繰り返し模様$$cm$$★

今回は第6類の対称性です．格子のタイプが$$p$$（単純格子）ではなく，面心格子$$c$$が現れました．国際記号で$$cm$$，ロシア式記号で$$(a/a)/m$$です．

ハート（対称性$$m$$）のモチーフが水平方向に$$a$$で繰り返され，垂直方向に$$b$$で繰り返されています．しかし，長方形（横$$a$$，縦$$b$$）の頂点にハートを配置しただけでは足りません．長方形の中心にも配置します．これは面心格子ですが，$$c=(a+b)/2$$の新しい周期ができています．このcを加えて$$(c/b:a):m=(a/a)/m$$と書かれます．古代のマウレタニアのパターンとのことです(Owen Jones)．

以下の中国のパターンも同じ対称性です(Owen Jones)．

等価なパーツで平面を隙間なく充填するこの対称性をもつパターン

 以下の例（pixtaのサイトからお借りしました）は，このような対称性です．

日本の伝統模様の青海波などはこの対称性です．以下参照

美しい幾何学p.88より