数学の未解決問題

数学の未解決問題は無数にあります．
未解決の数学の問題のリスト（書ききれないので以下をご覧ください）

Открытые математические проблемы — Википедияru.wikipedia.org
このリストに挙がっているものだけでも，あまりにたくさんあるので驚くでしょう．
挑戦してみたくなるものもあるかもしれません．

実際に，数学上の未解決問題は，無数に存在します．そのうちから，ここには，リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題，P≠NP予想のようにその結論が現代科学，技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題，問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を７つ列挙します：

以下の7つの問題はミレニアム懸賞問題と呼ばれ，クレイ数学研究所によってそれぞれ100万ドルの懸賞金が懸けられています．
P≠NP予想
ホッジ予想
ポアンカレ予想（解決済み）
リーマン予想
ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題
ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ
バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（BSD予想とも）