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17種類の壁紙模様の対称性の第８類は，
国際記号で$$cmm2$$，ロシア式記号で$$(a/a):2･m$$ です．
点群$$2･m$$の図形を，並進の大きさは等しいが対称面(赤線)には斜交する軸（青線）$$(a/a)$$に沿って並進させて得られるので，$$(a/a):2･m$$と記述できる．
あるいは，面心格子$$c$$［黒いダイヤに注目すると面心格子が見えてきます］で，同じ点群$$2･m$$の図形を並進させると得られる．
菱形格子［単純格子］$$(a/a)$$の単位胞の面積は，面心格子［2格子点を含むものが単位胞］$$(c/b:a)$$の単位胞の面積の1/2です．
$$(c/b:a):2･m$$
$$(c/b:a)$$が面心格子を表し，$$m$$は赤い鏡映面を表し，鏡映面の交点には紙面に垂直に2回軸がある．
$$(a/a):2･m$$
菱形格子（単純格子）$$(a/a)$$を採用すると，このように記述できる．
これら両者の記号は同じ対称性を表現している．$$(c/b:a):2･m＝(a/a):2･m$$
このような対称性で，等価なパーツだけで平面を隙間なく（重なることもなく）充填するパターンは次のようなものです．釣鐘の形が非対称要素（モチーフ・タイル）で菱形の単位胞（単純格子）は２つの釣鐘型からなり，面心格子の単位胞は，４つの釣鐘型からなります．
次の例は，この対称性の日本の伝統文様「菱文（ひしもん）」です．この図はネットからお借りしました．
■平面群の記号，$$(c/b:a):2･m$$や$$(a/a):2･m$$の記述に使うのは，群を定義する最小の対称要素［群の生成元］だけ記載します．下図を見てください．完成した平面群の対称要素のなかには，生成元だけでなく，細い赤い線［映進面］や白抜きの赤い2回軸が生じています．
菱形格子と，面心格子のそれぞれの単位胞を下図に着色して置きました．
