1. 伝統文様で５つのブラベー格子を探そう

周期的な2次元平面では，互いに独立な並進ベクトルを2方向とれます．
これら2本の並進ベクトルが挟む平行４辺形を単位胞といいます．
並進ベクトルの組み（単位胞の形）を対称性で分類したものがブラベー格子です．
2次元のブラベー格子には，図に示す5種類があります．
そして，それぞれに対応する格子の図も掲載しておきました．

■さて，以下に伝統文様を10種挙げました．
図中に赤色ベクトルで，並進の周期を描き込んであります．
図中に描き込んだ並進ベクトルの位置はいろいろ可能で，図示したものは一例です．赤色ベクトルの選び方もいろいろ可能ですが，
単位胞の形（赤色ベクトルで囲まれた平行4辺形）が
（A）正方形，（B）長方形，（C）120°の菱形，（D）任意角度の菱形，　
の4種類のどれかにあてはめるようにとれます．
2次元のブラベー格子の5種類のうち，（E)一般形の平行4辺形に属する伝統文様は，ここの例には挙げていません．
Q．それぞれの伝統文様は，A,B,C,Dのどのタイプに属するでしょうか．

詳しくは，美しい幾何学，p86～88