マット・パーカーの27枚のカード・トリック

◆27枚のカード・トリック
米国の数学月間MAMは毎年4月です．今年は，マーティン・ガードナーの生誕百年にあたります．
それを記念して，MAMのテーマは，”Maths, Magic and Mystery”でした．
4月は，毎日一つの面白い話題が発表されました．
27日に発表されたのは「27枚のカード・トリック」でした．
27の枚カード・トリックは，マーティン・ガードナーが1956年に発表したものですが，
それをマット・パーカーが発展した新バージョンです．
詳しくは⇒　数学月間の会

◆Matt Parker
エジンバラ・フェスティバルでは大人気のコメディ・ショーを持つ数学コミュニケータ．楽しいです．⇒　http://www.standupmaths.com/

◆27枚カードのトリックは次のように演技される：
観客に任意のカード1枚（例えば，スペードA）と，27以下の数字（例えば18）を選ばせる．
演技者は，選んだカードが何んであるか知らない．選ばれたカードを含む27枚のカードは十分に混ぜられ，裏向きの束に積み上げられている．演技の最後には，27枚のカード束の上から18番目の位置に，選ばれたカードを移動して見せる必要がある．つまり，スペードAの上に17枚のカードがあるようにしたい．
この演技のプロセスに，3進法が利用されている．
3進法で17を表すと17=2x3⁰+2x3¹＋1x3²で，221と表記される．
(ここでは，１の位から先に表記しているので，慣れている表記と逆順になるのに注意)
演技者は，27枚のカードを，3つの山に，1枚づつ配り分けていく．
選ばれたカードがどの山に入っているか聞いてから，3つの山を，さりげなく重ね合わせる．
再度同じ操作を繰り返す．結局全部で，この操作が3セット繰り返され，１つの束ができるが，不思議なことに求めるカードは，上から18番目に置かれている．
このトリックのミソは，3つの山を重ねる順番にある．重ねる機会は3回あるのだが，
各回の束を作る時，どの山を上（Top=0），中（Middle=1）,下（Bottom=2）の
何処に置いたら良いだろうか？
さりげなく手際が良いので見分け難いが，ビデオの後半で，マットがその仕組みを説明する．
日本語の解説は⇒　数学月間の会
ビデオをよく見て練習しましょう！⇒