合理論に基づいて、彼の理論とヒルベルトの考えとが不可分に結びついていることを示しました。

ソボレフがこの問題に注目したのは、集合関数論に基づいて数理物理学の方程式へのアプローチを見直す必要があるというルベーグの考えを推し進めたギュンターと関係があることは間違いない。

ソボレフは、スミルノフ主催のセミナーで関数解析の考え方を紹介されました。そのゼミで、量子力学の数学的方法についてのJ・フォン・ノイマンの古典書を研究したのがきっかけでした。ノイマンのアイデアはまた、スミルノフのセミナーの別の参加者の興味を喚起しました。ソボレフの大学の友人であるL.V.カントロヴィッチは、K.フリードリヒの関数の概念を拡張する問題に専念し、中等度周期分布の一般化された微分の記述を含む2つのノートを1935年にソ連のDANに発表しました。

親しい友人であり、同じセミナーの参加者でもあるソボレフとカントロヴィッチが、関連する話題でお互いの研究を知らなかったことは、絶対に信じられないように思えます。しかし、後にこのエピソードに触れたことは二人とも一度もありません。当時、ソボレフとカントロヴィッチの間には一時的な疎遠感があったことは明らかであり、彼らは最後まで温かく心のこもった友情を保っていた。その本質は、レニングラードとモスクワの数学界で当時繰り広げられていた非常に鋭い政治的な出来事を理解することによって理解することができます。

この国の数学界の状況は、当時の一般的なモラルとあまり変わらなかった。北の都の旧教授に対抗して「レニングラード数学戦線」が展開された。主な攻撃対象は、ペトログラード数学会を率いたギュンターであり、理想主義と実践からの離脱を全面的に非難され、「公共生活における反動的」「科学における保守的」という烙印を押されていた。ギュンターへの痛ましい告発を含む1931年3月10日の「レニングラード物理数学協会の再編成に関するイニシアチブグループの宣言」に署名した人々の中には、カントロヴィッチがいる。ギュンターは、部門の指導者を去り、悔い改めの手紙を書くことを余儀なくされたが、「唯物論の数学者」とも呼ばれた。ステクロフも理想主義者の中にランクされました。ソボレフとスミルノフの名誉のために、彼らは彼らの指導者の公の迫害に加わっていませんでした。教師と生徒の科学的見解の明らかな近さは解毒剤として役立ちました。

モスクワでも老教授たちは嫌がらせを受けていた。ムスコビテスもカントロヴィッチを論争に巻き込もうとしたが、彼はルージンへの攻撃を控え、ソボレフは残念ながら「ルージン事件」に関する学術委員会の活動に積極的に参加した。

 ロシアの数学の悲劇は普遍的なものだった。その勝利はまた、普遍的なものであった。

ソボレフと原子爆弾
人間の力は、理想的な無形の価値を創造し伝達する能力にあります。数学は、無謬の知的技術の最古の技術を保持しています。根拠のある計算の科学と芸術、数学は文化の中心に位置しています。思想の自由は、個人の自由の必須条件です。世界観の基礎である数学は、自由の基礎となり保証人となります。オイラーとそのスクールの最高の代表者の仕事は、これの無数の例を提供しています。ソボレフの運命も例外ではなかった。

20世紀に入って、人類は第一次世界大戦と第二次世界大戦の扇動者を止めることができずに、安全な存在の境界線に来た。抑止力は自由の保障人であるが、アメリカとロシアの原爆製造は、科学の驚異的な力、つまり人類生存の最後の予備軍であることを示している。数学者は、このプロセスに同僚が参加していることを誇りに思う。ノイマンとウラムはマンハッタン計画で働き、ソボレフとカントロヴィッチは国内のエノモルモズ計画に関わっていた。 

今日では、核兵器開発の歴史に関わる文書のほとんどが機密解除され公開されており、あの英雄的な時代の熱気を感じることができます。

我が国における原子力事業の開始は、1942年9月28日付のGKO令No 2352号「ウランに関する事業の組織化について」に関連づけられています。 数ヶ月後、GKOは、原子力エネルギーの研究のためにソ連科学アカデミーの第2研究所を組織することを決定した。クルチャトフは、研究所の管理と原子問題に関するすべての作業を任されました。すぐにクルチャトフはソボレフを副官に任命し、キコインのグループに加わり、同位体分離のためのカスケード型拡散装置を用いたウラン濃縮を担当した。

特別フォルダーには、1945年8月のクルチャトフとキコインの報告書が入っています。 この文書の前文には次のように書かれています。

"海外で知られている4つの原子爆弾（ウラン235とプルトニウム239）の製造方法のうち、「ウラン235とプルトニウム239の製造方法」と「プルトニウム239とプルトニウム239の製造方法」の2つを紹介します。ウラングラファイトボイラ法、ウラン重水ボイラ法、拡散法、磁気法、第二研究室の第一人者（学識経験者のクルチャトフ、ソボレフ、科学アカデミーのキコイン、ボズネセンスキーに相当するメンバー）は、これらの最初の3つの方法について、第二研究室は現在、施設を設計し、建設するのに十分なデータを持っていると考えています。”

早くも1946年には最初のガス濃縮器が製造され、大量生産が可能になりました。ガス状六フッ化ウラン濃縮実験開始 その仕事は、膨大な数の多様な科学的、技術的、組織的な問題を解決しなければならず、ソボレフの本業となった。ソボレフは、プルトニウム239とウラン235の両グループで働き、計算機の組織化と指導、工業用同位体分離の規則の開発、損失削減の責任者、その他多くの組織的・技術的な問題の解決を行った。原子力プロジェクトでの彼の役割は大きくなっていた。

