ヴァンラムン円

約4000年前のバビロニア時代に三角形の幾何学の研究が始まりました．その後のエジプトでは，ナイルの氾濫後の測量に必要な幾何学が発展しました．3,4,5の長さのエジプト紐で直角を作り，ピタゴラスの定理も知られました．ギリシャでユークリッドが原論を完成したのがB.C.300年頃です． 普通の学校の幾何学の教科書にあるほとんどすべての事実が，17世紀の半ばまでにすでに知られていました．ユークリッド幾何学の分野で，単純な定理は出尽くしたように見えますが，まだ発見が残されていたとは驚くべきことです．先に掲載した　ナポレオンの定理https://note.com/sgk2005/n/n9593e9c0cae6
は，1800年頃の発見です．
2000年に，オランダ人のvanLamunは次の驚くべき性質の円を発見しました．

上の図をご覧ください．緑の３角形の辺の中点を対向する頂点と結ぶ（青線分）．３つの青線分の交点は重心と言われます．始めの緑の３角形が，６つの３角形に分割されました．この６つ3角形の外接円（点線の円）の中心（６つあります）は，ある一つの円周上に乗ります．この円（赤い円）は，ヴァンラムン円と呼ばれます．手ごわそうです．皆様，証明をお考え下さい．

（グリゴリイ･フェリドマンの記事：Kvantik（2012）６，p.9を参考にした）