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米国の数学月間

2014/04/30 MoMath

2014/04/30
MoMath

http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/momath.html
熟考問題
１．直線定規とコンパスにより正三角形を描きルーローの三角形を作れ．これを厚紙に切りだし，定幅をころがることを確かめよ．
２．直線定規とコンパスにより正方形で同様なことができるか？正五角形ではどうか？正六角形ではどうか？
３．正方形の車輪が懸垂曲線上を転がる．正三角形の車輪ではどこに問題があるか？
（解析）正方形の車輪

2014/05/04 Matt Parker

2014/05/04
Matt Parker

 

◆Matt Parker

エジンバラ・フェスティバルでは切符完売のコメディ・ショーを持ち，ロンドン数学会の人気講師という権威ある肩書きも持つのは，マット・パーカーただ一人だろう．
 彼は，数学とコメディという彼の２つの情熱の混合に没頭している．
 オーストラリアの数学教師であったが，今はロンドンに住み，コメディと数学コミュニケータをしている．
 
彼は，数学への情熱を，著書，ラジオ，TVショー，新聞，学校訪問，ライヴ・コメディ・ショー，そして時折の街頭パフォーマンスで広めている．
彼には，ロンドンのクイーン・メリー大学の数学フェローという公的契約もある．

⇒http://www.standupmaths.com/
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◆マット・パーカーが鮮やかに演じる「27枚のカード・トリック」の背景には3進法がある．しかし，見ているとそんな背景は思いもつかず，楽しくも不思議である．
ビデオの後半で，マットがトリックの仕組みに3進法が使われていることを解説するので納得できる．この27枚のカードトリックはマーチン・ガードナーが1956年に発表したものだ．マットはこの発展として47枚カードのトリックを演じるが，7進法を使うものであってマットの発明である．
　Martin Gardner； Mathematics, Magic and Mystery（ドーバー,1956）

2014/05/05 27枚のカード・トリック

2014/05/05
27枚のカード・トリック

27枚カードのトリックは次のように演技される：
　観客に任意のカード1枚（例えば，スペードA）を選ばせ，27以下の数字（例えば18）を選ばせる．演技者は，選んだカードが何んであるか知らない．選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ，裏向きの束に積み上げられている．演技の最後には，27枚のカード束の上から18番目の位置に，選ばれたカードを移動しておく必要がある．つまり，スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい．
　この演技のプロセスに，3進法が利用されている．
3進法で17を表すと17=2x3^0+2x3^1＋1x3^2で，221と表記される　(ここでは，１の位から先に表記していて，慣れている表記と逆順なのに注意せよ)．
演技者は，27枚のカードを，3つの山に，1枚づつ配り分けていく．選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから，出来上がった3つの山を，さりげなく重ね合わせる．
再度，同じ操作を繰り返し，結局全部で，操作が3セット繰り返されて，得られた3つの山を１つの束に重ね合わせると，不思議なことに求めるカードは，上から18番目に置かれている．
このトリックのミソは，3つの山を重ねる順番にある．重ねる機会は3回あるのだが，
各回，どの山を上（Top=0），中（Middle=1）,下（Bottom=2）　の何処に置いたら良いか？
さりげなく手際が良いので見分け難いが，マットの仕組み説明で良くわかる．18番目に置くには,17の３進法表記221を使い，求めたいカードの入っている山の位置を，1回目は底（Bottom），2回目は底（Bottom），3回目は中（Middle）になるように積み上げるのだ．もし，10番目の位置に置きたければ，
9=0x3^0+0x3^1+2x3^2　で，3進法表記では　001なので，1回目，2回目，3回目の積み上げでは，Top,Top,Middleの位置に置くようにすれば，求めるカードは10番目の位置になる．

