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メビウス万華鏡2つ

投稿日時: 2020/05/25 システム管理者

 

 

 

 

 

 

 

 

 

私が「メビウス万華鏡」と呼ぶ万華鏡は,球面多面体の見える万華鏡です.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

上図の万華鏡と下図の万華鏡では,3枚の鏡の組み合わせ角度はもちろん異なります.

上図の万華鏡は,球面正3角形を面とする「球面正20面体」が見えます.
球面正3角形が5つで作る球面正5角形を一つの面と解釈すれば,「球面正12面体」が見えるという人もいるかもしれません.

下図の万華鏡は,球面直角3角形が10個で作る球面正5角形の面で囲まれた「球面正12面体が見えます」.
(注)直角3角形を鏡室に使った下図の万華鏡をコクセター万華鏡と呼びたくなりますが,これは球面正多面体なので,私はメビウス万華鏡と呼びます.
双曲幾何の円盤内にできる万華鏡のみコクセター万華鏡と呼ぼうと思います.

作り方は,「美しい幾何学」p.134~135にあります.

美しい幾何学