2014/08/12 023_立体万華鏡

2014/08/12
023_立体万華鏡

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数学月間SGK通信 ［2014.08.05］ No.023
<<数学と社会の架け橋＝数学月間>>
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皆さま如何お過ごしでしょうか？書中お見舞い申し上げます！
現在，数学月間(7/22?8/22)の期間中です．暑い最中ですが
数学月間懇話会(7/22)，とっとりサイエンスワールドin米子
も無事終了しました．

■プラトンの正多面体

正多面体とは，次の（１），（２）を満たすもので，
特に凸多面体がプラトン正多面体と呼ばれる：
（１）すべての面が同一の正多角形でできている
（２）すべての頂点まわりの状態は同一である
従って，正p多角形が頂点まわりでq個集まっている正多面体は
{p,q}と表記できる．これを正多面体のシュレーフリの記号という．
イメージ?1
■５つのプラトン正多面体を万華鏡で作る

上図の各多面体には鏡映対称面がたくさんあります
（煩雑になるので記入していません）．
各多面体で3つの鏡映面を選び，これを鏡とする万華鏡を作れば
それぞれの多面体の映像が見られるでしょう．
ここでは，幾つかの多面体に共通な鏡映対称面を利用して
まとめてプラトンの正多面体の映像を生成してみましょう．
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