2015/01/17 2015年米国MAMテーマ

2015/01/17
2015年米国MAMテーマ

［要旨］
統計学，コンピュータなどの数理科学の活躍は，教師やアカデミックな世界の外にもある．社会の定量化デジタル化が進むほど，社会のあらゆる分野で,これらの数学者の需要が増大している．数理科学の訓練を受けた学生の就職活躍の場は開けている．
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今年の米国MAM(Maths Awareness Month，4月に実施)のテーマは
「数学はキャリアを駆動する」Math Drives Careers に決まった．
今年の目標は，数学を学ぶ学生たちに，彼らが就けるキャリアの幅の広さに気付かせることにある．ほとんど全員が，数学や統計学の数学教師や大学教授のことは良く知っているが，これが数学や統計学を勉強する学生が職業キャリアとして何ができるかについての知識の限界のようだ．
数学のキャリアは，近年マスコミで多くの注目を集めている．
実際に，企業は検索エンジンのGoogleなどように数学的概念の基礎に設立されている．
人々は，数学/統計学の仕事の訓練をどこで受けるのだろうか．“数学者”という役職はベスト職業リスト中でトップを占めている．それにもかかわらず数学の素養があると何ができるかは世間に知られていない．これだけ今日の経済が，数学，統計学，コンピューティングに依存しているにもかかわらず．
学歴のレベルはいろいろだが，学位を取ったら何ができるかと学生は質問する．
学生に対する一般的な答えは，「数学を教える」である．博士レベルの学生に対する一般的な答えは，「大学にポジションを見つけて研究を続ける」である．これらオプション双方は，確実に満足のいくキャリアにつながるが，他の多くのキャリアの選択
---数学と統計科学の訓練が活かせる---に，「現実世界の問題の解決策に影響を与える」というものがある．
数理科学の訓練を受けた人々は，企業や産業の多種多様な仕事ができる．
数学や統計学の訓練を受けた学生は，ほぼすべての事業部門でキャリアの機会がある．

＊数学的モデリングおよび関連ソフトウェアの設計はますます洗練された製品や
プロセスの設計と最適化のために製造に不可欠である．
＊金融・保険会社では，定量的なモデリングは，金融商品の設計モデル・リスクを推定し，処理を実行するためのプロセス開発に必要不可欠である．
＊バイオテクノロジー企業では，単一の遺伝子の分析よりは，遺伝子ネットワークの解析の方が，糖尿病などの一般的な疾患の攻略進展の鍵となっている．
これは，データ・マイニング，モデリング，シミュレーションなどの定量的アプローチを必要とする．
＊石油と天然ガスの抽出事業では，強化された発見と生産技術を用いて，
新しく型破りなソースを活用する能力が高生産につながる．
＊様々な経済活動をまたぐ企業では，マーケティング，人事，財務，サプライチェーン管理，施設の場所，リスク管理，製品とプロセス設計などの分野で，
ビジネス・インテリジェンス（データ）と分析（定量的方法）を採用している．
＊低コストで構造化および非構造化データを大量に処理し，
効果的なビジネス上の意思決定のために，関連する結論を導出するアルゴリズムの開発およびソフトウェアの必要性がある．
＊製薬業界では，統計学者が設計し臨床試験を分析する．
＊製造業では、彼らはリスクと品質管理を分析する,
データ科学が産業全体で成長するにつれて，統計学者が不可欠になる．
＊航空宇宙，自動車設計などの伝統的なエンジニアリング分野は，
数学に大きく依存していたし，多くの場合，彼らの技術チームの一部として
数学と計算科学の訓練を受けた人を雇用している．

今日，数理科学は，多くのキャリア領域に経路を提供し続けている．
数学，統計，コンピュータサイエンスを伴う学際的分野で， 私たちは，
データ科学の訓練を受けた人々の需要増加を目撃している．そして，
私たちの世界の定量化，デジタル化が進むほど，多くの新しい分野に数学手法が展開されていく．
映画の生産でも，アニメーションやデジタル特殊効果の増加に伴って，
数学とこの分野の訓練を受けた人たちに依存しているのだ．

数学月間2015では，アカデミックの外で成功し，やりがいのあるキャリアを発見した数理科学の学位を持つ人々のプロフィールを提供するが，これらは，数理科学の
バックグラウンドによって駆動される多様で興味深いキャリアのうちのほんのわずかな例に過ぎない．
http://www.mathaware.org/index.html