システム管理者
Juan Maldacena,
Institute for Advanced Study, School of Natural Sciences Princeton,
New Jersey 08540, USA
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1. Black Holes
2. Black Holes and Quantum Mechanics
3. Solving These Puzzles
4. The Structure of Space-Time
5. Bibliography
2. ブラックホールと量子力学
次に驚いたのは、量子効果が研究されたときです。量子力学では、真空は単に粒子が存在しないだけではありません。真空は非常に興味深い状態で、常に粒子のペアが生成されたり破壊されたりしています。平らな空間では、エネルギーが保存されているので、粒子の純生産はありません。生成された粒子はすべて、非常に早く消滅しなければなりません。1974年にスティーブン・ホーキング博士は、地平線が存在すると、もはやそうではないことを示しました。地平線の近くに正のエネルギーを持つ粒子と負のエネルギーを持つ粒子ができてしまうのです。負のエネルギーを持つ粒子はブラックホールに落ち、正のエネルギーを持つ粒子は飛び去る。平面空間では、負のエネルギーの粒子を持つことができないので、このようなことはありえません。しかし、地平線の反対側では、遠くの観測者から見て負のエネルギーを持つ粒子が、地平線の内側の観測者から見て正のエネルギーを持つことができます。正味の効果は、ブラックホールが粒子を放出することです。放出された粒子は、ブラックホールの質量に反比例する温度を持つ熱分布を持っています。太陽質量のブラックホールでは、この温度はこの効果を測定するには小さすぎます。もしブラックホールが空の空間にあったら、ブラックホールはゆっくりと質量を失い、小さくなるでしょう。質量の小さいブラックホールの方が高温になる可能性があります。1018キログラム（山脈の質量）の質量を持つブラックホールは、1000度の温度を持ち、白く見える。1ミリワットの電球1個分の光を出すことになる。その質量がどんどん小さくなるにつれて、その温度は上昇し、おそらく完全に蒸発するまで、どんどん速く蒸発していきます。実際、数キログラムの質量をブラックホールに崩壊させた場合（実際にはとても難しいことですが）、1ミリ秒もしないうちに完全に蒸発し、核爆弾よりも多くのエネルギーを放出します。
ブラックホールのこの熱的性質は、2つの謎を生み出します：1) 何がエントロピーを生み出すのか？2) 情報パラドックス？
これらについて詳しく説明しましょう。
2.1. ブラックホールのエントロピー
通常の物理学では、熱的性質は常に構成要素の運動から生じます。例えば、空気の温度は、空気分子の平均速度に関係しています。これと密接に関連した概念として、"エントロピー "と呼ばれるものがあります。エントロピーは、すべての構成要素の運動に関連する無秩序の量です。エントロピーは熱力学の法則で温度と関係しているので、システムのミクロな詳細を知らなくても計算できる。ホーキングとベッケンシュタインは、ブラックホールのエントロピーは、地平線の面積をプランク長の2乗で割ったものと同じであることを示しました。巨視的なブラックホールにとって、これは巨大なエントロピーです。このエントロピーにブラックホールの寄与が含まれていても、熱力学の法則は有効であることがわかりました。ブラックホールの「構成要素」が何であるかが全く分かっていないため、非常に不可解な結果となっています。ブラックホールは時空の穴なので、その構成要素を見つけることは、時空幾何学の最も基本的な構成要素を見つけることと密接に関係しています。
ブラックホールのエントロピーは体積ではなく面積に比例するというのは非常に興味深いことです。1990年代初頭、トホーフトHooftとサスキンドSusskindは、量子力学と重力を含む理論では、系を記述するために必要な構成要素の数は、系を取り囲む表面の面積よりも大きくてはならないことを提唱しました。このことは、時空が普通の固体とはかなり異なることを意味しています。ほとんどの実用的な目的のためには、このエントロピーの束縛はそれほど厳密ではありませんが、時空のある領域は、その領域の境界に住む構成要素によって記述できることを示唆しているので、理論的には興味深い意味合いを持っています。
2.2. 情報のパラドックス
これまでブラックホールはいろいろな方法で作れることを述べてきましたが、結局はいつも同じブラックホールになってしまうようです。物理学では、通常、異なる初期状態から始めると、最終的には異なる状態になります。時々、その違いは非常に微妙なものですが、違いがあります。例を挙げてみましょう。2枚のお皿を用意して、片方にAの文字を書き、もう片方にBの文字を書きます。最初の概算では、最終的な結果は同じで、たくさんの破片が割れていることになる。しかし，破片を詳しく調べれば，どの文字が書かれているかが分かります．
そのうちの一つをブラックホールに放り込んだとしましょう。どうやら、ブラックホールはホーキング博士の放射線を放出して完全に蒸発してしまうらしい。ホーキング博士の計算では、この放射は完全に熱的で、ブラックホールの初期状態とは無関係のようだ。つまり、元々プレートの上にあった文字の情報を完全に復元することはできなさそうです。
これは非常に難解な学術的な問題のように思えます。私たちはいつも物事を忘れているので、そんなことは気にしていません！（笑）。なぜこの問題が非常に重要な問題なのかというと、量子力学では、このプロセスを支配する法則は、原理的に情報を復元できるようなものでなければならないと教えてくれているからです。だから、情報の問題を解決することが、量子重力の一貫した理論に必要なのです。そのような理論は、情報の謎を解決しなければなりません。
ホーキング博士を含む多くの著名な物理学者は、これは不可能だと考えていました。彼らは、ブラックホールが本当に情報を破壊していると考え、量子力学を捨てなければならないと考えていました。彼らは、量子力学と重力は根本的に相容れないものであり、正しい理論は情報が失われないことを暗示する量子力学の原理に従わないと考えていた。
この疑問を考えることで、弦理論や素粒子物理学の分野で興味深い進歩を遂げてきました。
ーーー続く