1. レビィ曲線

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このオブジェクトは1906年にイタリアのエルネスト･セサロによって研究されましたが、その自己相似性とフラクタル特性は、1930年代にフランス人のポール･ピエール･レヴィによって研究されました。このフラクタルの境界のフラクタル次元は、 1.9340にほぼ等しい...。しかし、これはかなり複雑な数学的結果であり、正確な意味はわかっていません。

華やかなフォントで書かれた文字「C」に似ていることから、レビィCカーブとも呼ばれます。よく見ると、レヴィの曲線がピタゴラスの木の冠の形に似ていることがわかります。

バリエーション
歪んだ曲線は、各ステップで等角線の右三角形の代わりに他の右三角形を使用することによって得られます。

Levyレヴィ Cカーブの別バージョンは、セグメントではなく文字Pで開始する場合に作成できます。以下は、このカーブを作成する最初の3、8、および11番目のステップです。

レヴィ島は、正方形を基準にすると得られます。