理科・実験 シャボン膜の実験

針金で正4面体ABCDを作り,持ち手をつけて,正4面体をシャボン液の中に浸してからゆっくり引き上げると,どのような面にシャボン膜ができるでしょうか?
実験してみてください.針金枠の正4面体の面にシャボン膜ができると思いますか?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

多分,正4面体の中心Oと正4面体の辺でできる三角形,例えば,△OABなどの膜ができると思います.正4面体は辺が6個ありますから,このような膜は6枚あります.
Oから正4面体の各頂点へ,線分OA,OB,OC,ODの4本がありこの線分が3つのシャボン膜の境界になります.
(1)Oから正4面体の各頂点に向かう線分同士のなす角度は何度でしょうか?
(2)△OABのような6つの膜が1点で出会うOのような点が必ずできるでしょうか?
(3)正4面体の4つの面の面積合計と,△OABの面積x6とでどちらが大きいでしょうか?
(4)どのようなシャボン膜の形のつり合いが実現するでしょうか?
色々な疑問が起こり難しい問題です.実験してみて推測してみましょう.

 針金の枠が立方体のときは,どのような膜の形になるでしょうか?

実験してみると下図のような膜ができると思います.
このような膜の形ができることを説明してください.

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