システム管理者
整数には、ときめく数、つまらない数、があるという。私にとって、ときめく数は、60進法である。60進法は古代バビロニアで用いられており、時刻の分秒、経緯度などに用いられる。東洋では干支、古代から今尚生き続ける算法といえよう。人生六十年のけじめ、各人 生まれ年の干支を数え 還暦を大切にする。
60進法での、1,5,13,17,25,29,37,41,49,53 の数字列。
1+4=5,5+8=13,13+4=17,17+8=25,25+4=29,29+8=37,37+4=41,41+8=49,49+4=53 とも書け、53+8=61と次の60に進む。［(mod60)で，次のサイクルになる］
全奇数の三分の一 となるが、［60までに奇数は全部で30個あるが，ここに選んだ1,…,53の10個の奇数は］特異な性質を持つ。少し並べてみよう：
そう、A,B互いに素である ピタゴラス数 A²+B² =C² のC値グループである。ここに紛れ込む、ピタゴラスC値でないものは 49，77のように除外される。
30001～30060 を見てみよう。
もうひとつ面白いことがある。
13×5=60+5,17×5=60+25,25×5=(60×2)+5，29×5=(60×2)+25,
37×5=(60×3)+5，41×5=(60×3)+25,53×5=(60×4)+25
13²＝（60×2）＋49，171×3＝(60×3)＋41，25×13＝（60×5）＋25，29×13＝（60×6）＋17，37×13＝（60×8）＋1，41×13＝（60×8）＋53，53×13＝（60×11）＋29
17²＝(60×4)＋49，25×17＝(60×7)＋5，29×17＝（60×8）＋13，37×17＝(60×10)＋29・・・
と続き、53²＝（60×46）＋49 と全てこの数字列に収まる。
遊ぶ時間たっぷりの 数字列！
参考：
整数の不思議な世界 ときめく数 つまらない数
“Most boring Number””All Natural Numbers Are Happy or Sad” Manon Bischoff 日経サイエンス 2024・02