インボリュート曲線

インボリュート曲線の歯 

　　　　高等学校工業 機械設計/機械要素と装置/歯車

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■インボリュート曲線

右図をご覧ください．黒い円（半径1）が糸巻きで，この糸巻きに巻いてある糸をほどいているときに糸（赤い線）の先端が描く曲線（青い色）をインボリュートといいます．
ほどく糸の巻き始めは，黒い糸巻き表面の点(1,0)でこれがインボリュート曲線の出発点です．
糸が引っ張られる方向(赤い線）は，いつもインボリュート曲線（青い線）に垂直であることに注目してください．

インボリュート曲線は歯車の歯の形に利用されます．
上図のように，黄色い歯車どうしがかみ合っている状態を考えて見て下さい．
歯車の形がインボリュートならば，２つの歯車の接点を通る糸の方向はそれぞれの歯車の面に垂直です．
これらの歯は回転中いつも互いに垂直に押し合って力を伝えるので理想的な歯車になります．

下図で，2つの糸巻きに巻かれた糸（青色）を見てください．糸巻きが回転して一方の糸巻きに糸が巻かれ，他方の糸巻きの糸がほどかれて行きます．このとき両者の歯車の間に張られた糸の方向は動きません．