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1. 伝統文様で5つのブラベー格子を探そう

投稿日時: 2020/07/02 システム管理者

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

周期的な2次元平面では,互いに独立な並進ベクトルを2方向とれます.
これら2本の並進ベクトルが挟む平行4辺形を単位胞といいます.
並進ベクトルの組み(単位胞の形)を対称性で分類したものがブラベー格子です.
2次元のブラベー格子には,図に示す5種類があります.
そして,それぞれに対応する格子の図も掲載しておきました.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■さて,以下に伝統文様を10種挙げました.
図中に赤色ベクトルで,並進の周期を描き込んであります.
図中に描き込んだ並進ベクトルの位置はいろいろ可能で,図示したものは一例です.赤色ベクトルの選び方もいろいろ可能ですが,
単位胞の形(赤色ベクトルで囲まれた平行4辺形)が
(A)正方形,(B)長方形,(C)120°の菱形,(D)任意角度の菱形, 
の4種類のどれかにあてはめるようにとれます.
2次元のブラベー格子の5種類のうち,(E)一般形の平行4辺形に属する伝統文様は,ここの例には挙げていません.
Q.それぞれの伝統文様は,A,B,C,Dのどのタイプに属するでしょうか.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

詳しくは,美しい幾何学,p86~88