No.467 円による反転を作図する機械

ジェームズ・ワットの蒸気機関の発明以来，円の動きを直線の動きに変換するヒンジ機構を構築することが課題でした．
色々なヒンジ機構を組み合わせてできる運動の軌跡の問題は，私の特に好きな分野です．円による反転を作図できるヒンジ機構は，
最も興味のあるものです．
この装置の仕組みは，https://etudes.ru/etudes/lipkin-inversor/?ref=calso にある動画を見れば理解されるでしょう．
証明は２つのペン先と反転円の中心は常に一直線上に乗りますから，この時出来る2つの相似な三角形に注目すれば容易です．

■説明が遅れましたが，円による反転の定義を以下に示します．

引用：美しい幾何学

■1864 年に、フランス軍の工兵部隊の将校であるポセリエ (Charles Nicolas Peaucellier, 1823-1913) の個人的な手紙で、反転円機構は初めて報告されましたが、彼はメカニズムの詳細を提供しませんでした。1868 年、P. L. Chebyshev の学生、Lipman リプキン (1846-1876) が、反転円機構を発明しました。彼の詳細な記事は 1870 年に出版され、1873 年になってようやく、リプキンの研究を引用したポセリエの記事が登場しました。

反転円機構（その美しさと優れた機械的特性をもつ特別なヒンジ機構）は、エンジニアリングで多くの用途が見出されています。
引用: https://etudes.ru/etudes/lipkin-inversor/?ref=calso