2009/08/13 SGK通信（2009-14）黄金比のパズル

2009/08/13
SGK通信（2009-14）黄金比のパズル

黄金比の日にちなんで，宮永望（数楽分科会，理事）さんからの投稿です．
たいへん美しいパズルです．図をダウンロードしてぜひ挑戦ください．
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本日の８／１３（≒２／（√５＋１）＝（√５−１）／２）は「黄金比の日」です．
そこで，「黄金比のパズル」をご紹介します．
●　「黄金比のパズル」（図1）.pdf
●　「黄金比のパズル」（図2）.pdf
図１の中に，太線で描かれた３個の正５角形（大・中・小）があります．
正５角形（大）から正５角形（小）を取り除いた部分を，図２の９個の色つき多角形に分割します．
さて，これらの色つき多角形を組み換えて，正５角形（中）を完成させてください．
もちろん，「裏返し」や「はみ出し」や「重ね合わせ」は禁止します．
 
このパズルは，日本数学協会・会員制掲示板での小梁修氏との議論をもとにして，
宮永望氏が作成したものです．
このパズルには，ユークリッド『原論』第１３巻・命題１０の「黄金比の性質」が潜んでいる
とのことです（奥が深い）．
 
「黄金比のパズル」に対するコメント（解答・感想など）を，ＳＧＫ通信へお寄せください．
宮永氏による解答・解説は，本年の１３／８（来年の１／８）のＳＧＫ通信に掲載予定です．
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それまで解答募集中！連絡先（谷）：　sgktani@gmail.com