電磁波

Maxwell方程式（c.g.s.単位系による）
$$\textrm{rot}E=-\displaystyle \frac{1}{c}\displaystyle \frac{ \partial B}{ \partial t}$$　　　　　　　　　　　　　　　　$$E$$電場 （１）
$$\textrm{rot}H=\displaystyle \frac{1}{c}\displaystyle \frac{ \partial D}{ \partial t}+\displaystyle \frac{4\pi }{c}\sigma E$$ $$H$$磁場 （２）
$$\textrm{div}B=0$$ $$B$$磁束密度 （３） 
$$\textrm{div}D=0+4\pi \rho $$ $$D$$電束密度，　$$\rho $$電荷密度 （４）
変位電流，空間電荷がなければ，（２），（４）式右辺の第2項はなくなる．
弱い場では線形応答； 
$$B=\mu H$$, ただし，$$\mu =1$$の物質を対象とする． （５）

$$D=\varepsilon E$$ （６）
$$J=\sigma E$$, $$J$$電流密度 （７）
$$\mu $$magnetic susceptability,
$$\varepsilon $$dielectric constant, 
$$\sigma $$electric conductivity, 

（１），（２）から，
$$ \mit\Delta E=\displaystyle \frac{\varepsilon }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial ^{2}E}{ \partial t^{2 } }+\displaystyle \frac{4\pi \sigma }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial E}{ \partial t}$$, $$ \mit\Delta H=\displaystyle \frac{\varepsilon }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial ^{2}H}{ \partial t^{2 } }+\displaystyle \frac{4\pi \sigma }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial H}{ \partial t}$$ （８）