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万華鏡のワークショップ

今週の土曜日(11月30日)は東京ジャーミイで万華鏡のワークショップをやります.これは東京ジャーミイのチャリティ・バザーの一環として実施されます.お近くの方は参加されることをお勧めします.詳細や参加申し込みは,以下の東京ジャーミイのウエブサイトをご覧ください.
https://tokyocamii.org/ja/event/1787/?fbclid=IwAR2JXV3GaFx5ruXfPabGC-reuY7VPFNKq1LPXtLpgdltl4hijMo0hT1Ot8I

■万華鏡の原理
平行な合わせ鏡の間に置いた物体は,物体像と鏡像のペアが無限に繰り返す市松模様を生じます.2枚の合わせ鏡が平行でなくθの角度で交差する場合は,一次元の市松模様は円周に沿って並びます.円周の向こう側で市松模様がきれいにつながる条件は,360/2θ=n(整数)です.これは,万華鏡を発明した物理学者ブリュースターの特許(1817年)に書いてあります.

3枚鏡が3角形をなす場合は,3角形の各頂点でこの条件が成り立つので
1/n+1/m+1/p=1,(2=<n,m,p)が,平面がきれいな市松模様になる条件です.この条件を満たす3角形は図に示す3種類しかありません.

これだけではつまらないので,分数解も許すことにすれば,解は無限にあります.このような分数解の万華鏡は,平面の所々で市松模様が破綻しますが,やはり美しいものです.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

続く