システム管理者
表紙の写真はネットからお借りしたエジプトの模様です．
(今回の対称性は繰り返し模様の第３類）
この対称性は，国際記号で$$p2$$，ロシア式記号で$$(b/a):2$$ と記述されるのもです．作り方は，紙面に垂直な2回回転対称軸が，横軸（水平方向）に配列している状態が基本になります．その1次元の状態は，$$(a):2$$と表示します．周期的に（横軸$$a$$方向に）2回軸（赤で染めている）が1次元配列をしている状態なら，それらの2回軸の中心に新しい2回軸（白抜きにしている）が生じることは，図を見ているとわかるでしょう．
さて，この１次元の帯を，$$b$$軸(青い直線）に沿って繰り返し平行移動して2次元のパターン$$(b/a):2$$が得られます．$$b$$軸と$$a$$軸の交差する角度は，直交とは限りません（一般的な角度でOK）［注）ロシア式記号$$(b/a)$$は一般的な角度の意味．直交する場合は，$$(b:a)$$と書くのが決まりです］．この場合，非対称要素（モチーフ）は単位胞タイルの1/2(例えば黄緑色に着色した部分）です．
この対称性の繰り返し模様はエジプトの模様でよく見られます．私たちも知らず知らずのうちに，このような模様をエジプトの民芸で見ているのでしょう．この模様を見たときなんとなくエジプト風を感じませんか．
表紙の模様もそうですが，次の模様も同様です．
これらのエジプトの模様では，$$b$$軸と$$a$$軸は直交していますが，これはたまたまのことで，軸を直交させたとしても全体の対称性は変わりません（対称性が上昇するわけではないので記号を変える意味がありません）．［注）2回回転対称軸が存在できる格子は，$$a$$軸と$$b$$軸が斜交しているもの（平行4辺形）でかまいません．もちろん直交してもかまわないのですが，条件のゆるい斜交している方を選びます］ 次の図は，上のエジプトの模様を私が改造して，一般的な角度で$$b，a$$の軸が交差する模様に変えてみました．対称性は同じです．
