▲群論基礎テキスト1-3

2次元結晶空間（平面）の場に適用される群論の基礎概念をまとめる．

１．　準同型写像
　　　写像の核

２．　同値関係
　　　同値類
　　　剰余類

３．　群
　　　部分群
　　　正規部分群

群$$G$$の中に，部分群$$H$$が決まれば，その左（右）剰余類展開（直和分解）は，ただ１通り決まる．
左剰余類と右剰余類が一致する場合は，部分群$$H$$は，正規部分群$$H \vartriangleleft G$$で，剰余類は群（商群）をなす．これは，群$$G$$から，正規部分群$$H$$を法とする［準同型写像の核］商群$$G/H$$への準同型写像である．