社会を支える数理科学 - 数学月間の会SGK

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2016年5月11日 • Pavel Plechov　
この記事は簡単なので入門にはよいのですが，あまり正確ではありません．結晶光学については，物の記事で解説します．

岩塩haliteと方解石calciteの結晶
写真は、岩塩とアイスランドスパー（方解石）の結晶の大きな断片を示しています。外見上、それらは類似していますが、光学特性が大きく異なります。

岩塩結晶は立方晶系に属します。光は方向に関係なく同じ速度で結晶を通過します。このような結晶は、光学的に等方性と呼ばれます。

一方、方解石結晶は顕著な光学的異方性を持っています。結晶に入った光線は2つの互いに垂直に電場が振動する光線に分かれ、異なる速度で結晶内を移動します。一方の光線の速度は、もう一方の光線の速度より11.5％高速です［訳注：光軸に垂直に伝播する異常光のこと］。このため、複屈折、または複屈折の光学現象が発生します。各光線には独自の屈折率があり、結晶内で異なる方法で屈折します。結晶のある点に入った光線は、結晶内で異なる経路をたどり異なる場所に出て、そのうちの1つは遅れて現れます。写真は、方解石の後ろにある「кальцит」の刻印が二重に見えるのに対し、岩塩の後ろにある「Галит」の刻印では何も起こらないことを示しています。

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［訳注］もう少し正確に言うと，方解石の結晶構造は，３方晶系（光学的には１軸性です）．光軸方向に進む２つの偏光は同じように進む（分かれません）．それ以外の方向に進む光線は複屈折を示します．複屈折の大きさは，光軸に垂直な方向に進む光で最も大きくなります．
結晶内を伝搬する２つの偏光は，通常光と異常光と呼ばれます．通常光の伝播速度は結晶内のどの方向に伝播しても同じです．
ここで，使われている光の速度とは伝播する光の位相速度のことで，物質の屈折率をnとすれば，物質内で光の速度は1/nになります．
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一枚の紙にカルサイト結晶
箱の中の紙の上に横たわる方解石結晶による複屈折。
en.wikipedia.orgからの写真

偏光面を回転させて方解石の複屈折を見る
結晶の方位に対する偏光面の方向によって方解石の複屈折の大きさが変わります：en.wikipedia.orgからの描画

複屈折の効果は、1669年にデンマークの科学者エラスムスバルトリン（1625-1698）によって最初に説明されました。彼はそれをアイスランドからの船員によって運ばれたアイスランドスパーの結晶で見つけました。E.バルトリンの出版は、「神は1つの無生物を創造したので、それだけでは2つになることはできない」という同時代の人々からの大きな批判を引き起こしました。方解石の複屈折の現象そのものが、アイザック・ニュートン、クリスチャン・ホイヘンス、ジョージ・ストークスなどの科学者を悩ませました。19世紀初頭、トーマス・ヤング（1801）とオーガスティン・ジャン・フレネル（1820）による光の理論に関する研究により、アイスランドのスパーの効果が理解できるようになり、開発の可能性が開かれました。結晶光学の誕生です。

ウィリアムニコールは、1829年に最初の偏光器を設計し（したがって、偏光器はしばしばニコルプリズムまたは略してニコラと呼ばれます）、1851年から1854年にヘンリークリフトンソルビー卿は最初の偏光顕微鏡の設計を提案し、多くの分野で科学的革命を引き起こしました。偏光顕微鏡を使用すると、さまざまな鉱物や合成材料の複屈折など、物質の多くの光学定数を定量的に測定できます。［訳注：岩石を構成する鉱物の同定に使われたのが歴史的な用途です］