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結言
純粋数学の理論は蓄積され，いつの日か何処かの分野で応用数学になるということ
Алексей Николаевич Крылов; アレクセイ クリロフ
Прикладная математика и техника / Статьи — Математическая составляющаяより◆
あらゆる種類の実地計算，あらゆる種類の普通の代数方程式，超越方程式，常微分方程式，偏微分方程式，差分方程式などの構成法と解法をカバーする知識の集大成があり，この解法を数値的な結果に結びつけることは，
三角関数から始まり，楕円関数，ベッセル球関数などに至るあらゆる種類のよく研究され，表となった関数の応用で，応用数学の広大な分野を構成し，力学やあらゆる現代工学の基礎となっている．
問題は，学校でこれらすべてを学ぶ必要が本当にあるのか，ということだ．必要ではないし，不可能だ．学校は完全な知識を与えることはできない．
偉大な数学者ワイエルシュトラスのベルリン大学学長就任演説の言葉を借りれば，その目的は，知識の基礎を与え，一般的な発展を与え，必要な技能を与えることである．学校の主な仕事は学ぶことを教えることであり，学校で学ぶことを学んだ者にとっては，人生の実践活動がその人にとって最良の学校となるのである．
しかし，応用数学は自己完結的なものではなく，哲学的で厳密な発展を絶え間なく続けている，厳密に論理的な純粋数学から，すべての方法とその基礎を導き出していることを忘れてはならない．
150年前，プラヴディンはミトロファヌシュカに尋ねた：
· あなたは文法で何を知っていますか？
· 名詞と形容詞だ．
· ドアは名詞ですか，それとも形容詞ですか？
· どのドア？
· これだよ．
· このドアは形容詞で，その場所にくっついているから，でも食器棚には1週間分の物置のドアがある．やはり名詞です．
純粋数学と応用数学の違いを見事に説明している．ただここでは，たとえば円錐断面の理論が「名詞」であったのは6週間ではなく，ケプラーが円錐断面の理論が「名詞」であることに気づくまでの2千年間であった．
ケプラーがこれを用いて正確な天体の運動理論を構築し，この理論からニュートンが力学を生み出し，これがすべての物理学と工学の基礎となっている．
そして今，抽象的で応用のないように見える数学理論の多くが，明日にはまったく予期しない応用を発見するかもしれない．
まったく予期せぬ応用が，もしかしたら二千年後にあるかもしれない．
しかし，すべての真理は，それがいつ利用されようとも，人類の知識の宝庫への永遠の貢献を意味する．
科学アカデミーの主な任務は，科学という宝を活用することだけではない．
すでにある宝を活用するだけでなく，新たな宝を蓄積することでもある；
利子の利用だけでなく，資本投資も重要である．
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ; p.276-287
Cтатья«Прикладная математика и техника», 1931 год