1949年8月29日、セミパラチンスク近郊でRDS-1の実験が行われ、そのちょうど2ヶ月後には、800人以上の参加者が原爆計画に参加していたことが明らかになりました。ソボレフはレーニン勲章を受章した。

1949年半ばには、第2研究室は「LIPAN-科学アカデミー計測研究所」に改称されました。LIPANでは、ソボレフは、彼の人生の主要な本、"数理物理学における関数解析のいくつかの応用 "を書いた。

原子計画はソボレフの科学的、個人的な可能性を豊かにした。計算数学は、彼の人生の最後まで彼の仕事の中心を占めていました。1952年から1960年までは、モスクワ国立大学の計算数学科を率いました。すでにシベリアで、ソボレフは、その普遍性の驚くべき美しさ、立方式の理論を構築しました。ソボレフは、古典的な近似法と分布理論の概念を統合しました。

LIPANでの仕事は、ソボレフの数学の理解に新たな明るい色を加えました。彼によれば、多くの問題において重要なのは、解決策があるかどうかという抽象的な問題ではなく、合理的な近似変形を規定の期限までに具体的に提示することであることに気付いたのは、この頃だったそうです。

新しい微分-新しい微積分
ずっと前の1755年に、オイラーは関数の普遍的な定義を与えましたが、それはほぼ200年間、最も一般的で完璧なものと考えられていました。彼の有名な微分積分のコースで、以下のように書いています：

"ある量が，他の量に依存し，他の量が変化するときに、変化を受けるなら、前者は後者の関数と呼ばれる。この呼称は非常に広範で、ある量を他の方法で決定するすべての方法をカバーしています。したがって，もし x が変数量を表すならば，何らかの方法で x に依存するすべての量，すなわち x によって決定されるすべての量は，その関数と呼ばれる．

 ソボレフの研究は、微分方程式の解の概念の再考に関連している。

ソボレフはコーシー問題を汎関数空間で解くことを提案した．すなわち，関数としての解を理解するのを止めた．ソボレフは、プロセスの挙動のすべての積分特性が使える場合でさえ、微分方程式を解いたものとして考えることを始めた。この場合、時間の関数としての解は未知であるだけでなく、存在しないこともあります。予測の重要な原理の質的に新しい理解が科学に入りました。

ソボレフの一般化された導関数はオイラー関数の概念には該当しない。ソボレフが提案した微分は、数学的数量の相互依存性の新しい理解に基づいています。一般化された関数は、あらかじめ選択されたサンプル関数のクラスのすべての代表に対するその効果の積分特性によって暗黙的に定義される。

ソボレフは、関数分析を数学物理学に応用した先駆者の一人であり、1935年に理論を発表した。 10年後に独立して同じ考えに到達したローラン・シュワルツの研究により、新しい微積分が一般に利用可能になり、代数学、幾何学、位相幾何学の多くの進歩的な考えを利用した、優雅で強力で極めて透明性の高い分布の理論として発表された。

17世紀の微分積分は、古典力学の一般的な見解と切り離せないものである。一般化された関数の理論は量子力学と結びついています。

特に強調したいのは、量子力学は古典力学の単純な一般化ではなく、新しい法則に基づいた科学的な世界観を表しているということです。古典的な決定論と連続性は、量子化と不確定性に取って代わられました。二十世紀の人類は、自然過程の理解度の全く異なるレベルに達しました。

現代の数学理論も同様である。現代の論理は、アリストテレスの論理を一般化したものではありません。バナッハ空間の幾何学は、ユークリッド平面幾何学の一般化ではありません。現代の微積分となった分布理論は、微分方程式による物理過程の数学的記述の技術全体を激変させた。

ニュートンとライプニッツの発見は、何世紀にもわたって続いてきた微分・積分の前史を総括し、新たな研究への道を開いた。ルベークとソボレフの業績は、創意に富んだ先人たちの反省を継続し、現代の数学者の道を照らすものであった。

ソボレフは未来を聞き、自分のスペースを持って人々に贈り物をしました。彼の発見は、数学における多くの革命的な変化のきっかけとなりました。

ソボレフは最後の一連の数学研究では、オイラー多項式の根の微妙な特性に専念していました...

"セルゲイ・リヴォヴィッチを見た多くの人は、彼がハンサムだったと言うだろう。背が高く、エネルギッシュな動き、素早い足取り。彼の演説は常に非常に明快で、優れた論争家とみられていましたが、めったに論争しなかったのは、彼が正しいことが多かったからかもしれません。セルゲイ・リヴォヴィッチは常に慈悲深く、他人の意見を尊重しました。

ソボレフは優秀なプロモーターであり、様々な聴衆の前で講演していました。たまたま小学生に関数解析とは何かを説明したとき、彼は最も難しいことにまで言及しせんでしたが、非常に明確でわかりやすく数学のこの分野の立場と重要性について生徒たちに伝えることができました。”ーーАкадемик, д. ф.-м. н., советник РАН Ю. Г. Решетняк, ИМ СО РАН

Редакция и автор благодарят Е. С. Соболеву, пресс-секретаря Президиума СО РАН О. В. Подойницыну, сотрудников библиотеки ИМ СО РАН, директора издательства Т. Н. Рожковскую за помощь в подготовке публикации.

В статье использованы материалы из архивов семьи С. Л. Соболева, Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Президиума СО РАН.

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