投稿日時: 2022/12/23
システム管理者
システム管理者
2014/10/23
038_対称性の話２
◆対称図形の重ね合わせ
正3角形の部品を複数重ね合わせると，一般に，全体の対称性は低下するが
配置の仕方により全体の対称性が上昇することもある．
イメージ 1
このようなことをとり上げている本は見かけませんが，とても面白い現象です．
◆対称性の重畳
イメージ 2
正6角形は正3角形の対称性を含んでいますから，正6角形と
正3角形を鏡映面が共通になるよう重ね合わせる（下左）と
正3角形の対称性が残ります．
正3角形と正6角形の回転軸をそろえて，鏡映面が共通でないように重畳すると，
結果は3回回転対称だけが残ります（上左）
他の図も同様ですので，各自確認ください．正6角形と正5角形の重畳の場合は，
6回回転対称と5回回転対称に含まれる下位の対称性（共通な部分群）はないので，
鏡映面の一致がなければ，対称性はなにも残りません（上右）．