多色群の応用★

黒白群や多色群の応用を見てみよう．Feなどの磁性原子は磁気モーメントを持つ．原子の位置は空間の座標で指定されるが，原子の磁気モーメントはスピンで決まり，原子の座標とは独立の空間次元となる．各原子の磁気モーメント（軸性ベクトル量で極性ベクトルではないが）を赤い矢印で表現している．この例の6回対称のFe原子配置で考えられる磁気モーメントの6種類の配置が図示されている．ここには，古典群，反対称(黒白)群，3色群，6色群が登場する．

右図はFe2O3の結晶構造．この構造中のFe原子（磁気モーメントをもつ）だけを取り出して，その磁気モーメントの配置を図示したものが左図．
構造Aと構造Bは，全体として磁気モーメントが打ち消しあう反強磁性相．構造Cは全体として磁気モーメントが残る強磁性相．

右図は反強磁性の構造例だが，左図は強誘電体の構造例で，この図に示した小さな矢印は空間内の原子のわずかな変位を示し，磁性体の場合の磁気モーメントとは状況が異なることに注意．