アラビア数学奇譚より

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数学月間SGK通信 ［2017.01.03］ No.148
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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皆様，新年おめでとうございます．こちらは晴天に恵まれたとてもよいお正月でした．
良い年であることを祈ります．今年は，ゴミ屋敷状態だった私の部屋から，
書類ファイルや文献コピーファイルなどを，不要なものを捨て，必要なものを選んで搬出しました．
何も正月にやりたくなかったのですが，皆が留守のときでないとできないので，
31日，1日，2日と突貫工事的に働きました．まるでブラック企業の社員のようです．
毎日こんな仕事をやらされたら体がもちません．
重い段ボールを持ち上げて運び，ちょっとまた腰痛が心配です．予定通り2日の夕方に一応けりをつけました．
今年はまだ街にも，神社にも行っていません．異例な年の始まりでしたが，良い年にしたいものです．
ですから，私にとっては明日が元旦というこにします．
正月ですので，「アラビア数学奇譚（白揚社）」から，軽い問題です．お考えください．

■（第3話より）
「あっしらは兄弟なんですがね．ここにいる35頭のらくだを遺産として3人で相続したんでさ．
で，おやじの遺言によれば，半分があっしのもん，3分の1が弟のハメド，9分の1が末のハリムのもんなんです．
とはいうものの，どう分けりゃいいのか，さっぱりわからねえんで」
35頭の1/2も，1/3も，1/9も割り切れません．
この問題に出会った数え人（ベレミズ）は，友人と一緒に，
1頭のらくだでバクダットに向って砂漠の旅の途中でした．
うまく解決したベレミズは自分のらくだ１頭を手に入れることになります．．．．．
さて，どうしたのでしょうか？
（コメント）3人合わせても残ります．1-(8.5/9)=0.5/9=2/36

■（第28話より）
2,025ですが，ちゃんと計算すれば平方根が45であることがわかります．
つまり，45x45は2,025ということです．ところで，45は2,025をまんなかで分けた2組の数字，20と25の合計でもあります．
同じことが3,025でも起こります．この平方根は55です．
55は3,025を2つに分けた30と25の和でもあるのです．同じことは9,801についても言えます．
平方根は99，つまり，98+1なのです．
これら3つの例から，不注意な数学者は次のような規則があると考えてしまうかもしれません．
4桁の数字の平方根は，4桁の数字をまんなかから左右に分けた2組の数をたしたものである，と．
明らかに誤りであるこの法則は，3つの実例から導き出されました．
数学では，単なる観察だけでは真実に到達できません．
ことに，こうした誤った推論を避けるように注意を払う必要があります．
（コメント）99まであっても，100回目で違えば正しくありません．証明するとは，そのようなことが起きないことです．